Алгоритм рішення системи двох рівнянь з двома змінними \ (x, y \) методом підстановки:
1. Висловити одну змінну через іншу з одного рівняння системи (більш простого).
2. Підставити отриманий вираз замість цієї змінної в інше рівняння системи.
3. Вирішити отримане рівняння і знайти одну з змінних.
4. Підставити по черзі кожен з знайдених на третьому кроці коренів рівняння в рівняння,
отримане на першому кроці і знайти другу змінну.
5. Записати відповідь у вигляді пар значень, наприклад, \ ((x; y) \), які були знайдені відповідно
на третьому і четвертому кроці.
Вирішити систему рівнянь xy = 6 xy = 5
Рішення.
1. Висловимо \ (x \) через \ (y \) з другого (більш простого) рівняння системи x = 5 + y.
2. Підставами отриманий вираз замість \ (x \) в перше рівняння системи 5 + y ⋅ y = 6
3. Вирішимо отримане рівняння:
5 + y y = 6 5 y + y 2 - 6 = 0 y 2 + 5 y - 6 = 0 y 1 = - 6, y 2 = 1
4. Підставами черзі кожне із знайдених значень \ (y \) в рівняння x = 5 + y. тоді отримаємо:
якщо y 1 = - 6. то x 1 = 5 + - 6 = 5 - 6 = - 1,
якщо y 2 = 1. то x 2 = 5 + 1 = 6.
5. Пари чисел \ ((- 1; -6) \) і \ ((6; 1) \) - рішення системи.