Введення і основні поняття
Ключові слова. Міцність. Жорсткість. Стійкість. Надійність. Деформування. Ресурс. Відмова.
Постановка задачі. Прикладна механіка - це наука, що інтегрує, з одного боку цикли загальноосвітніх дисциплін таких як: фізика, математика, теоретична механіка, матеріалознавство, інженерна графіка, а з іншого боку - це перша інженерна дисципліна, яка викладається студентам технічних спеціальностей. Прикладна механіка, в принципі, охоплює дві дисципліни: опір матеріалів та основи конструювання. Нижче викладається цикл лекцій з прикладної механіки з розстановкою акцентів на найбільш складно сприймається частини курсу - опору матеріалів.
Опір матеріалів - наука про міцність, жорсткості і надійності елементів інженерних конструкцій. Методами опору матеріалів ведуться практичні розрахунки і визначаються необхідні, як кажуть, надійні розміри деталей машин, різних конструкцій і споруд.
Основні поняття опору матеріалів спираються на закони і теореми загальної механіки і в першу чергу на закони статики, не повідомляючи яких вивчення даного предмета стає практично неможливим.
На відміну від теоретичної механіки опір матеріалів розглядає завдання, де найбільш істотними є властивості тіл, що деформуються, а закони руху тіла, як жорсткого цілого, не тільки відступають на другий план, але в ряді випадків є просто несуттєвими.
Опір матеріалів має на меті створити практично прийнятні прості прийоми розрахунку типових, найбільш часто зустрічаються елементів конструкцій. Необхідність довести рішення кожної практичної задачі до деякого числового результату змушує в ряді випадків вдаватися до спрощує гіпотезам - припущеннями, які виправдовуються в подальшому шляхом зіставлення розрахункових даних з експериментом.
Необхідно відзначити, що перші замітки про міцність згадуються в записках відомого художника Леонардо Де Вінчі, а початок науки про опір матеріалів пов'язують з ім'ям знаменитого фізика, математика і астронома ГАЛІЛЕО ГАЛІЛЕЯ. У 1660 Р. Гук сформулював закон, що встановлює зв'язок між навантаженням і деформацією: "Яка сила - таке і дію". У XVIII столітті необхідно відзначити роботи Л. Ейлера по стійкості конструкцій. XIX - XX століття є часом найбільш інтенсивного розвитку науки в зв'язку з загальним бурхливим зростанням будівництва і промислового виробництва при безумовно величезний внесок вчених-механіків Росії.
Отже, ми будемо займатися твердими деформованими тілами з вивченням їх фізичних властивостей.
Введемо основні поняття, що приймаються при вивченні дисципліни.
Міцність - це здатність конструкції витримувати задану навантаження, не руйнуючись.
Жорсткість - здатність конструкції до деформування у відповідність із заданим нормативним регламентом.
Деформування - властивість конструкції змінювати свої геометричні розміри і форму під дією зовнішніх сил
Стійкість - властивість конструкції зберігати при дії зовнішніх сил задану форму рівноваги.
Надійність - властивість конструкції виконувати задані функції, зберігаючи свої експлуатаційні показники в певних нормативних межах протягом необхідного проміжку часу.
Ресурс - допустимий термін служби виробу. Вказується у вигляді загального часу напрацювання або числа циклів навантаження конструкції.
Відмова - порушення працездатності конструкції.
Спираючись на вищесказане, можна дати визначення прочностной надійності.
Прочностной надійністю називається відсутність відмов, пов'язаних з руйнуванням чи неприпустимими деформаціями елементів конструкції.
На рис.1 приведена структура моделі прочностной надійності. Вона включає відомі моделі або обмеження, які апріорно накладаються на властивості матеріалів, геометрію, форми вироби, способи навантаження, а також модель руйнування. Інженерні моделі суцільного середовища розглядають матеріал як суцільне і однорідне тіло, наділене властивістю однорідності структури. Модель матеріалу наділяється властивостями пружності, пластичності і повзучості.
Пружністю називається властивість тіла відновлювати свою форму після зняття зовнішніх навантажень.
Пластичністю називається властивість тіла зберігати після припинення дії навантаження, або частково отриману при навантаженні, деформацію.
Повзучістю називається властивість тіла збільшувати деформацію при постійних зовнішніх навантаженнях.
Основними моделями форми в моделях прочностной надійності, як відомо, є: стрижні, пластини, оболонки і просторові тіла (масиви) (рис.2). моделі
навантаження містять схематизація зовнішніх навантажень за величиною, характером розподілу (зосереджена або розподілена сила або момент), а також впливу зовнішніх полів і середовищ.
Після обгрунтованого вибору моделей форми, матеріалу, навантаження переходять до безпосередньої оцінці надійності за допомогою моделей руйнування. Моделі руйнування є рівняння, що зв'язують параметри працездатності елемента конструкції в момент руйнування з параметрами, що забезпечують міцність. Ці рівняння (умови) називають умовами міцності. Зазвичай розглядаються в залежності від умов навантаження чотири моделі руйнування: