Зазвичай тверде тіло характеризується тим, що воно прагне зберегти не тільки свій обсяг, а й надану йому форму (стрижень, пластина і т.д.). З цього визначення, яке охоплює всі тіла, зазвичай звані твердими, слід виділити кристалічні тіла, форма яких обумовлена їх внутрішньою будовою, на відміну від квазитвердой тел - стекол (які можна розглядати як рідини з нескінченно великою в'язкістю), полімерних матеріалів і т.д .
Кристалічні речовини можуть являти собою один кристал - монокристал - або з'єднання великого числа кристалічних зерен - полікрісталли (метали), але у всіх випадках вони проявляють свої особливі властивості: постійна температура плавлення, анизотропность.
Анізотропією кристалів називають відмінність їх властивостей в залежності від напрямку щодо осей симетрії, оскільки кристал являє собою симетричну фігуру. У полікристалічних тілах (метали) анізотропія проявляється слабше, так як кристалічні зерна можуть бути орієнтовані хаотично - псевдоізотропія. У певних умовах, а саме при пластичної деформації, полікристалічні метали проявляють свою анизотропность. Квазитвердой тіла цієї властивості не мають і є ізотропним.
Кристалом є тверде тіло, обмежене плоскими гранями, пересічними під певними кутами. Форма кристалів характеризується не стільки співвідношенням сторін, скільки двогранними кутами, що виникають між пересічними плоскими гранями.
Одне і те ж речовина, кристаллизуясь в різних умовах, може утворити кристали різної форми - поліморфізм.
Так, наприклад, поліморфізмом володіє діоксид кремнію SiO2. утворює 6 різних форм кристалів: # 945; - і # 946; - кварци, # 945; - і # 946; - трідіміта, # 945; - і # 946; -крістобаліти.
Різні речовини можуть утворити однакові форми кристалів, що володіють при цьому різним складом, - ізоморфізм. Так, наприклад, подвійні солі (так звані галун) KAl (SO4) 2 # 8729; 12H2 O і KCr (SO4) 2 # 8729; 12H2 O кристалізуються в одній і тій же системі і можуть свої кристали нарощувати на кристали інших квасцов.
Різні форми кристалів можна систематизувати, вивчаючи їх геометрію і симетрію. Е. С. Федоров (1890) систематизував кристали на основі їх симетрії і розробив методи кількісної оцінки ступеня симетрії по осях, площинах і центрам симетрії і їх порядку.
Порядком осі симетрії є число повторень геометричних елементів при повороті фігури щодо цієї осі на кут 2π = 360 °. Наприклад, для такої елементарної фігури, як куб, можна знайти осі симетрії четвертого і другого порядків; такі ж осі симетрії визначають собою і іншу фігуру - октаедр.
Площина, що ділить кристал на дві дзеркально відображаються частини, називається площиною симетрії.
Центр симетрії, що збігається у куба з його геометричним центром, також характеризує симетрію кристала.
Кристалічні системи Е.С. Федорова характеризуються взаємним розташуванням осей (кути між ними) і співвідношенням їх довжин. У межах кожної системи можуть бути модифікації за рахунок ускладнення форм граней, але при збереженні елементів симетрії, що в кінцевому підсумку дає колосальне розмаїтість зовнішніх форм кристалів.
Так як кристалічних речовин дуже багато, то вивчення їх геометричних структур і властивостей, що залежать від геометрії кристала, розвинулося в особливу науку - кристалографію, основи якої були закладені Е. С. Федоровим. Зовнішня форма кристала є відображенням його внутрішньої структури, створеної взаємним розташуванням частинок в просторі.