Числові послідовності. Арифметичні дії над ними. Обмежені і необмежені послідовності. Приклади.




Нескінченно малі і нескінченно великі послідовності.




Сходяться послідовності. Визначення границі послідовності. Приклади.

Основні властивості збіжних послідовностей


Арифметичні властивості сходяться послідовностей.


Граничний перехід у нерівностях (для послідовностей).


Монотонні послідовності. Приклади. Теорема про межі монотонної обмеженої послідовності. Число e.




e - математична константа, підстава натурального логарифма
Послідовність натуральних чисел.
·.
· Складається з натуральних чисел.
· Обмежена знизу, зверху не обмежена.
Послідовність, що сходиться до числа e.
·.
· Складається з раціональних чисел, але сходиться до трансцендентному числу.
· Обмежена по обидва боки.