Коли Геракл плив на кораблі по морю до берегів Фракії за кіньми царя Діомеда, то він вирішив відвідати свого друга, царя Адмета, так як шлях лежав повз міста Фер, де правил Адмет.
Важке час для Адмета вибрав Геракл. Велике горе панувало в домі царя Фер. Його дружина Алкестида повинна була померти. Колись богині долі, великі мойри, на прохання Аполлона визначили, що Адмет може позбутися смерті, якщо в останню годину його життя будь-хто погодиться добровільно зійти замість нього в похмуре царство Аїда. Коли настав час смерті, Адмет просив своїх старих батьків, щоб хто-небудь з них погодився померти замість нього, але батьки відмовилися. Чи не погодився ніхто і з жителів Фер померти добровільно за царя Адмета. Тоді молода, прекрасна Алкестида зважилася пожертвувати своїм життям за коханого чоловіка. У той день, коли повинен був померти Адмет, приготувалася до смерті його дружина. Вона обмила тіло і одягла похоронні одягу і прикраси. Підійшовши до домашнього вогнища, звернулася Алкестида до богині Гестії, що дає щастя в домі, з гарячою молитвою:
- О, велика богиня! Останній раз схиляю я тут перед тобою коліна. Я молю тебе, захисти моїх дітей-сиріт, адже я повинна сьогодні зійти в царство похмурого Аїда. О, не дай ти їм померти, як вмираю я, передчасно! Нехай щаслива і багата буде їхнє життя тут, на батьківщині.
Потім обійшла Алкестида все вівтарі богів і прикрасила їх миртом.
Нарешті, пішла вона до своїх покоїв і впала в сльозах на своє ложе. Прийшли до неї її діти - син і дочка. Гірко ридали вони на грудях матері. Плакали і служниці Алкеста. У розпачі Адмет обняв свою молоду дружину і благав її не залишати його. Уже готова до смерті Алкестида; вже наближається нечутними кроками до палацу царя Фер ненависний богам і людям бог смерті Танат, щоб зрізати мечем пасмо волосся з голови Алкеста. Сам златокудрий Аполлон просив його віддалити час смерті дружини його улюбленця Адмета, але невблаганний Танат. Відчуває Алкестида наближення смерті. З жахом вигукує вона:
- О, наближається вже до мене двухвесельная тура Харона, і грізно кричить мені перевізник душ померлих, правлячи турою: "Що ж ти баришся? Поспішай, поспішай! Не терпить час! Чи не затримуй нас. Готово все! Поспішай же!" О, пустіть мене! Слабшають мої ноги. Наближається смерть. Чорна ніч покриває мої очі! О, діти, діти! Вже не жива ваша мати! Живіть щасливо! Адмет, мені була дорожче мого власного життя твоє життя. Нехай краще тобі, а не мені світить сонце. Адмет, ти любиш не менше за мене наших дітей. О, не візьмеш ти в будинок їм мачуху, щоб вона не ображала їх!
Страждає нещасний Адмет.
- Всю радість життя несеш ти з собою, Алкестида! - вигукує він, - все життя тепер я буду сумувати про тебе. О, боги, боги, яку дружину відбираєте ви у мене!
Ледь чутно каже Алкестида:
- Прощай! Вже навік закрилися мої очі. Прощайте, діти! Тепер ніщо я. Прощай, Адмет!
- О, поглянь же ще хоч раз! Не покидай дітей! О, дай і мені померти! - зі сльозами вигукнув Адмет.
Закрилися очі Алкеста, холоне її тіло, померла вона. Невтішно ридає над померлої Адмет і гірко нарікає на долю свою. Він велить приготувати дружині своїй пишний похорон. Вісім місяців велить він усім в місті оплакувати Алкестиду, кращу з жінок. Весь місто повне скорботи, так як всі любили добру царицю.
Уже готувалися нести тіло Алкеста до її гробниці, як в місто Фери приходить Геракл. Він йде до палацу Адмета і зустрічає свого друга в воротах палацу. З пошаною зустрів Адмет великого сина егідодержавного Зевса. Аби не допустити засмутити гостя, намагається приховати Адмет від нього своє горе. Але Геракл одразу помітив, що глибоко засмучений друг його, і запитав про причини його скорботи. Адмет дає неясний відповідь Гераклові, і він вирішує, що у Адмета померла далека родичка, яку дав притулок цар у себе після смерті батька. Велить своїм слугам Адмет провести Геракла в кімнату для гостей і влаштувати для нього багатий бенкет, а двері на жіночу половину замкнути, щоб не долітали до слуху Геракла стогони скорботи. Чи не підозрюючи, яке нещастя спіткало його друга, Геракл весело бенкетує в палаці Адмета. Кубок за кубком випиває він. Важко слугам прислуговувати веселому гостю - адже вони знають, що немає вже в живих їх улюбленої пані. Як не стараються вони, за наказом Адмета, приховати своє горе, все ж Геракл помічає сльози на їхніх очах і печаль на обличчях. Він кличе одного з слуг бенкетувати з ним, говорить, що вино дасть йому забуття і розгладить на чолі зморшки печалі, але слуга відмовляється. Тоді здогадується Геракл, що тяжке горе спіткало будинок Адмета. Він починає розпитувати слугу, що сталося з його другом, і, нарешті, слуга каже йому:
- О, чужинець, дружина Адмета зійшла сьогодні в царство Аїда.
Засмутився Геракл. Йому стало боляче, що бенкетував він у вінку з плюща і співав в будинку одного, якого спіткало таке велике горе. Геракл вирішив віддячити шляхетного Адмета за те, що, незважаючи на спіткало його горе, він все-таки так гостинно прийняв його. Швидко дозріло у великого героя рішення відняти у похмурого бога смерті Танатоса його видобуток - Алкестиду. Дізнавшись у слуги, де знаходиться гробниця Алкеста, він поспішає скоріше туди. Сховавшись за гробницею, Геракл чекає, коли прилетить Танат напитися біля могили жертовної крові. Ось почулися помахи чорних крил Танатоса, повіяло могильним холодом; прилетів до гробниці похмурий бог смерті і жадібно припав губами до жертовної крові. Геракл вискочив із засідки і кинувся на Таната. Охопив він бога смерті своїми могутніми руками, і почалася між ними жахлива боротьба. Напружуючи всі свої сили, бореться Геракл з богом смерті. Здавив своїми кістлявими руками груди Геракла Танат, він дихає на нього своїм льодовим диханням, а від крил його віє на героя холод смерті. Все ж могутній син громовержця Зевса переміг Таната. Він пов'язав Таната і зажадав як викуп за свободу, щоб повернув бог смерті до життя Алкестиду. Танат подарував Гераклові життя дружини Адмета, і повів її великий герой назад до палацу її чоловіка.
Адмет же, повернувшись до палацу після похорону дружини, гірко оплакував свою незамінну втрату. Йому важко було залишатися в спорожнілому палаці, Куди йти йому? Він заздрить померлим. Йому ненависна життя. Смерть кличе він. Всі його щастя викрав Танат і забрав в царство Аїда. Що може бути важче для нього, ніж втрата коханої дружини! Шкодує Адмет, що не допустила Алкестида, щоб він помер з нею, тоді б з'єднала їх смерть. Дві вірні один одному душі отримав би Аїд замість однієї. Разом б перепливли ці душі Ахеронт. Раптом перед скорботним Адметові постав Геракл. Він веде за руку жінку, закриту покривалом. Геракл просить Адмета залишити цю жінку, яка дісталася йому після тяжкої боротьби, в палаці до його повернення з Фракії. Відмовляється Адмет; він просить Геракла відвести до кого-небудь іншому жінку. Важко Адметові бачити в палаці своєму іншу жінку, коли втратив він ту, яку так любив. Геракл наполягає і навіть хоче, щоб Адмет сам ввів до палацу жінку. Він не дозволяє слугам Адмета торкнутися її. Нарешті, Адмет, будучи не в силах відмовити своєму другові, бере жінку за руку, щоб ввести її в свій палац. Геракл каже йому:
- Ти взяв її, Адмет! Так охороняй же її! Тепер ти можеш сказати, що син Зевса - вірний друг. Поглянь же на жінку! Чи не схожа вона на твою дружину Алкестиду? Перестань сумувати! Будь знову задоволений життям!
- О, великі боги! - вигукнув Адмет, піднявши покривало жінки, - дружина моя Алкестида! О, ні, це тільки тінь її! Вона стоїть мовчки, ні слова не промовила вона!
- Ні, не тінь це! - відповів Геракл, - це Алкестида. Я добув її в тяжкій боротьбі з повелителем душ Танатом. Мовчатиме вона, поки не звільниться від влади підземних богів, принісши їм спокутні жертви; вона буде мовчати, поки тричі не змінить ніч день; тільки тоді заговорить вона. Тепер же прощай, Адмет! Будь щасливий і завжди пильнуй великий звичай гостинності, освячений самим батьком моїм - Зевсом!
- О, великий син Зевса, ти дав мені знову радість життя! - вигукнув Адмет, - ніж мені віддячити тобі? Залишся в мене гостем. Я накажу у всіх моїх володіннях святкувати твою перемогу, велю принести богам великі жертви. Залишся зі мною!
Не залишився Геракл у Адмета; його чекав подвиг; він повинен був виконати доручення Еврісфея і добути йому коней царя Діомеда.