Шлях літака між двома за-даними точками на карті може бути прокладений по ортодромії або локсодромії. Вибір способу прок-ладком шляху залежить від оснащеності літака навігаційним обору-нанням. Кожна із зазначених ліній шляху має певні властивості.
Ортодромії називається дуга великого кола, що є найкоротшим відстанню між двома точками А і В на поверх-ності земної кулі (рис. 1.5).
Ортодромія має такі властивості:
1) є лінією найкоротшої відстані між двома точ-ками на поверхні земної кулі;
2) перетинає меридіани під різними, нерівними між собою кутами внаслідок сходження меридіанів у полюсів.
Екватор і меридіани є окремими випадками ортодро-ми Академії. Через дві точки на земній поверхні, розташовані нема на протилежних кінцях прямої, що проходить через центр Зем-ли, можна провести тільки одну ортодромії. Домовилися шлях са-молетов по ортодромії називати ортодроміческое, а направ-ня польоту по ортодромії вказувати ортодроміческое колійним кутом (ОПУ), укладеним між північним направ-ленням меридіана і лінією заданого шляху в початковій точці ортодромії. В окремому випадку, коли ортодромія збігається з ме-рідіаном або екватором, ортодроміческое шляховий кут залишається постійним і рівним в першому випадку 0 або 180 °, а в другому - 90 ° або 270 °.
Політ по ортодромії за допомогою магнітного компаса виконан-нить не можна, так як в цьому випадку необхідно було б змінювати напрямок польоту літака від меридіана до меридіана, що здійсню-ществить практично неможливо. Тому такий політ виконуємо-ється за допомогою спеціальних курсових приладів - гирополукомпаса або курсової системи.
На польотних картах, складених у видозміненій Полікон-чеський проекції, ортодромія між двома пунктами, розташований-ними на відстані до 1000-1200 км, прокладається прямою лінією, а на великих відстанях - кривою лінією, зверненої опуклістю до полюса. У першому випадку ОПУ і довжина шляху по ортодромії вимірюється по карті. У другому випадку ортодромія наноситься на карту по проміжних точках, а ОПУ і довжина пу-ти по ортодромії розраховуються за спеціальними формулами.
В якості вихідних даних для математичного розрахунку ОПУ і довжини ортодромії служать географічні координати її результат-ного і кінцевого пунктів. Ці координати визначаються з точно-стю до хвилини по відповідних довідників або знімаються безпосередньо на польотної карті.
Довжина шляху по ортодромії між двома точками розраховуються-ється за формулою
cos Sорт = sinφ1 sinφ2 + cosφ1 cosφ2cos (λ2 - λ1),
де Sорт - довжина шляху по ортодромії в градусах дуги; φ1 і λ1- координати вихідної точки ортодромії; φ2 і λ2 - Координа-ти кінцевої точки ортодромії.
Щоб отримати довжину шляху ортодромії в кілометрах, потрібно отриманий за формулою результат висловити в хвилинах дуги і розум-ножіть на 1,852 км.
Ортодроміческое шляховий кут (напрямок ортодромії в ис-Ходнев точці маршруту) розраховується за формулою
ctgα = cosφ1 tgφ2 cosec (λ2 - λ1) - sinφ, ctg (λ2 - λ1).
При великої протяжності ортодромія наноситься на карту по проміжних точках. Координати φ і λ цих точок рассчи-ються за формулою
tgφ1 = Аsin (λ - λ1) + Вsin (λ2 - λ), tgφ2
При цьому зазвичай задаються довготою λ (через 10-20 °) і визна-ляють широту φ кожної проміжної точки. Коефіцієнти А і В для всіх проміжних точок залишаються незмінними. Щоб забезпечити високу точність кінцевих результатів, розрахунок по вка-занним формулами ведеться по п'ятизначним таблицями трігономет-рических функцій. За обчисленими координатами наносять проме-жуточние точки на карті, а потім через ці точки проводять орто-дром у вигляді плавної кривої лінії (рис. 1.6) або у вигляді відріз-ков прямих, що з'єднують обчислені точки ортодроміческое шляху.
Математичний розрахунок орто-дром дає хорошу точність, але пов'язаний з громіздкими обчислюва-лениями. Тому іноді ортод-ромію наносять на польотну кар-ту за допомогою навігаційного глобуса або сітки, складений-ної в центральній полярній про-проекції, на якій ортодромія для будь-яких відстаней зображається прямою лінією. Використовуючи цю властивість сітки, можна зробити графічний розрахунок ортодромії. Для цього на сітці з'єднують початкову та кінцеву точки ортодромії прямою лінією. На цій прямій намічають проміжні точки. Потім за координатами переносять їх на польотну карту і через отримані на по-льотної карті точки проводять ортодромії.
Політ з однієї точки в іншу по магнітному компасу зручно виконувати з постійним колійним кутом, т. Е. По локсодромії.
Локсодромії називається лінія, яка перетинає меридіани під однаковими колійними кутами. Шлях літака по ЛОКСИ-дром називається локсодроміческій. Постійний кут, під яким локсодроми перетинає меридіани, називається локсодроміческій колійним кутом.
На поверхні земної кулі локсодроми має вигляд простий-ранственной логарифмічною спіралі, яка огинає земну кулю нескінченне число разів і з кожним оборотом поступово прибл-жается до полюса, але ніколи не досягає його (див. Рис. 1.5). Шлях по локсодромії завжди довше шляху по ортодромії. Тільки в ча-ки випадках, коли політ відбувається по меридіану або по еква-тору, довжина шляху по локсодромії і ортодромії буде однаковою.
Якщо пункти перельоту не надто віддалені один від одного, то раз-ність шляху по ортодромії і локсодромії незначна. Різниця також мала і при великих відстанях польоту, якщо маршрут про- ходить під кутом не більше, 20 ° по відношенню меридіана. При великих відстанях між пунктами перельоту і особливо при на-правлінні маршруту, близькому до 90 або 270 °, різниця між рас-стояннями по ортодромії і локсодромії досягає великих зна-чень. При великої протяжності маршруту шлях по ортодромії значно скорочує відстань, зменшує тривалість польоту і витрату Палива, що підвищує корисне навантаження літаки-ту. Тому польоти надзвукових транспортних літаків виконан-ються по випрямлення повітряних трасах, що збігається з ор-тодроміямі.
Локсодромія має такі властивості:
1) перетинає меридіани під постійним кутом і на поверхно-сти земної кулі своєї опуклістю звернена в сторону еква-тора;
2) шлях по локсодромії завжди довше шляху по ортодромії, за винятком окремих випадків, коли політ відбувається по меридиа-ну або по екватору. Паралелі є окремими випадками лок-содроміі.
При польотах на великі відстані різницею шляху по орто-дром і локсодромії нехтувати не можна. Тому маршрут далекого польоту, якщо його проміжні точки не визначені за-данием, повинен прокладатися по ортодромії. У практиці поле-тов за затвердженими повітряних лініях, Для яких встановлен-ни певні правила, маршрут не є прямою від пункту вильоту до пункту посадки, а має ряд зламів. Відрізки прямих вибирають з таким розрахунком, щоб різниця в колійних кутах на початку і кінці ділянки не перевищувала 2 °. При такому виборі довжини ділянок ЛЗП прокладається на польотної карті у вигляді прямої, яку приймають за локсодромії, якщо напрямок польоту буде витримуватися по магнітному компасу, або за ортодромії, якщо напрямок польоту буде витримуватися за допомогою спеці-альних курсових приладів. В цьому випадку локсодроміческій шлях буде незначно відхилятися від прямої лінії, і для відрізків 200-250 км практично збігатиметься з ЛЗП, прокладеної на карті.