Турбулентність в вихровому слід являє собою явище сходу з крил закручених повітряних мас, що виникає позаду повітряного судна (ПС). Вхідні в вихрову зону ВС можуть піддаватися великої небезпеки.
Підйомна сила ВС створюється за рахунок різниці тисків на поверхні крила: низький тиск - на верхній поверхні, висока - на нижній. Це призводить до утворення вихорів за крилами літака. Вихрові сліди - що обертаються в протилежних напрямках потоки повітря, які беруть квазіціліндріческую форму. Явище турбулентності в вихровому слід відомо давно, однак його підвищена небезпека стала ясною з появою великих турбореактивних літаків. Проблема забезпечення вихровий безпеки гостро стоїть перед пілотами, диспетчерами повітряного руху і аеродромними службами.
Питання про еволюції вихрового сліду за ВС ставиться таким чином. ВС здійснює політ на заданій висоті з відомою швидкістю в турбулентної атмосфері, за ним утворюється вихровий слід. Необхідно визначити структуру, час життя сліду і побудувати його узагальнену математичну модель. Заключний етап - побудова моделі впливу вихрового сліду на динаміку ВС (величина перевантаження, зміна кутів орієнтації і кутової швидкості ВС) в залежності від умов зустрічі його зі слідом [1].
Структура вихрового сліду залежить від режиму польоту ВС. У режимі зльоту-посадки механізація крила відхилена, що призводить до формування многовіхревой системи. У крейсерському режимі утворюється двухвіхревая система. Вихори беруть участь в двох фізичних процесах - в злитті однаково закручених вихорів і у втраті циркуляції кожного вихору через взаємодію з протилежно закрученим вихором [2].
Освічені вихори опускаються вниз разом з повітрям в еліптичної капсулі зі швидкістю
де Г0 - циркуляція, що залежить від моменту зародження вихору; l0 - відстань між вихорами. Сумарна циркуляція вихорів з часом зменшується. Основним механізмом втрати циркуляції виступає дифузія. Вихори усередині капсули можна розглядати як завихрення рідина. Поза капсули рідина не завихрюючись. Нестаціонарні турбулентні обурення викидають з капсули частина завихрення рідини, яка потім підхоплюється і несеться зовнішнім потоком. Це другий спосіб втрати вихорами циркуляції. Параметри вихрового сліду визначаються масою, швидкістю і формою крила ВС. Чим важче ВС, складніше механізація крила і більше швидкість польоту, тим інтенсивніше турбулентність в сліді.
Вплив вихрового сліду на ВС
Вихровий слід ВС-генератора найбільш небезпечний в разі, коли друге ВС летить на більш низькому ешелоні. При наявності горизонтального вітру відбувається переміщення вихрового сліду.
Вихровий слід для невеликого ВС, який потрапив в зону дії сліду, вкрай небезпечний. В цьому випадку може розвинутися інтенсивний рух крену, парирування якого не завжди можливо з ряду причин: недостатня ефективність управління, втрата ВС значної висоти, різке зменшення швидкості набору висоти, крім того, що виникають при цьому навантаження в стані викликати серйозне пошкодження конструкції.
Існують кількісні критерії оцінки ступеня впливу вихрового сліду на ВС. У США був введений термін «доза дискомфорту», одержувана ВС при проходженні поблизу сліду. Дискомфорт визначається перевантаженнями (в основному вертикальної і бічний) і кутовими прискореннями ВС. Як критерій дискомфорту використовується зважена сума інтегралів від квадратів збільшень перевантажень, пропущених через ізодромного ланка Ts / (Ts + 1):
де s - оператор диференціювання; T - постійна часу; k - деяка постійна [2].
При T → ∞ з (2) випливає критерій у вигляді інтегралів від квадратів збільшень перевантажень, а при T → 0 - від квадратів похідних від перевантажень. Збільшення бічних перевантажень небезпечніше збільшення вертикальних, тому k> 1.
Модель ВС і його вихрового сліду
Основоположними характеристиками моделі ВС для розрахунку вихрового сліду є маса, швидкість і геометричні розміри: розмах крил, габаритні довжина і висота.
Проведемо оцінку розмірів вихрового сліду, який створюється ВС на етапі крейсерського польоту. При моделюванні зовнішньої оболонки вихрового сліду використовується стохастична модель вітру: помилки вимірювань задовольняють закону Гаусса, зовнішня оболонка являє собою еліпсоїд зі зростаючими з плином часу ося- ми [3]. Закон збільшення довжини півосей вихрового еліпсоїда (ВЕ) має вигляд d = d0 + savrgt, де d0 - початкова довжина півосі; savrg - помилка вимірювання вітру; t - час з моменту утворення вихору. Що огинає зовнішніх оболонок є поверхнею, близьку до еліптичному конусу. Горизонтальна проекція конуса скошена по відношенню до напрямку польоту ПС при наявності бокового вітру. Ширина проекції пропорційна розрахункової помилку вимірювання вітру. В реальній ситуації потрібно визначити розміри ВЕ, в якому в даний момент з певною ймовірністю може перебувати вихровий слід.
Використовуючи модель з [3], розрахуємо параметри вихрового сліду для ПС типу SuperJet 100-75LR з наступними характеристиками: маса m = 4,3 * 104 кг, швидкість V = 150 м / c, розмах крил l0 = 27,8 м, габаритна висота h = 20 м, savrg = 2 м / c.
Початкова величина піввісь (a0; b0; c0) ВЕ складе: a0 = l0 / 2, b0 = h / 2, c0 = TstepVx, Tstep = 1 c. Тобто, початковий ВЕ, сформований ВС, має розміри півосей: a0 = 13,9 м, b0 = 10 м і c0 = 150 м.
Характерне час і час загасання віх- рей [3] відповідно становитимуть:
140 с, де атмосферна циркуляція Гdecay = 70 м2 / c.
Початкову циркуляцію Г0 визначимо, обчисливши швидкість U0 (1) і характерний час: в результаті Г0 = 2pt ¢ = 179 м2 / c.
ВЕ за час життя змінить габарити власних піввісь на d = savrgtdecay = 280 м, опустившись на = 100 м. Наявність вітрових збурень не враховується.
Як видно з проведеної оцінки, ВЕ з плином часу практично трансформується в кулю діаметром близько 600-800 м, збільшуючись в лінійних розмірах майже на два порядки. Разом з тим ВС, рухаючись з постійною швидкістю, за час tdecay подолає відстань Vtdecay = 21 км.
Таким чином, вихровий слід складається з послідовності ВЕ, упорядкованих за лінійними розмірами осей, володіє великою довжиною і порівняно компактний в поперечному напрямку. Кількість ВЕ в моделі вихрового сліду варіюється в залежності від потрібної точності розрахунків.
Допущення і обмеження
Необхідність взаємодії між збройними силами диктує нові вимоги до алгоритмів, що працюють у складі систем управління повітряним рухом (УВС): зростання рівня інтелектуальності і зниження рівня егоїстичності [4-5]. Побудова моделі колективної поведінки ВС виходить за рамки даної роботи, тому обмежимося переліком основних припущень, необхідних для подальшого вбудовування моделей в більш загальну середу управління або програмного моделювання повітряного руху.
· Учасникам повітряного руху доступна інформація про польотних даних (швидкості, курсі, часу польоту, сумарній затримці, метеоданих, майбутні маневри) інших учасників руху в зоні видимості.
· Вітер вважається постійним.
· Відсутні заборонені для польоту області.
· Рух ВС за часовий проміжок, рівний часу загасання вихорів (близько 3-5 хвилин), відбувається з постійною масою.
Алгоритм запобігання потрапляння ВС в вихровий слід
Так як на вибір траєкторії ВС-генератора вихрового сліду можуть впливати інші ВС (або їх вихрові сліди), розташування вихорів не може бути розраховане ВС-послідовником на певний момент в майбутньому, як в завданні уникнення вихорів єдиним ВС [3] - вихрова картина повинна моделюватися динамічно.
Щоб ВС-послідовники обчислювали картину вихрового поля ВС-генератора на кожному часовому кроці, необхідно передавати їм її характеристики. Побудовою вихрових зон може займатися одна з служб УВС (при централізованій системі УВС) або сам ВС-генератор при використанні агентного підходу [5]. Відновленням картини вихровий зони за отриманими польотних даних (в числі яких траєкторія руху ВС-генератора за час, що дорівнює часу загасання вихорів) займаються ВС-послідовники. Після побудови вихрового поля необхідно відстежувати його еволюцію, поки ВС-генератор або його вихровий слід залишаються в зоні видимості.
Для уникнення вихрового сліду ВС-послідовника необхідно виконати наступні кроки.
1. Отримати від потрапив в поле зору ВС-генератора польотні дані.
2. Розрахувати характеристики вихрового сліду: час загасання, протяжність, висота опускання, розміри півосей ВЕ вихрового сліду.
3. Запросити дані про траєкторію руху ВС-генератора за проміжок часу, рівний розрахунковому часу загасання.
Усі наступні кроки потрібно виконувати итеративно з певним часовим кроком. Розмір кроку бажано прив'язати до періоду інформаційного обміну між бортами або до тимчасового інтервалу, що використовується при побудові картини вихрового поля.
4. Перевірити, чи залишається ВС-генератор в поле зору. Якщо залишається, то провести з ним обмін польотними даними, інакше спостерігати за його вихровим слідом (частиною вихрового сліду), що знаходяться в зоні видимості.
5. Якщо ВС-генератор поза зоною видимості, перевірити, чи зник його вихровий слід. Якщо зник, алгоритм завершується.
6. Визначити, чи призведе збереження поточного курсу до потрапляння в вихровий слід. Якщо не призведе, продовжувати рух поточним курсом, ітерація завершується.
7. Якщо поточний курс призведе до потрапляння в вихровий слід, розрахувати розміри сліду в точці перетину і перевірити, чи зникнуть вихори в точці перетину до моменту перетину. Якщо зникнуть, продовжити рух поточним курсом, ітерація завершується.
8. Якщо вихори в точці перетину не встигнуть зникнути, слід вибрати оптимальний плоский маневр [3].
При досягненні пункту призначення робота алгоритму завершується.
Результати розрахунку характеристик вихрових слідів
В рамках запропонованої моделі для розрахунку розмірів вихрових слідів була розроблена програма. Використовувався наступний порядок розрахунку: (m, l0) → t ¢ → Г0 → tdecay → (a, b, c, sdown), де m - маса; l0 - розмах крил; t ¢ - характерний час опускання вихорів; Г0 - початкова циркуляція вихорів; tdecay - час загасання вихорів; a, b, c - розміри півосей ВЕ; sdown - висота опускання. Результати розрахунків зведені в таблицю.
Характеристики вихорів, утворених різними типами ВС
Примітка: швидкість V = 150 м / c; крок моделювання - 1 секунда; помилка вимірів вітру - 2 м / c; габаритна висота ВС - 20 м; вітер відсутній.
Таким чином, в роботі представлена модель еволюції вихрових слідів ВС і наведені результати розрахунків їх характеристик для різних типів ВС.
Реалізовано алгоритм уникнення вихрових слідів, який може бути придатний при використанні багатоагентного (децентралізованого) підходу до побудови системи УВС, що забезпечує запобігання конфліктів різних видів (зіткнень, небезпечних зближень, влучень в вихрові сліди).
Для апробації алгоритму розроблений програмний компонент у вигляді динамічно підключається бібліотеки. Надалі в рамках системи УВС і відповідного середовища імітаційного моделювання, в тому числі із застосуванням перспективної концепції Free Flight [5], передбачається використовувати більш загальні тестові сценарії і метрики [5] для оцінки роботи алгоритму.
If you want to assess the article or publish a comment, you need to register
The journal has all necessary registrations: