Логічні парадокси
Існує безліч різних парадоксів: математичні, логічні, хімічні, імовірнісні, філософські і т.д. Нижче будуть розглянуті одні з найцікавіших логічних парадоксів.
Парадокс воронів.
Припустимо, що існує теорія, згідно з якою всі ворони чорні. Згідно формальній логіці, ця теорія еквівалентна теорії, що всі предмети, які не є чорними, не є воронами. Якщо людина побачить багато чорних воронів, то його впевненість в тому, що ця теорія вірна, збільшиться. Якщо ж він побачить багато білих корів, то це збільшить його впевненість в тому, що все не чорні предмети не є воронами, і, згідно з вищесказаного, має також збільшити і його впевненість у тому, що всі ворони чорні.
Однак цей висновок суперечить інтуїтивного сприйняття ситуації людиною - в реальному житті так не відбувається. Спостереження білих корів збільшить впевненість спостерігача в тому, що все не чорні предмети не є воронами, але при цьому не збільшить його впевненість в тому, що всі ворони чорні.
На даний момент найбільш поширений метод вирішення цього парадокса полягає в застосуванні теореми Байеса.
Парадокс п'яниці.
У будь-якому шинку існує принаймні одна людина - такий, що якщо він п'є, то п'ють все.
При цьому міркування ведуться наступним чином:
Припустимо, твердження, що в шинку п'ють все, істинно. Виділимо серед усіх, хто п'є в шинку, якогось одного людини. Назвемо його Джоном. Тоді вірне твердження, що якщо п'ють все, то п'є і Джон. І навпаки, якщо п'є Джон, то п'ють і всі.
Припустимо тепер, що наше твердження помилкове, тобто невірно, що в шинку п'ють все. Тоді в шинку існує принаймні одна людина, яка не п'є. Назвемо його, знову ж таки, Джоном. Оскільки невірно, що Джон п'є, то вірно, що якщо він п'є, то п'ють все. Тобто, знову виходить, що якщо Джон п'є, то п'ють все.
Парадокс брехуна.
«Те, що я стверджую зараз - хибно», або «Я брешу», або «Дане висловлювання - брехня».
Тобто якщо правда, що це висловлювання брехня, то це висловлювання брехливо. Якщо ж помилково, що це висловлювання брехня, то це висловлювання правда. І ланцюжок міркувань повертається в початок.
Таким чином цей вислів суперечить «закону виключеного третього» в двійковій логіці.
Вважається, що цей парадокс був сформульований представником мегарской школи Евбуліда.
Пропозиція такого роду принципово не може бути ні доведено, ні спростовано в межах тієї мови, на якому воно викладено.
Корабель Тесея.
Якщо всі складові частини вихідного об'єкта були замінені, залишається чи об'єкт тим же?
Згідно з грецьким міфом, переказати Плутархом, корабель, на якому Тесей повернувся з Криту в Афіни, зберігався афинянами до епохи Деметрія Фалерського, і щорічно відправлявся зі священним посольством на Делос. При ремонті в ньому поступово замінювали дошки, до тих пір, поки серед філософів не виник спір, чи той це ще корабель, чи вже інший, новий? Крім того, виникає питання: в разі спорудження зі старих дощок другого корабля, який з них буде справжнім?