НОВІ ФОРМУЛИ ДЛЯ ОБЧИСЛЕННЯ одиниці планка
Показано, що одиниці планка можуть бути визначені не тільки за формулами: mpl = (ћc / G) 1/2. tpl = (Gћ / c 5) 1/2. lpl = (Gћ / c 3) 1/2. Знайдено нові формули для обчислення планківських одиниць. З формул випливає, що константи lpl. tpl. mpl можуть бути визначені не тільки за допомогою констант G, h, c. але і з застосуванням інших фундаментальних фізичних і космологічних констант. У формули входять універсальні суперконстанти hu. lu. tu. # 945 ;, π [1,2,3]. Кожна група формул дає практично однакові значення відповідної константи. Відхилення дуже незначні і спостерігаються в сьомому-восьмому знаках, що пов'язано з різною точністю тих констант, за допомогою яких представлені одиниці планка. Найбільш точні значення констант, які випливають з отриманих формул, рівні:
1. ЕКВІВАЛЕНТНІ ФОРМУЛИ ДЛЯ ОБЧИСЛЕННЯ одиниці планка
Більшість фізичних констант не піддаються прямому вимірюванню, тому їх значення визначаються побічно з співвідношень, що пов'язують їх з іншими константами. Це відноситься і до Планка констант. Після відкриття константи h М. Планк, на основі трьох констант G, h, c, отримав одиниці розмірності кілограм, метр, секунда. Це Планка довжина, час планка і Планка маса. Формули для планківських одиниць мають вигляд:
З урахуванням того, що значення постійної h, яке отримав М. Планк, дорівнювало величиною h = 6,55x10 -34 Дж • с [15], а значення G в той період (з 1892 р) вважалося рівним 6,658х10 -11 Н м 2 кг -2 [16], можна припустити, що формули дозволяли отримувати такі значення планківських одиниць:
Значення планківських одиниць постійно уточнювалися. У 1986 році CODATA запропонував найбільш рекордні за точністю значення:
З наведених формул видно, що константи lpl. tpl. mpl виражаються за допомогою інших фундаментальних констант компактними співвідношеннями. У числі констант, за допомогою яких представлені ці постійні, використані такі константи: фундаментальний квант hu. швидкість світла c, постійна тонкої структури # 945 ;, гравітаційна константа G, число π, фундаментальна метрика простору-часу (lu. Tu), елементарна маса me. велике космологічне число Do [5,6], константа Рідберга R∞. магнетон Бора # 956; B. постійна Хаббла H0. енергія спокою електрона Ee. маса Метагалактики MU. елементарний заряд e, енергія Хартрі Eh. константа фон Клітцинг RK.
2. НОВІ ЗНАЧЕННЯ одиниці планка
Кожна група математичних співвідношень, наведених вище, дає практично однакові значення lpl. tpl. mpl .Нижче наведені результати розрахунку значень констант lpl. tpl. mpl. отриманих за наведеними формулами. При розрахунках використовувалися нові значення гравітаційної константи G і константи Хаббла H0 [5,7], отримані за допомогою універсальних суперконстант. Найбільш точні розрахункові значення констант lpl. tpl. mpl. які випливають з отриманих формул:
Відмінності від цих значень дуже незначні і спостерігаються в сьомому-восьмому знаках, що пов'язано з різною точністю тих констант, за допомогою яких представлені константи lpl. tpl. mpl:
У таблицях 1, 2, 3 наведені значення планківських одиниць, отриманих за наведеними вище формулами:
Табл.1. Розрахункові значення планковской маси.
Таким чином, за столітній період свого існування, константи lpl. tpl. mpl пройшли кілька етапів, на яких їх значення вважалися то точнішими, то менш точними:
- Знайдено нові формули для обчислення планківських одиниць за допомогою фундаментальних фізичних констант і космологічних констант.
- Отримано 12 еквівалентних формул для обчислення константи lpl. 12 еквівалентних формул для обчислення константи tpl. 10 еквівалентних формул для обчислення константи mpl.
- Формули дозволили отримати розрахункові значення констант lpl. tpl. mpl. які на кілька порядків точніше рекомендованих значень.
- Кожна група формул дає практично однакові значення планківських одиниць. Відмінності дуже незначні і спостерігаються в сьомому-восьмому знаках, що пов'язано з різною точністю тих констант, за допомогою яких представлені планковские константи lpl. tpl. mpl.
- Найбільш точні розрахункові значення планківських одиниць:
4. Косінов Н.В. Великі числа у фізиці і космології.
6. Косінов Н.В. Нове про гравітаційної константи G. П'ятнадцять еквівалентних формул для обчислення константи G.
7.В.Н.Ларін, В.В.Ежела. До сторіччя відкриття кванта дії.