Мета. Забезпечити сприйняття, осмислення і первинне запам'ятовування знань про окружності. C формувати поняття окружності, кола, їх елементів і властивостей.
Розвивати уміння вибудовувати знання своїм шляхом.
Виховувати повагу до творчості партнера.
Для успіху нашого заняття спробуйте «не закривати рот своїм думкам», довіртеся своїй руці, коли пишеться. Ваша рука дуже розумна, вона сама чітко, образно викладе ваші думки. Вам буде запропоновано ряд ситуацій, коли їх обговорення буде проходити в парах або групах, важливо чути те, що говорить ваш товариш. Чути, а інше зробить фантазія, уява.
Сьогоднішнє заняття ми проведемо з вами на вулицях міста Геометрія. Міста, в яких живуть геометричні фігури. Ось вулиця, на якій живе точка, це вулиця, де живуть кути, там далі вулиця багатокутників. А ось тепер ми вийшли на площу, яка має форму кола і називається «коло».
Слухаємо окремих учнів.
-Слід зазначити, що жителі цього міста дуже люблять давати визначення всім зустрічається в їхньому місті поняттям. Однак дати визначення навіть самим загальновідомим поняттям не так просто, як це може здатися на перший погляд. Давайте спробуємо дати визначення кола.
Спробуйте сформулювати визначення кола, для цього вам допоможуть наступні слова.
З безлічі точок
Від цієї точки
На дошці з'являється перший важливий факт-визначення кола.
Окружністю називається, геометрична фігура складається з безлічі точок, рівновіддалених від даної точки.
Який інструмент використовується для зображення окружності?
Накресліть за допомогою циркуля окружність і заштрихуйте ту частину площині, яка знаходиться всередині кола. Що отримали?
Дайте визначення цієї фігури.
Слухаємо окремих учнів.
На дошці з'являється другий важливий факт-визначення кола.
Коло, геометрична фігура обмежена окружністю.
Як і у будь-якої фігури, у колі існують елементи, з якими пов'язані багато властивостей кола.
Підписати в кожного кола назву невідомого елемента і дати його визначення.
Вивішуємо малюнки на дошку.
На дошці з'являється третій важливий факт-визначення радіуса, хорди і діаметра.
Скільки можна провести в колі радіусів і діаметрів?
Як зв'язні між собою радіус і діаметр одному колі?
u Накресліть на аркуші паперу коло радіусом 5 см.
u Виріжте коло, обмежений цим колом.
u Перегніть коло навпіл і лінію перегину обведіть олівцем.
Слухаємо окремих учнів.
На дошці з'являється четвертий важливий факт - пряма, що проходить через центр кола є її віссю симетрії.
Коло і окружність - дивно гармонійні фігури, стародавні греки вважали її вінцем досконалості. Дійсно, в кожній своїй точці коло влаштована однаковим чином, що дозволяє їй рухатися самої по собі. Це властивість кола зробило можливим виникнення колеса, оскільки вісь і втулка колеса повинні весь час бути в контакті. Але ще до колеса люди використовували круглі колоди катки для перевезення вантажів.
Малюнки на стінах єгипетських пірамід розповідають нам, що саме так доставлялися величезні камені на будівництво пірамід.
9. Коло володіє ще однією цікавою властивістю.
u Візьміть мотузку і зв'яжіть її в кільце. Поклавши отримане кільце на площину аркуша паперу, обведіть його олівцем.
u Зробіть з даного кільця трикутник і квадрат, поклавши його на площину аркуша паперу, обведіть ці фігури олівцем.
u Визначте площу кола, трикутника і квадрата, прорахувавши кількість клітин, що входять в ці фігури.
u Порівняйте їх площі, зробіть висновок.
Слухаємо групи. Вивішуємо роботи на дошку.
На дошці з'являється п'ятий важливий факт - площа кола, найбільша з отриманих таким чином площ.
З історією кола пов'язана одна з найзнаменитіших завдань давнини - задачао квадраті кола. Було потрібно побудувати за допомогою циркуля і лінійки квадрат, площа якого дорівнює площі даного круга. Пошуки вирішення цього завдання (квадратури кола) тривала 4 тисячоліття! Лише в 1882 році німецький математик Ф. Ліндеман довів, що за допомогою циркуля і лінійки ця задача нерозв'язна.
Наша подорож вулицями міста Геометрія добігає кінця. Але воно було б не повним, якби жителі вулиці «Коло» для всіх тих, хто залишився небайдужим до сьогоднішнього подорожі ми підготували сувенір на пам'ять у вигляді однієї цікавої задачі.
Перед вами знаменитий китайський символ рівноваги темних і світлих сил в природі. Він називається «інь і янь». Виявляється, провівши лише одну лінію, фігуру можна розділити на дві рівні частини, причому на рівні частини буде розділена кожна з частин - чорна і біла.
12. Обговорення майстерні (рефлексія).
Які питання, проблеми так і залишилися без відповідей, без рішення. Проговорите їх. і на наступне заняття ми спробуємо вирішити їх.
Поділіться своїми думками про сьогоднішній занятті.