1. Проектна робота «Обчислення радіуса планети Земля»
МОУ СЗШ з поглибленим вивченням
математики і фізики №4 міста
Георгієвська Ставропольського краю
Проектна робота
«Обчислення радіуса
планети Земля »
Виконали: учні 9А класу
Тележинська Вероніка,
Калініна Катерина.
Керівники: вчителі фізики та історії
Волгіяніна В.С. і Данієлян У Ю
2. Як люди уявляли Землю в давнину
Всі ми знаємо, що
Земля має форму
кулі. Однак так
було не завжди.
правильне
уявлення про
Землі і її формі
склалося у різних
народів не відразу і
не в один час.
3. Давня Індія
За переказами, стародавні
індійці уявляли
собі Землю у вигляді
площині, що лежить на
спинах слонів. слони
стоять на величезній
черепасі, а черепаха
на змії, яка,
згорнувшись кільцем,
замикає навколоземний
простір.
4. Древній Вавилон
жителі Вавилона
представляли
Землю у вигляді
гори, на західному
схилі якої
знаходиться
Вавилон.
5. Стародавній Єгипет
світ в
поданні
древніх єгиптян:
внизу - Земля, над
ній - богиня неба;
зліва і справа -
корабель бога
сонця,
показує шлях
Сонця по небу від
сходу до заходу.
6. Стародавня Русь
давнім
слов'янам Земля
здавалася
схожою на
велике яйце,
всередині якого
знаходиться
плоска Земля,
навколо - небо і
море
7. Давня Скандинавія
У древнескандінавскіх міфах
розповідається про
знаменитому ясені
Іггдрасіль, Дереві
Всесвіту.
8. Піфагор - перший, хто припустив кулястість Землі
припущення
Піфагора про
кулястості
Землі було швидше
філософскомістіческого
характеру, а не
научнофізіческого.
9. Аристотель - перший, хто довів кулястість Землі
давньогрецький філософ
Аристотель (384 - 322 до н.
е.) вважав, що Земля має
кулясту форму, а в
як доказ
приводив округлість форми
земної тіні під час місячних
затемнень, оскільки тільки
куля при освітленні з будь
боку завжди дає круглу
тінь.
10. Ератосфен - перший, хто встановив розміри земної кулі
Розміри земної кулі
досить точно
першим встановив
давньогрецький
математик, астроном і
географ Ератосфен
Киренский (III в. До
н.е.)
За спостереженнями Ератосфена в день літнього
сонцестояння (коли висота Сонця над
горизонтом максимальна) в Олександрії
Сонце опівдні відстояло від зеніту на кут,
відповідний 1/50 окружності, а в Сієні
(Тепер це місто Асуан) - знаходилося в зеніті,
бо висвітлювало дно глибоких колодязів. Так як
відстань між зазначеними містами
становило 5 тис. єгипетських стадій, то
Ератосфен, помноживши 5 тисяч на 50, встановив,
що окружність Землі становить 250 тис.
стадій. Припускають, що довжина єгипетської
стадії дорівнювала 157,7 м. Отже,
окружність Землі (по Ератосфену) дорівнює 39,5
тис. км. Поділивши цю величину на 2 * 3,14,
знаходимо, що середній радіус земної кулі
дорівнює приблизно 6278 км (за сучасними
вимірам - 6371 км!)
12. Для того, щоб повторити досвід Ератосфена, необхідне устаткування:
дві лінійки,
два металевих затиску,
два вантажу,
нитки,
крейда (олівець),
калькулятор.
13. Вибрані пункти для проведення досвіду:
Місто
Місто
Георгіївськ,
П'ятигорськ.
Відстань між містами
Георгіївська і П'ятигорськ можна
дізнатися на сайті компанії
АвтоТрансІнфо:
32км
15. Перед вимірами:
16. Підготовлені прилади:
17. Довжина лінійки
31,0 см
Георгіївськ
32.6 см
П'ятигорськ
18. Проведення експерименту
19. Вимірювання довжини тіні
20. Отримана довжина тіні
20,8 см
Георгіївськ
21,6 см
П'ятигорськ
21. Завдання:
Оцінити середній радіус
планети Земля за даними двох
дослідів, проведених
одночасно в двох містах:
Георгієвську і П'ятигорську.
23. Рішення:
Знайдемо кут падіння променів Сонця в
Георгієвську:
tg α1 = 0.208м / 0,310м = 0,67097,
α1 = 33º50 '= 33,833º
Знайдемо кут падіння променів Сонця в
П'ятигорську:
tg α2 = 0.216м / 0,326м = 0,66258,
α2 = 33º32 '= 33,533º
Знайдемо різницю отриманих кутів:
Δα = 33,833º - 33,533º =
0,300º
Знайдемо відношення 360º до отриманої
різниці кутів падіння сонячних
променів, помножимо на відстань між
пунктами проведення досвіду і знайдемо
довжину окружності планети Земля:
L = 360º · 32км / 0.3º =
38400км
По довжині окружності визначимо
радіус планети Земля:
R = 38400км / 2 · 3.142 =
6111км
Оцінимо відносну похибку
вимірювань, якщо згідно довідковим
даними радіус планети Земля дорівнює
6371км:
ε = (6371км-6111км) · 100% / 6371км =
= 4%
29. Відповідь:
R = 6111км,
відносна погрішність
вимірювань 4%.
30. Список літератури:
