А. Ф. Білібін народився в 1897 році в м Сурожі Чернігівської губернії.
Після закінчення в 1922 році медичного факультету Київського університету, А. Ф. Білібін працював протягом одинадцяти років практичним лікарем.
Потім А. Ф. Білібін зайнявся науковою роботою, пройшовши шлях від асистента до завідувача кафедри інфекційних хвороб III Московського медичного інституту.
З 1950 по 1982 роки професор А. Ф. Білібін очолював кафедру інфекційних хвороб II Московського медичного інституту ім. Н. І. Пирогова.
Великий досвід наукової та практичної роботи академіка А. Ф. Білібіна відображений більш ніж в 200 публікаціях, в тому числі 9 монографій, посібників і підручників.
Багато уваги А. Ф. Білібін приділяв вивченню проблем кишкових захворювань: їм були розроблені принципи лікування черевного тифу, дизентерії, брюцеллеза.
У 1942 році він разом з Л. І. Хатеневером запропонував вакцину для лікування хворих на туляремію.
Вперше в СРСР А. Ф. Білібін були описані торулез, листереллеза, Омська геморагічна лихоманка.
Багато і плідно академік А. Ф. Білібін працював над питаннями харчових токсикоінфекцій, викликаних сальмонелами. Так їм була розроблена клінічна класифікація сальмонельозу, запропоновані номенклатура і класифікація кишкових захворювань.
А. Ф. Білібін вніс вклад в розробку питань патогенезу, профілактики і лікування черевнотифозними бактеріоносійство.
Одним з перших в нашій країні А. Ф. Білібін почав розробляти клінічні аспекти ендогенних інфекцій і дисбактеріозу, лікарської хвороби.
Академік А. Ф. Білібін проводив також велику роботу з вивчення новітніх антибіотиків.
Поряд з розробкою наукових проблем вчений приділяв велику увагу організації інфекційної служби в СРСР.
Важливе місце в його діяльності займала і педагогічна робота.
Під керівництвом академіка А. Ф. Білібіна було підготовлено і захищено понад 60 дисертаційних робіт, з них 19 докторських.
Не можна також не відзначити, що в своїх працях А. Ф. Білібін постійно приділяв увагу питанням медичної деонтології.
Спільно з Г. І. Царегородцевим їм була написана монографія "Про клінічному мисленні", перекладена в подальшому на чеський і болгарський мови.
Одна з великих робіт академіка А. Ф. Білібіна "Лікар і хворий" була переведена на французьку мову.
Всього по цій проблемі він написав понад 20 робіт.
Таким чином, ім'я Олександра Федоровича Білібіна пов'язано не тільки з вивченням інфекційних захворювань, але і з розробкою проблем медичної деонтології.