Маса частинок в зв'язаному стані. Масу атомного ядра утворюють маси нуклонів. Однак маса ядра менше сумарної маси складових ядро нуклонів, оскільки нуклони знаходяться у зв'язаному стані. Виникнення пов'язаного стану можливо тільки під дією сил тяжіння, які утримують частинки в обмеженому обсязі. Робота сил тяжіння викликає перехід системи частинок в стан з меншою енергією спокою, що супроводжується передачею еквівалентної кількості вільної енергії інших тіл або її випромінюванням у зовнішній простір. Надалі стійкість пов'язаного стану забезпечується відносним мінімумом енергії системи або її енергією зв'язку, що дорівнює втраченої енергії. Зворотний процес поділу системи пов'язаної системи на складові частини можливий тільки при при зовнішньому впливі і отриманні ззовні такої кількості енергії, якого бракує для того, щоб зробити роботу проти сил тяжіння, які утримують частинки в зв'язаному стані. Тому ядра, що складаються з нуклонів, атоми, що складаються з ядер і електронів, молекули, що складаються з атомів, мають менші енергії спокою, тобто менші маси, ніж сумарні маси складових їх частинок у вільному стані.
З вищесказаного випливає, що отримання вільної енергії можливо тільки при утворенні пов'язаних станів частинок в тих чи інших процесах, наприклад, в ядерних і хімічних реакціях за рахунок зменшення маси частинок. Кількість звільняється при цьому енергії пов'язано з зменшенням маси співвідношенням:
Хоча це співвідношення універсально, фактично на досвіді воно було перевірено лише для мас атомних ядер. Вимірювання звільняється енергії зазвичай не викликає труднощів. Зате вимір можливо лише тоді, коли становить помітну частку мас вільних частинок, а це залежить як від мас частинок, так і від масштабу сил, що забезпечують зв'язок частинок. Наприклад, електричні сили на відстанях між елементарними зарядами близько 10 -8 см, що характерно для молекул, відносно слабкі, і відповідні їм енергії хімічного зв'язку настільки малі, що ніякими існуючими методами неможливо виявити зміна мас молекул в порівнянні з масами складових їх атомів у вільному стані. Навпаки, ядерні сили дуже великі, а відповідні їм енергії зв'язку в розрахунку на одну частинку принаймні в 10 6 разів перевершують енергії молекулярних зв'язків. В цьому випадку спад маси при утворенні пов'язаних станів виявляється трохи менше 1% маси частинок у вільному стані і може бути надійно зареєстрована на досвіді.
Маса ядра і маса атома. У ядерній фізиці зазвичай користуються не масами ядер, а масами нейтральних атомів. Це пояснюється неможливістю вимірювання мас ядер без пов'язаних з ними електронів практично всіх атомів, виключаючи найлегші. Зазвичай іонізація атомів супроводжується відділенням одного або декількох електронів. При ядерних реакціях також утворюються нізкоіонізованние атоми, а не їх ядра. Навіть при розподілі важких ядер, коли два новоутворених ядра з великою швидкістю залишають обсяг вихідного атома, вони забирають більше половини атомних електронів.
В межах точності існуючих методів вимірювання маса нейтрального атома дорівнює сумі маси ядра і електронів, складових атом, хоча в принципі маса атома повинна визначатися зі співвідношення:
де і - маси ядра і електрона;
Z - число атомних електронів;
- енергія зв'язку ядра і електронів, називається енергією зв'язку електронів.
Значення qi добре відомі для всіх електронів будь-якого атома і рівні:
Однак, величина дуже мала в порівнянні з і практично не впливає на масу атома.
Таким чином, маса ядра з великою точністю дорівнює різниці між масою атома і масою атомних електронів. Число атомних електронів завжди відомо, так як воно дорівнює заряду ядра, тому звернення з масами нейтральних атомів не викликає ніяких незручностей в ядерній фізиці.
Масова одиниця. Маси атомів вимірюються у відносних одиницях або атомних масах. Одиницею атомної маси mu є 1/12 маси нукліда 12 С. Її абсолютне значення дорівнює:
Енергетичний еквівалент одиниці атомної маси дорівнює:
Ухвалення шкали 12С для атомних мас поклало край існуванню хімічної і фізичної одиниць атомної маси. Проте хімічні маси відрізняються від фізичних, оскільки хімічні відносяться до природної суміші ізотопів елемента, а фізичні - завжди атомні маси окремих нуклідів. Хімічні атомні маси можуть бути отримані з атомних мас нуклідів з урахуванням поширеності в природі ізотопів елемента.