32 33 34 1 2 35 36 37 38 39 40 41 4 42 43 44 45 46 47 5 48 49 6 50 51 52 53 54 55 56 57 58 9 59 10 60 7 61 62 63 64 65 66 67 68 69 8 70 71 72 11 73 74 75 76 77 78 14 79 80 81 31 17 15 82 16 20 83 84 85 19 86 87 88 30 89 18 90 21 91 92 93 94 95 96 97 98 99 22 100 101 102 103 104 105 23 24 106 107 108 26 109 13 110 111 29 28 112 113 114 115
Увага Знижка 50% на курси! поспішайте подати
заявку
Професійної перепідготовки 30 курсів від 6900 руб.
Курси для всіх від 3000 руб. від 1500 руб.
Підвищення кваліфікації 36 курсів від 1500 руб.
Позаду перший навчальний рік. Багато вчителів радять батькам за літні канікули вивчити таблицю множення. І настає пора мук! День у день бідні діти зубрять 2х2 .... а батьки нарікають на погану пам'ять дитини. Діти механічно заучують кожен випадок, запам'ятовують результати.
Вважаю, що ця робота не зовсім ефективна. Вона займає надто багато часу, а результату практичного не дає, оскільки одноманітна, довжина і нецікава, а для кого-то і важка.
Думаю, що таблиця множення НЕ буде лякати в черговий раз вчителя, який знає, що її заучування - це не проста справа для учнів, ні учнів, які мають її запам'ятати. Напевно, ви відкриєте для себе щось нове, і вона стане вам цікавою, а, значить, цікавою і неважко для дітей.
Зазвичай в тому віці, коли в шкільній програмі вивчають таблицю множення, у дітей ще зберігається дуже хороша механічна пам'ять (яка в міру дорослішання кілька погіршується). Тому їм досить легко дається "зубріння", тобто багаторазове сприйняття і повторення навчального матеріалу.
Якщо ж у дитини погано розвинена механічна пам'ять, і він не в змозі запам'ятати матеріал такими способами, як всі однокласники, то він потрапляє в незавидне становище. Страшенно прикро за таких дітей, які не є відстаючими в інтелектуальному розвитку і можуть бути вельми старанні, але традиційна система викладання не враховує їх індивідуальних особливостей.
Однак такі діти можуть вивчити те, що необхідно, іншими методами, причому творчими і цікавими.
До речі, такі методи навчання можуть бути приємні і корисні навіть в тому випадку, якщо у вашої дитини немає проблем з механічною пам'яттю, але ви просто дбаєте про те, щоб його інтерес до навчання не згас через нудною зубріння.
Починаємо вчити таблицю множення. Ось звичайна таблиця множення для цілих чисел від нуля до десяти:
Але ця таблиця з «секретом». Давайте спробуємо розгадати цей секрет.
Вся таблиця множення перед очима дозволяє побачити, з одного боку, обсяг майбутньої роботи, з іншого боку, коли вона почне заповнюватися, діти побачать і загальні закономірності, за якими вона побудована.
Для вивчення напам'ять виглядає страшнувато. Сто окремих фактів! (Слайд 3).
Зубрити їх так довго і нудно. А насправді, скільки фактів треба запам'ятати, щоб знати всю цю таблицю? Чи не сто, це точно. Уважно вивчивши таблицю, ми знайдемо безліч цікавих ідей і способів навчитися використовувати факти з неї без зубріння. Багато математики, і не тільки вони, працювали над знаходженням таких методів, так що насправді зубрити доведеться набагато менше, ніж сто фактів. А скільки, за вашими оцінками? Запам'ятайте свою відповідь.
Завдання 1. Починаємо уважно дивитися, і бачимо, що таблиця симетрична. (Слайд 4)
Адже 4 * 8 = 8 * 4, a 9 * 6 = 6 * 9, і так далі. Щоб все не перераховувати, запишемо це спостереження словами:
Якщо одне число помножити на друге, то відповідь така ж, як якщо друге число помножити на перше (переместительное властивість множення).
Тобто частина таблиці нам дається абсолютно безкоштовно! А яка частина? Якщо сказали "половина", майже вгадали. Насправді симетрія нам дає 45 безкоштовних "фактів" (слайд 5)
Дивіться, як мало залишилося білих клітинок в таблиці - зате попереду багато цікавої математики.
Завдання 3.Універсальний спосіб і множення на 5. і залишається 10 клітинок!
Результати множення на п'ять можна навчитися швидко добувати без зубріння, причому декількома різними способами. Тобто можна вибрати для використання найсимпатичніший вам спосіб.
Ділити навпіл (порівну) майже так само легко, як подвоювати. Висновок: щоб помножити на п'ять, множте на десять і потім ділите на два. Наприклад, п'ять помножити на вісім дорівнює половині від вісімдесяти. П'ять помножити на чотири дорівнює половині від сорока.
Ще один спосіб множення числа на п'ять: якщо число парне, приписуємо нуль до половини числа. Якщо число непарне, приписуємо п'ять до половини попереднього числа. Наприклад, щоб помножити вісім на п'ять, приписуємо нуль до половини від восьми. Щоб помножити сім на п'ять, приписуємо п'ять до половини від шести.
А ось обіцяний універсальний спосіб множення. Він працює для всіх без винятку чисел, але для більшості з них занадто повільно. Просто вважаємо не по одному "Один, два, три." А по числу, яке множимо, стільки раз, на скільки множимо. Спробуйте це зробити для 7 * 8: "Сім, чотирнадцять, двадцять один, двадцять вісім, тридцять п'ять, сорок два, сорок дев'ять, п'ятдесят шість" Важко, правда ж? І повільно. А тепер спробуйте 5 * 8: "П'ять, десять, п'ятнадцять. Сорок". Просто і швидко!
Як ви думаєте, чому людям легко вважати п'ятірками? (настінний годинник)
Завдання 4. До речі, трійками теж вважати неважко: три, шість, дев'ять. Тепер ми перефарбуємо зеленим кольором клітинки, які можна не зубрити: все множення на п'ять і множення на три. Ось що залишиться: (слайди 13, 14)
Завдання 5. Залишилося трохи клітинок, але зате - найважчі, говорите ви?
Трюки на пальцях. І всі клітинки зафарбовані! (Слайд 15)
Цей дуже красивий трюк прийшов звідкись зі Сходу, як і багато інших чудових математичні ідеї. На пальцях будемо множити числа від шести до дев'яти. (Слайд 16)
Пронумеруйте пальці обох рук: великі - 5. вказівні - 6. середні - 7. безіменні - 8. мізинці - 9. Для початку можна написати цифри на нігтях фломастером. (Слайд 16)
Покладіть руки перед собою на стіл долонею вниз - і "аналоговий комп'ютер" готовий! Скажімо, множимо 7 * 8: зведіть палець номер 7 на лівій руці і палець номер 8 на правій, покладіть ці стосуються пальці вздовж краю. Звисають пальці (2 на лівій руці і 3 на правій) вважаємо десятками - 50.
Пальці на столі перемножуємо: 3 з лівої руки помножити на 2 з правої - виходить 6, ось і відповідь: 7 * 8 = 56. Ще приклад: 9 * 8. Торкаємося пальцями номер 9 на лівій і номер 8 на правій руках. Перед стосуються пальцями залишилося 7 пальців (4 на лівій, 3 на правій) - це 70. Решта перемножуємо: 1 на лівій на 2 на правій - виходить 2, і відповідь - 72. Тобто пальці перед стосуються двома завжди вважаємо десятками, а інші перемножуємо ліву руку на праву. Після третього-четвертого множення виходить дуже швидко і вправно.
Давайте тепер перефарбуємо клітинки з результатами, які ми можемо добути з останнього трюку, в жовтий колір. Ось це так! Зубрити-то нічого і не залишилося
- вся таблиця зафарбована! Це означає, що ми нарешті вивчили таблицю множення. (Слайд 17)
Мені дуже хотілося б згадати ще про декілька цікавих фактах таблиці множення на 9. (слайд 18)
9х1 і 9х10 - випадки не вважається складною! (Слайд 19)
Зверніть увагу, що твір у випадках 9х2, 9х3 і т.д. - це двозначні числа. Як ви думаєте, чи можуть в решті випадків відповіді бути однозначними числами? (Звичайно немає, тому, що результат весь час збільшується).
- А тризначними? (Ні, тому що в разі 9х10 виходить 90).
Давайте поставимо на місці результату дві точки, що буде означати двозначне число. (Слайд 20)
Слід звернути увагу на другий множник. який змінюється і те, як пов'язана з ним перша цифра відповіді.
Множимо на 3, кількість десятків - 2. Множимо на 4, кількість десятків - 3, множимо на 9, кількість десятків - 8. (слайд 21)
А кількість одиниць має доповнити пару до складу числа 9:
якщо десятків 3, то одиниць має бути 6 і т.д. (Слайд 22)
Починаючи з множення 9 на 2 (9х1 і 9х10 - випадки не вважається складною!), Проставимо кількість десятків усе своєю чергою від 1 до 8 (слайд 23), а кількість одиниць проставимо теж по порядку, тільки з останнього прикладу (9х9). Здорово! Таблиця на 9 заповнена! (Слайд 24)
Це є ніщо інше, як ознака подільності на 9, який проходять в 5 класі, а ми вже зараз дізнаємося і запам'ятаємо, не знаючи його назви. Це називається метод випередження. Ось вам ще одна користь чи плюс. Як хочете! (Слайд 25)
І ще дуже багато цікавого існує у величезному світі множення! Нічого нового я вам не відкрила, але спробувала систематизувати ті знання, які отримала з джерел сама.
Для розвитку у молодшого школяра пізнавального інтересу, необхідно, щоб він відчув здивування і цікавість, повторив шлях людства в пізнанні.
Вважаю, що математика починається зовсім не з рахунку, що здається очевидним, а з ... загадки, проблеми.
Важливо дитини навчити виручати самого себе в разі, якщо щось не можеш згадати.