Як відомо віднімання - це дія, протилежне додаванню.
Якщо a і b - позитивні числа. то відняти з числа a число b, значить знайти таке число c, яке при додаванні з числом b дає число a.
a - b = з або з + b = a
Визначення вирахування зберігається для всіх раціональних чисел. Тобто віднімання позитивних і негативних чисел можна замінити складанням.
Щоб з одного числа відняти інше, потрібно до зменшуваного додати число протилежне вичитав.
Або інакше можна сказати, що віднімання числа b - це те ж саме складання, але з числом протилежним числу b.
a - b = a + (- b)
Приклад.
6 - 8 = 6 + (- 8) = - 2
Приклад.
0 - 2 = 0 + (- 2) = - 2
Варто запам'ятати вирази нижче.
0 - a = - a
a - 0 = a
a - a = 0
Правила віднімання негативних чисел
Віднімання числа b - це складання з числом протилежним числу b.
Це правило зберігається не тільки при відніманні з бóльшего числа меншого, але і дозволяє з меншого числа відняти більше число, тобто завжди можна знайти різницю двох чисел.
Різниця може бути позитивним числом, негативним числом або числом нуль.
Приклади вирахування негативних і позитивних чисел.
- 3 - (+ 4) = - 3 + (- 4) = - 7
- 6 - (- 7) = - 6 + (+ 7) = 1
5 - (- 3) = 5 + (+ 3) = 8
Зручно запам'ятати правило знаків, яке дозволяє зменшити кількість дужок.
Знак «плюс» не змінює знака числа, тому, якщо перед дужкою стоїть плюс, то знак в дужках не змінюється.
+ (+ A) = + a
+ (- a) = - a
Знак «мінус» перед дужками змінює знак числа в дужках на протилежний.
- (+ A) = - a
- (- a) = + a
З рівностей видно, що якщо перед і всередині дужок стоять однакові знаки, то отримуємо «+», а якщо знаки різні, то отримуємо «-».
(- 6) + (+ 2) - (- 10) - (- 1) + (- 7) = - 6 + 2 + 10 + 1 - 7 = - 13 + 13 = 0
Правило знаків зберігається і в тому випадку, якщо в дужках не одне число, а алгебраїчна сума чисел.
a - (- b + c) + (d - k + n) = a + b - c + d - k + n
Зверніть увагу, якщо в дужках стоїть кілька чисел і перед дужками стоїть знак «мінус», то повинні змінюватися знаки перед усіма числами в цих дужках.
Щоб запам'ятати правило знаків можна скласти таблицю визначення знаків числа.
Правило знаків для чисел + (+) = + + (-) = -
- (-) = + - (+) = -
Або вивчити просте правило.
Мінус на мінус дає плюс,
Плюс на мінус дає мінус.
Відстань між двома точками на координатній прямій одно модулю різниці координат цих точок.
Питання до конспектів