Лабораторна робота № 5.28к
Магнітне поле на осі короткого соленоїда
Мета роботи. ознайомитися з балістичним методом вимірювання індукції магнітного поля соленоїда.
Робота виконується на ПК.
Короткі теоретичні відомості
1. Баллистический метод вимірювання магнітної індукції.
В основі методу вимірювання величини В лежить явище електромагнітної індукції (ЕМІ). Помістимо в магнітне поле невелику багатовитковому котушку, в ланцюг якої включимо балістичний гальванометр. Тоді при кожній зміні магнітного поля буде змінюватися потокосцепление котушки і в ланцюзі котушки з'явиться індукційний струм. Величина заряду, що пройшов через гальванометр, пропорційна зміні потокозчеплення:
Потокосцепление залежить від числа витків котушки і магнітного потоку через її поверхню:
При невідомому напрямку магнітної індукції слід вибирати орієнтацію котушки індуктивності таким чином, щоб зміна потокозчеплення і, отже, показання гальванометра були максимальними.
Якщо напрямок індукції визначено і розміри котушки досить малі, щоб поле в межах котушки можна було вважати однорідним, то вираз (2) можна записати у вигляді:
де N - число витків котушки; S - площа одного витка.
Зміна потокосцепления при виключенні поля одно, при зміні напрямку поля на протилежне.
Баллистический гальванометр - електровимірювальні прилади з великим періодом власних коливань рухомої рамки, призначений для вимірювання величини заряду, що проходить через нього при коротких імпульсах електричного струму.
Якщо час зміни потокосцепления багато менше періоду власних коливань рамки гальванометра, то минулий по ланцюгу заряд пропорційний показаннями балістичного гальванометра:
де Сq - чутливість балістичного гальванометра, [Кл / справ]; - по-ка-пізнання гальванометра, [справ].
При зміні напрямку магнітного поля на протилежне, об'єднуючи (4), (3) і (1), отримаємо вираз для магнітної індукції:
Таким чином, поміщаючи невелику багатовитковому котушку в різні точки магнітного поля, за свідченнями балістичного гальванометра можна визначити значення магнітної індукції в цих точках.
2. Магнітне поле на осі короткого соленоїда.
Виділимо мала ділянка довжини соленоїда dx, по якому протікає струм силою (рис. 1), і скористаємося виразом для магнітної індукції на осі кругового струму:
І нтегріруя (6) по х від 0 до L і переходячи до кутів 1 і 2. отримаємо вираз для магнітної індукції на осі соленоїда:
де I - сила електричного струму, що протікає по соленоїду; n - щільність намотування (число витків на одиницю довжини соленоїда).
,
Порядок виконання роботи
Лабораторна установка представляє собою короткий соленоїд, по осі якого переміщається невелика вимірювальна котушка, включена в ланцюг балістичного гальванометра.
П оложеніе вимірювальної котушки визначається координатою х, відлічуваної від центру соленоїда. У даній лабораторній роботі зміна потокозчеплення проводиться комутацією (зміною напрямку) струму, що протікає по соленоїду.
1. У діалоговому вікні «Сила струму» встановити силу струму
(За вказівкою викладача I = 0,05; 0,1; 0,15; 0,2 А).
2. Встановити в діалоговому вікні «Координата Х» значення х = 0 см.
3. Активувати «мишкою» комутатор на схемі.
4. Помітити максимальний покидьок покажчика гальванометра . Записати значення величини х і в таблицю. Повторити п.п. 2, 3, 4, змінюючи значення координати Х (рекомендовані значення: 3, 5, 7, 9, 10, 11, 13, 15, 17, 20 см).
5. Обчислити значення магнітної індукції Вексп. за формулою (5), де R = Rг. S = d 2/4. Результати занести в таблицю 1.
діаметр соленоїда D = 20 см;
довжина соленоїда L = 20 см;
щільність намотування n = 210 3 віт / м.
Параметри вимірювальної котушки і балістичного гальванометра:
діаметр d = 1 см, число витків N = 300 віт.
опір гальванометра Rг = 20 Ом,
чутливість гальванометра Сq = 9,510 -9 Кл / справ.
6. Побудувати графік теоретичної залежності Втеор = В (х), розрахувавши за формулою (7) значення Втеор. і записавши їх в таблицю.
Нанести експериментальні значення магнітної індукції на графік. Порівняти залежності і зробити висновок.
Таблиця 1
Контрольні питання
1. Закон Біо-Савара і принцип суперпозиції для магнітного поля.
2. Магнітне поле на осі кругового струму.
3. Розрахунок магнітного поля на осі короткого соленоїда.
4. Баллистический метод вимірювання магнітної індукції.
5. Чутливість балістичного гальванометра, обчислення магнітної індукції в лабораторній роботі.
Лабораторна робота № 5.29к
Моделювання роботи конденсатора
в електричному ланцюзі
Мета роботи. вивчити роботу конденсатора в електричному ланцюзі в несталому режимі; експериментально визначити постійну RC-ланцюга і електроємність конденсатора.
Робота виконується на ПК.
Короткі теоретичні відомості
R C-ланцюжка є широко поширеними ланками електричного кола. Знайдемо закон зміни напруги на конденсаторі при замиканні ланцюга, тобто в несталому ре-жи-ме. Нехай в ланцюг з електричним опором R і ємністю С включений джерело ЕРС Е0 (рис. 1).
За другим правилом Кірхгофа можна записати
де UR і UC - напруга на резисторі опором R і на конденсаторі ємністю С відповідно. Рівняння (1) можна переписати у вигляді
де q - заряд на обкладинках конденсатора.
Рішення рівняння (2) має вигляд
З урахуванням того, що напруга на конденсаторі Uc = q / C, остаточно маємо
Ця функція описує наростання напруги на конденсаторі після підключення до нього джерела ЕРС. Швидкість наростання напруги Uc визначається величиною
якою називають постійної часу RC-ланцюга і яка має розмірність часу. Графік функції (3) для двох значень наведено на малюнку 2.
Для експериментального визначення постійної часу представимо рівняння (3) в наступному вигляді
Прологаріфміровав вираз (5), отримаємо
Графік функції (6), що представляє собою лінійну залежність, показаний на рис.3. За точці перетину прямої, що відповідає функції (6), з віссю часу можна визначити постійну часу :
де t0 - значення часу, відповідне точці перетину з віссю t.
Порядок виконання роботи
1. У діалоговому вікні "Розрахунок напруги на ємності" вибрати опір ланцюга R і ЕРС джерела 0.
2. Отримати графік залежності напруги на конденсаторі Uc від часу (клавіша "Намалювати"), вибравши відповідним чином інтервал часу .
3. Дослідити якісно характер залежності напруги Uc від часу при різних значеннях опору ланцюга R, зробити висновок.
4. Якісно досліджувати характер залежності напруги Uc від часу при різних значеннях внутрішнього опору джерела r, зробити висновок.
5. Визначити за графіком залежно Uc = f (t) для одного з значень опору кола R1 при r = 0 не менше 5 значень Uc для різних значень часу t, дані занести в таблицю 1.
6. Повторити п. 5 для двох інших значень R. Результати вимірювань занести в таблицю 1.
7. За даними таблиці побудувати графіки залежності ln (0 - Uc) від часу t для кожного опору R; переконатися, що залежно носять лінійний характер.
8. За графіками, використовуючи формули (7) і (4), розрахувати значення i для R1. R2. R3 і Сi.
9. Визначити середнє значення ємності конденсатора CПогрешності визначити за методикою невідтворених вимірювань.
Таблиця 1