Дослідження складу електромагнітного випромінювання розріджених газів (наприклад, в газорозрядної трубці) показали, що кожному з них властивий певний дискретний набір випромінюваних частот (довжин хвиль) - лінійчатий спектр. Кожен атом розрідженого газу можна вважати не взаємодіє з іншими атомами. Отже, лінійчатих спектри властиві окремим атомам речовини.
Група спектральних ліній в атомному спектрі, частоти яких підпорядковуються певній закономірності, називається спектральної серією.
Найчіткіше спектральні серії виділяються в спектрах атома водню і водородоподобних атомів.
Для спектральних серій атома водню І.Бальмер підібрав емпіричну формулу, яка відображатиме дискретність спектра і дозволяє визначити значення частот nnm. утворюють спектр. Узагальнена формула Бальмера має вигляд:
де - постійна Рідберга,
n і m - цілі, позитивні числа, не рівні нулю і один одному: (n = 1,2,3, ... .; m = (n + 1), (n + 2), ....).
Спектральну серію утворюють частоти, відповідні однаковим значенням числа n, але різним значенням числа m. Зі збільшенням m лінії серії зближуються; значення m = визначає кордон серії, до якої з боку великих частот примикає суцільний спектр.
В спектрі атома водню до початку 20 століття було виявлено кілька спектральних серій.
В ультрафіолетовій області спектра - серія Лаймана (n = 1, m = 2,3,4.), У видимій області - серія Бальмера (n = 2, m = 3,4 ...), в інфрачервоній області - серії Пашена (n = 3, m = 4,5,6 ...), брекетах (n = 4, m = 5,6, ....), Пфунда (n = 5, m = 6,7, ...), Хемфрі (n = 6, m = 7,8, ...).
Формула (2.1) показує, що частота, відповідна будь спектральної лінії, може бути представлена у вигляді різниці двох частот - спектральних термів:
Дослідження спектрів більш складних атомів (гелію, парів лужних металів Li, Na, K) показало, що значення частот їх спектральних ліній теж можна представити у вигляді різниці термів, проте їх вираження на відміну від (2.2) є більш складними.
Лінійність атомних спектрів - це експериментальне свідчення дискретності фізичних величин, що характеризують властивості атома. Виявлені закономірності суперечили основним положенням класичної фізики, яка виявилася нездатною їх пояснити.