Стале і несталий протягом рідини
Сталим називається рух рідини, незмінне за часом, при якому тиск і швидкість є функціями тільки координат, але не залежать від часу. Тиск і швидкість можуть змінюватися при переміщенні частинки рідини з одного положення в інше, але в даній нерухомою щодо русла точці тиск і швидкість при сталому русі не изме-ються за часом, т. Е.
В окремому випадку усталене протягом може бути рівномірний-ним, коли швидкість кожної частки не змінюється зі зміною її координат, і поле швидкостей залишається незмінним уздовж потоку.
Несталим називається рух рідини, все характе-ристики якого (або деякі з них) змінюються за часом в точках розглянутого простору.
В загальному …
випадку несталого течії тиск і швидкість залежать як від координат, так і від часу:
Прикладами несталого руху рідини можуть служити швидке спорожнення судини через отвір в дні або рух у всмоктувальній або напірної трубі поршневого насоса, поршень ко-торого здійснює зворотно-поступальний рух. Прикладом сталого плину може служити закінчення рідини з со-суду, в якому підтримується постійний рівень, або рух рідини в трубопроводі, що створюється відцентровим насосом з посто-начення частотою обертання валу.
Дослідження сталих течій набагато простіше, ніж не-сталих. Траєкторії часток рідини при сталому перебігу яв-ляють незмінними за часом.
При несталому перебігу траєкторії різних частинок, що проходять через дану точку простору, можуть мати різну форму. Наочне уявлення про поле швидкостей рідини, що рухається можна отримати, якщо побудувати векторні лінії цього поля, звані в гідромеханіці лініями струму.
Лінією струму називається крива, в кожній точці якої вектор швидкості в даний момент часу спрямований по дотичній.
Очевидно, що в умовах сталого плину лінія струму збігається з траєкторією частинки і не змінює своєї форми з тече-ням часу.
Якщо в рідині, що рухається взяти нескінченно малий замкну-тий контур і через все його точки провести лінії струму, то утворюється трубчаста поверхня, звана трубкою струму. Частина потоку, що міститься усередині трубки струму, називається елементарною цівкою. При прагненні поперечних розмірів цівки до нуля вона в межі стягується в лінію струму.
У будь-якій точці трубки струму, т. Е. Бічній поверхні цівки, вектори швидкості спрямовані по дотичній, а нормальні до цієї поверхні складові швидкості відсутні, отже, при сталому русі жодна частинка рідини, ні в одній точці трубки струму не може проникнути всередину цівки або вийти назовні. Трубка струму, таким чином, є як би непроникним-мій стінкою, а елементарна цівка є самостійно-вальний елементарний потік.
Лінії струму Трубка струму
Потоки кінцевих розмірів будемо спочатку розглядати як сукупність елементарних цівок, т. Е. Будемо припускати протягом струменевим. Через відмінності швидкостей сусідні струмки будуть як-зить одна за іншою, але не будуть перемішуватися одна з одною. Живим перерізом, або просто перетином потоку, називається в загальному випадку поверхня в межах потоку, проведена нормально до ли-данням струму. Далі будемо розглядати в потоках такі ділянки, в яких струмки можна вважати паралельними і, отже, живі перетину - плоскими.
Розрізняють напірні і безнапірні течії рідини. Напір-ними називають течії в закритих руслах без вільної поверхно-сти, а безнапірними - течії з вільною поверхнею. При напірних течіях тиск уздовж потоку зазвичай змінне, при безнапірному - постійне (на вільної поверхні) і найчастіше атмосферний. Прикладами напірного течії можуть служити течії в трубопроводах з підвищеним (або зниженим) тиском, в гід-Ромашина або інших гідроагрегатах. Безнапірними є течії в річках, відкритих каналах і лотках.
Витратою називається кількість рідини, що протікає через живий плин потоку (цівки) в одиницю часу. Це кількість можна виміряти в одиницях обсягу, в вагових одиницях або в одиницях маси, в зв'язку з чим розрізняють об'ємний Q, ваговій QG і масовий Qm витрати.
Для елементарної цівки, що має нескінченно малі площі перетинів, можна вважати справжню швидкість однаковою у всіх точках кожного перетину. Отже, для цієї струмки об'ємний (м 3 / с), ваговий (Н / с) і масовий (кг / с) витрати
Для потоку кінцевих розмірів в загальному випадку швидкість має різне значення в різних точках перетину, тому витрата треба визначати як суму елементарних витрат цівок.
Зазвичай в розгляд вводять середню по перерізу швидкість
Грунтуючись на законі збереження речовини, на припущенні про сплошности (нерозривності) течії і на зазначеному вище властивості трубки струму, що полягає в її «непроникності», для устано-вившись течії нестисливої рідини можна стверджувати, що об'ємна витрата у всіх перетинах елементарної цівки один і той ж:
Це рівняння називається рівнянням об'ємної витрати для еле-ментарной цівки.
Аналогічне рівняння можна скласти і для потоку кінцевих розмірів, обмеженого непроникними стінками, тільки замість справжніх швидкостей слід ввести середні швидкості.