Махмуд Есамбаєв був першим артистом СРСР, який виступив зі своєю сольною програмою і зібрав в одному концерті танці народів світу. Про свою творчість він говорив: «Танець - це життя. Я дихаю через танець. Легені не в рахунок ».
Махмуд Есамбаєв народився в передгірному селищі Старі Атаги (сьогодні - Грозненський район Чеченської Республіки). Уже в сім років він танцював на сільських весіллях, а через рік - виступав в невеликому цирку, який кочував по гірським селищам. Захоплення сина викликало гнів батька: він замикав його будинку, ховав одяг, бив хлопчика, щоб той перестав танцювати. Однолітки дражнили хлопчика «блазнем». Однак Махмуд Есамбаєв продовжував танцювати.
У 1939 році він всупереч волі батька вступив до Грозненське хореографічне училище і вже в 15 років виступав в Чечено-Інгушської державного ансамблі пісні і танцю.
Коли почалася Велика Вітчизняна війна. Махмуду Есамбаєва виповнилося 16. Він виявився у фронтовій концертній бригаді. Артисти виступали у військових госпіталях, на будівництві оборонних споруд і на передовій. Під час одного такого концерту недалеко від танцюриста розірвався снаряд, осколок потрапив в ногу. Поранений Есамбаєв закінчив виступ, пішов за лаштунки і там знепритомнів. Військовий хірург сказав йому, що ногу врятувався дивом і танцювати він не зможе. Однак Есамбаєв видужав і повернувся на сцену.
У 1943 році Есамбаєв виступав у звільненому від німців П'ятигорську - його запросили в місцевий театр оперети, але пропрацював він там недовго. Через рік жителів Чечні і Інгушетії почали переселяти в Середню Азію і Казахстан. Танцюрист і його родичі опинилися в місті Фрунзе (сьогодні - Бішкек). Тут в місцевому Будинку культури він давав уроки народних і балетних танців. У Киргизії Махмуд Есамбаєв одружився, у нього народилася дочка Стелла.
Незабаром Есамбаєв став солістом Киргизького театру опери і балету. Тут він виконував головні партії в балетах «Лебедине озеро», «Спляча красуня», «Бахчисарайський фонтан» і в перших національних балетних спектаклях. Пізніше Есамбаєв згадував: «Я вдячний киргизькому народові за те, що він протягом 12 років давав мені можливість пізнати мистецтво балету. Я не можу пригадати жодного поганого дня в Киргизії ». Він - перший танцюрист, якому присвоїли звання народного артиста Киргизької РСР. Надалі Есамбаєв стане народним артистом ще кількох союзних республік.
В середині 50-х років відновлювалася Чечено-Інгушська АРСР, і сім'я повернулася туди. У той час був популярний Державний ансамбль народного танцю під керівництвом Ігоря Моїсеєва. Учасники колективу їздили в експедиції і вивчали танцювальний фольклор народів світу. Пізніше ці композиції оброблялися і ставали основою репертуару. Проте самотужки національні танці в ті роки ніхто не виконував. Есамбаєв, як і Моїсеєв, звернувся до народної творчості, але програму розробив сольну.
Так з'явилися танці-новели, присвячені культурі різних народів. Серед його перших робіт був індійський ритуальний танець «Золотий бог», іспанський танець «Ля корида», таджицький «Танець з ножами». У 1957 році Махмуд Есамбаєв став солістом Республіканської філармонії.
«На афіші пишуть« Танці народів світу », а треба б -« Народи світу в танці ». Неодмінно подивіться Есамбаєва! Танці Есамбаєва - це театр переживання, а не уявлення. Кожен виступ майстра на естраді, кожна його мініатюра - це, я б сказав, маленький закінчений балет ».
Юрій Григорович, балетмейстер
У 1957 році в Москві проходив Всесоюзний фестиваль молоді. Дружина Махмуда Есамбаєва продала килим і швейну машинку, щоб він зміг поїхати в столицю і виступити там. Конкурс змінив його життя: Есамбаєва присудили одну золоту та дві срібні медалі.
«Мама, я пам'ятаю, почувши по радіо, що тато отримав три медалі, завоював перші місця, кричить:« Стеллочка, тато наш отримав все! »І ось я пам'ятаю цей момент, я як дитина його розуміла, але була теж дуже щаслива, а мама просто плакала від радості ».
Після перемоги Есамбаєв зміг переїхати в Москву і перевезти в столицю свою дружину і дочку. А незабаром радянські танцюристи вирушили у світове турне. Вони побували у Франції, Іспанії, Аргентині, Бразилії, Мексиці, Перу, Індії та багатьох інших країнах. За кордоном Махмуд Есамбаєв колекціонував танці різних народів, щоб включати їх потім в свої номери. У нього в репертуарі були бразильський ритуальний танець «Макумба», узбецький танець «Чабаненок», російський «Емігрант», єврейський «Шевчик», перуанський «Павич». «Я з дитинства підсвідомо відчув чарівну зв'язок народного танцю з життям». - писав через десятиліття Есамбаєв в своїй статті-сповіді «Радість танцю». Після гастролей танцюрист створив свій колектив.
У 1961 році Махмуд Есамбаєв дебютував в кіно. Він написав сценарій до телеспектакль, фільму-балету «В світі танцю» і зіграв головну роль в картині «Я буду танцювати». У фільмі-балеті «Лебедине озеро» (режисери Аполлінарій Дудко, Костянтин Сергєєв) танцюрист також виконав одну з головних ролей. Всього за роки танцювальної кар'єри Махмуд Есамбаєв виконав близько 100 балетних партій, танців, хореографічних мініатюр.