"Математик, який не є почасти поетом, ніколи не досягне досконалості в математиці", - говорив К. Вейерштрасс.
Деякі питання шкільної математики здаються недостатньо цікавими, часом нудними, звідси однією з причин поганого засвоєння предмета є відсутність інтересу. Я думаю, що, підвищивши інтерес до предмету, можна було б значно прискорити і поліпшити його вивчення.
Хоча ми не володіємо таким арсеналом впливу на душу, як література, історія і т.п. але дещо є і у нас.
Легких шляхів в науку немає. І оволодіти математикою "легко і щасливо" не так просто. Необхідно використовувати всі можливості для того, щоб хлопці вчилися з інтересом, щоб більшість підлітків випробували і усвідомили привабливі сторони математики, її можливості у вдосконаленні розумових здібностей, в подоланні труднощів.
Велику увагу приділяю на своїх уроках ігровим технологіям, як виду перетворюючої творчої діяльності, в тісному зв'язку з іншими видами навчальної роботи.
"Зробити навчальну роботу наскільки можливо цікавою для дитини і не перетворити цю роботу в забаву - одна з найважчих і найважливіших завдань дидактики", - писав К. Д. Ушинський.
Збільшення розумового навантаження на уроках математики змушує кожного педагога задуматися над тим, як підтримати інтерес до досліджуваного матеріалу, активізувати діяльність учнів на протязі всього уроку. Виникнення інтересу до математики у більшості учнів залежить від того, наскільки вміло вчитель побудує свою роботу. Необхідно дбати про те, щоб кожна дитина активно і захоплено працював, прагнув до безперервного пізнання і розвитку своєї дитячої фантазії. Це особливо важливо в підлітковому віці, коли ще формуються і визначаються постійні інтереси і схильності до того чи іншого предмету. Саме в цей період потрібно прагнути розкрити привабливі сторони математики.
Одним із способів вирішення цієї проблеми є використання ігрових ситуацій на уроках математики. Кожному вчителю необхідно пам'ятати, що учні підліткового віку, а тим більше слабоуспевающие з них, особливо швидко втомлюються від тривалої одноманітної розумової роботи. Втома - одна з причин падіння інтересу й уваги до навчання. Зменшити втому навчаються від виконання одноманітних вправ обчислювального характеру можна за допомогою ігрових ситуацій.
Здавалося б, казка і математика - поняття несумісні. Яскравий казковий образ і суха абстрактна думка! Але казкові завдання підсилюють інтерес до математики. Це дуже важливо для учнів 5-6 класів.
Істотною стороною даного уроку є ігрові дії, які регламентуються правилами гри, сприяють пізнавальної активності учнів, дають їм можливість проявити свої здібності, застосувати наявні знання і вміння для досягнення цілей гри. Учитель, як керівник гри, спрямовує її в потрібне дидактичний русло, підтримує інтерес, підбадьорює відстаючих.
Казки потрібні в 5-6-х класах. На уроках, де є казка, завжди панує гарний настрій, а це запорука продуктивної роботи. Казка виганяє нудьгу: Завдяки казці на уроці присутні гумор, фантазія, вигадка, творчість. А головне - учні вчаться математики.
Ігрові сюжети і ситуації найчастіше виникають в ході ігрових уроків: уроків-казок, уроків-подорожей і т. Д. Але і на різних етапах уроків.
1. Чим більше учні виконують завдань і вправ, тим краще і глибше засвоюють програму з математики. А в досягненні цієї мети дуже добре допомагають усні завдання, усний рахунок. Подібні заняття розвивають активність мислення і кмітливість, збільшують швидкість обчислень.
Користь усних обчислень величезна. Застосовуючи закони арифметичних дій до усних обчислень, учні не тільки повторюють їх, закріплюють, але, що найголовніше, засвоюють їх не механічно, а свідомо. При усних обчисленнях розвиваються такі цінні якості людини, як увага, зосередженість, витримка, кмітливість, самостійність. Усний рахунок сприяє тренуванню пам'яті, відкриває широкі можливості для розвитку творчої ініціативи учнів.
Математика "Відсотки, це не нудно"
1. Червона Шапочка несла бабусі пиріжки. По дорозі вона з'їла 20% пиріжків, 10% всіх пиріжків віддала зайцю, 50% залишилися пиріжків - вовку, а останні 7 принесла бабусі. Скільки пиріжків було у Червоної Шапочки спочатку?
2. Карлсон з'їв спочатку 50% наявного в банку варення, потім з'їв 80% від залишку варення, потім останні 5 ложок. Скільки варення було в банку, якщо ложка вміщує 25 м
3. Цар Горох вирішив видати свою дочку, царівну Несмеяну, заміж. Несмеяна поставила умову: "Вийду заміж за того принца, який відгадає всі мої загадки". 40% женихів відразу перехотілося одружитися, 20% вирішило лише половину загадок, 16% тільки одну загадку, 22% - не вирішило жодної. Скільки женихів сваталося до Несміяну, якщо заміж вона все ж вийшла?
Казка про хитрого і жадібного короля
Один хитрий і жадібний король скликав якось свою гвардію і урочисто заявив: Гвардійці! Ви славно служите мені! Я вирішив вас нагородити і підвищити кожному місячне жалування на 20%! "" Ура! "- закричали гвардійці. "Але, - сказав король, - тільки на один місяць. А потім я його зменшу на ті ж самі I 20%. Чи згодні? "" А чого ж не погодитися? - здивувалися гвардійці. - Нехай хоч на один місяць! "Так і було вирішено. Пройшов місяць, всі були задоволені. "Бот здорово! - говорив старий гвардієць друзям за кухлем пива. - Раніше я отримував 10 доларів на місяць, а в цьому місяці отримав 12 доларів! Вип'ємо за здоров'я короля! "
Пройшов ще місяць. І отримав старий гвардієць платні тільки 9 доларів 60 центів. "Як же так? -заволновался він. - Адже якщо спочатку на 20% збільшити платню, а потім його зменшити на ті ж самі 20%, то воно ж має залишитися незмінним! "" Зовсім ні, -пояснив мудрий звіздар. - Підвищення твого платні складало 20% від 10 доларів, т. Е. 2 долари, а зниження становило 20% від 12 доларів, т. Е. 2,4 долара ".
Посумували гвардійці, але робити нічого - адже самі погодилися. І ось вирішили вони обхитрити короля. Пішли вони до короля і сказали: "Ваша Величність! Ви, звичайно, мали рацію, коли говорили, що підвищити платню на 20% і знизити його потім на ті ж 20% - це одне і те ж. І якщо це одне і те ж, то давайте зробимо ще раз, але тільки навпаки. Давайте зробимо так: Ви спочатку понизите нам платню на 20%, а потім збільшите його на ті ж 20% ". "Ну що ж, - відповів король, - ваше прохання логічна; нехай буде по-вашому! "
Завдання. Підрахуй, скільки тепер отримав старий гвардієць після закінчення першого місяця і після закінчення другого. Хто ж кого перехитрив?
А ось ще казки які можна використовувати на уроках математики.
Далеко-далеко, за морями і горами, була країна цифра. Жили в ній дуже чесні числа. Тільки Нуль відрізнявся лінню і нечесністю. Одного разу все дізналися, що далеко за пустелею з'явилася королева Арифметика, що кличе до себе на службу жителів цифра. Служити королеві захотіли все. Між цифрою і королівством Арифметики пролягала пустеля, яку перетинали чотири річки: Додавання, Віднімання, Множення і Поділ. Як дістатися до Арифметики? Числа вирішили об'єднатися (адже з товаришами легше долати труднощі) і спробувати перейти пустелю. Рано вранці, як тільки сонце косими променями торкнулося землі, числа рушили в путь. Довго йшли вони під палючим сонцем і нарешті дісталися до річки Додавання. Числа кинулися до річки, щоб напитися, але річка сказала: "Станьте по парам і склалося, тоді дам вам напитися". Всі виконали наказ річки. Виконав бажання і ледар Нуль, але число, з яким він склався, залишилося незадоволеним: адже води річка давала стільки, скільки одиниць було в сумі, а сума не відрізнялася від числа. Сонце ще більше пече. Дійшли до річки Вирахування. Вона теж зажадала за воду плату: стати парами і відняти менше число з більшого; у кого відповідь вийде менше, той отримає води більше. І знову число, що стоїть в парі з Нолем, виявилося в програші і було засмучене. Побрели числа далі по спекотній пустелі. Річка Множення зажадала від чисел перемножити. Число, що стоїть в парі з Нолем, взагалі не отримало води. Воно ледве доплентався до річки Розподіл. А біля річки Розподіл ніхто з чисел не захотів ставати в пару з Нолем. З тих пір жодна з чисел не ділиться на нуль. Правда, королева Арифметика примирила всі числа з цим ледарем: вона стала просто приписувати Нуль поруч з числом, яке від цього збільшувалася в десять разів. І стали числа жити-поживати та добра наживати.
В деякому королівстві Математика жілі- були цифри. Жили вони дружно, були дуже працелюбні, багато вважали і множили багатство своєї країни. Цифри багато працювали, складали, множили, все ділили порівну і були при цьому дуже щасливі.
Але ось одного разу цифра нуль вирішила проголосити себе королем. Став цей король дуже жорстоким і злим, принижував всі інші цифри. Терпіли цифри, терпіли і вирішили провчити короля Нулі. Коли настала темна ніч, вони склали всі свої речі і пішли в найближчий ліс. Там вони сховалися то свого жорстокого короля.
І залишився король Нуль жити один. Королівство його стало приходити в занепад. Ніхто хай він не примножить, що не додавав, все працьовиті цифри зникли. Засумував король і зрозумів, що без всіх цифр нічого не може. Вирішив піти в ліс і попросити у всіх цифр вибачення. Так і зробив, повернув все цифри в державу. І стали всі жити щасливо і весело. Адже нуль тільки з іншими цифрами щось значить.
Жила-була Дріб, і було у неї дві слуги - Чисельник і Знаменник. Дріб попихали ними, як могла. «Я - найголовніша, - говорила вона їм. - Що б ви без мене робили? »Особливо вона любила принижувати Знаменник. І чим більше вона його ображала, чим менше ставав знаменник, тим більше Дріб роздувалася у власній величі.
І Дріб, треба зізнатися, була не одна така. Деякі люди чомусь теж думають, що чим більше вони принижують інших, тим величніше стають самі. Спочатку Дріб стала такою великою, як стіл, потім як будинок, потім - як земну кулю ... А коли Знаменник став зовсім непомітний, Дріб взялася за Чисельник. І він теж незабаром перетворився в порошинку, в нулик ...
Ви здогадалися, що сталося з Дробом? Нуль в чисельнику, нуль - в знаменнику. Це ж чортзна-що вийшло!
Математична казка «КАЗКА ПРО ТЕ, ЯК НА НУЛЬ ДІЛИЛИ, ТАК НЕ поділитися».
За морями, за лісами, на зеленому лузі розкинулася чарівна країна Математика. Головним містом цієї країни було місто Ціфрус. У ньому жили всі математичні знаки і цифри. Головним правителем був король Нуль, товстий, круглий, вічно незадоволений і буркотливий. На носі у Нуля завжди були окуляри, тому що для нього всі цифри були однаковими і без окулярів він плутав їх між собою.
Головними міністрами в місті Ціфрусе були математичні знаки Додавання, Віднімання, Множення і Поділ.
Одного разу в літній погожий день занудьгував король Нуль на своєму троні і наказав своєму почту придумати розвагу. Вирішила свита порозважатися короля Множенням і Розподілом. Зібралися всі цифри, які живуть в місті, на площі біля палацу короля і почали ділити і множити один на одного. Король Нуль і свита спостерігали за тим, що відбувається з балкона королівського палацу. І раптом король Нуль встав з трону і промовив своєму почту:
- А чому цифрам так весело. Чому вони так легко діляться і множаться? Я теж хочу взяти участь!
Поправив король Нуль очки у себе на носі і скотився вниз по сходах.
Спочатку покликав до себе Одиницю і почав ділити Одиницю на нуль. Нічого не виходило. Покликав Двійку. І з двійкою теж нічого не вийшло. Далі все цифри, яку б не звали, не могли поділитися на нуль. Тоді міністр Розподіл запропонував королю нуля видати указ про те, що на нуль ділити не можна. Розлютився король Нуль, затупотів своїми коротенькими ніжками, пригрозив цифрам кулаком і пообіцяв вигнати їх з міста Ціфруса, а міністра Розподіл посадив у в'язницю. Злякалися Цифри, зажурилися. Тоді міністр Множення запропонував видати королівський указ про те, що якщо знайдеться така цифра, яка пояснить королю, чому на нуль ділити не можна, то всі цифри-жителі залишаться в місті, а міністра Розподіл випустять з в'язниці.
Найрозумнішою цифрою королівства була Одиниця. Королівські міністри привезли Одиницю до палацу і початку Одиниця своє пояснення:
- Вельмишановний король Нуль! Всім відомо, що в нашій країні основними міністрами є Додавання і Віднімання. А міністри Множення і Поділ виходять завдяки міністрам додавання і віднімання. Наведу приклад, щоб Ви зрозуміли. Розглянемо, наприклад, віднімання. Що значить 10-5? Ви, напевно, відповісте на це питання так: треба взяти десять предметів, прибрати п'ять з них і оглянути, скільки залишиться. Але насправді все не так просто! Немає ніякого віднімання, є тільки складання. І запис 10-5 означає таке число, яке при додаванні з числом 5 дає 10. Тобто 10-5 - це просто скорочений запис рівняння Х + 5 = 10. І, як бачите, в цьому рівнянні немає ніякого віднімання, є тільки завдання - знайти підходяще число. Так само йде справа з множенням і діленням. Запис 6: 3 можна розуміти як результат розподілу шести однакових предметів за трьома рівним купках. Але в дійсності - це просто скорочена форма запису рівняння 3хх = 6
-Так чому ж на мене ділити не можна ділити. - вигукнув Король Нуль.
- Ніяк не збагну! Пояснюй швидше!
- А ось ми і підійшли до найголовнішого, - промовила Едініца.- Зараз ви зрозумієте, чому не можна (а точніше, зовсім неможливо) ділити на нуль. Запис 7: 0 - це скорочення від 0хх = 7. Тобто треба знайти таке число, яке при множенні на 0 дасть 7. Але ми-то з вами давно знаємо, що при множенні будь-якого числа на 0 завжди виходить 0! Значить, такого числа. яке при множенні на 0 дасть якесь число крім нуля, просто не існує. А це означає, що записи 7: 0 не відповідає ніякого конкретного числа, вона просто нічого не означає і тому не має сенсу! Ви мене зрозуміли, ваша королівська величність?
Король Нуль зняв окуляри, потім знову надів їх. Цифри з завмиранням серця в дзвінкій тиші дивилися на нього. Король Нуль підкликав до себе міністрів і про щось прошепотів ім. Міністр Множення вийшов на королівський балкон і проголосив:
-Оголошую указ його величності Короля Нуля! Король Нуль зрозумів, чому не можна ділити на нуль!
Цифри радісно заплескали в долоні і почали кружляти в танці. Міністра Розподіл випустили з в'язниці. Життя в місті Ціфрусе потекла своєю чергою.
А ви зрозуміли, чому не можна ділити на нуль?
Жили да були, та не тужили показник і підстава ступеня. Все у них було гладко, не сварилися, не лаялися, а якщо і починали, відразу мирилися. Підстава займалося домашніми справами, а показник будував новий будинок для них. І ось одного разу в один похмурий, але при цьому теплий день Підстава і Показник посварилися. Причому посварилися міцно.
Підстава кинуло відра з водою на землю і стало кричати на показник, що хоче, щоб вони розійшлися. Показник робив те ж саме стосовно Підстави. Вони лаялися, лаялися, лаялися, і в підсумку прийшла в запустіння їх будівництво, колодязь заріс травою, старий будиночок покосився і почав валитися, вся земля висохла. Але навіть не дивлячись на це частини ступені не помирилися між собою. Під час чергової сварки до них заглянула колись часта гостя-цифра 4. "Що ви робите?! Навіщо ругаетесь?!" - вигукнула вона.
"Я не хочу жити з цим підставою!" - відповів Показник.
"А я не хочу жити з цим Показником!" - відповіло Підстава.
Трохи пораскинув думками, Четвірка прийшла до геніального, важливого рішення:
"Якби ви не лаялися, то ваш будиночок був би побудований, ділянку розчищено і зелен, колодязь був би в хорошому стані! Ваша сварка призвела до руйнування вашому житті! А що ще неприємніше-до руйнування моєї. Адже ви частина мене! Ви- два в Квадраті, а я Чотири! ми з вами не просто друзі, ми дуже близька рідня, а як тільки ви почали сваритися, я стала хворіти. Зараз до цих пір у мене нежить. "
Підстава і Показник глянули один на одного. І обнялися. Забули всі минулі образи, сварки і негаразди, а незабаром вже і побудували будиночок і запросили до себе жити Четвірку, яка їх возз'єднала і примирила.
І стали вони жити-поживати та десяткові дроби наживати.