Числові послідовності. Арифметичні дії над ними. Обмежені і необмежені послідовності. Приклади.
Нескінченно малі і нескінченно великі послідовності.
Сходяться послідовності. Визначення границі послідовності. Приклади.
Основні властивості збіжних послідовностей
Арифметичні властивості сходяться послідовностей.
Граничний перехід у нерівностях (для послідовностей).
Монотонні послідовності. Приклади. Теорема про межі монотонної обмеженої послідовності. Число e.
e - математична константа, підстава натурального логарифма
Послідовність натуральних чисел.
·.
· Складається з натуральних чисел.
· Обмежена знизу, зверху не обмежена.
Послідовність, що сходиться до числа e.
·.
· Складається з раціональних чисел, але сходиться до трансцендентному числу.
· Обмежена по обидва боки.