Обчислювальні процедури симплекс-методу

Крок 0: Використовуючи лінійну модель стандартної форми, визначають НДБР шляхом прирівнювання до нуля n-m (небазисних) змінних.

Крок 1: З числа поточних небазисних змінних вибирається включається в новий базис змінна, збільшення якої забезпечує поліпшення значення цільової функції. Якщо її немає - поточний базисне рішення оптимально, інакше перехід до кроку 2.

Крок 2: З числа змінних поточного базису вибирається исключаемая змінна, яка повинна стати небазисной при введенні до складу базису нової змінної.

Крок 3: Знаходиться нове базисне рішення, відповідне нових складів базисних і небазисних змінних. Перехід до Кроку 1.

(Відповідає точці A Ha) - початкова дозволене рішення.

Стовпець, асоційований з введеної перемінної - провідний стовпець; рядок, що відповідає исключаемой змінної - провідна рядок; на їх перетині - провідний елемент.

Пошук нового базисного рішення здійснюється методом виключення змінних (метод Жордана-Гаусса). Цей процес включає в себе обчислювальні процедури двох типів.

Тип 1. Формування провідного рівняння

Нова ведуча рядок = попередня провідна рядок / провідний елемент

Тип 2. Формування інших рівнянь

Нове рівняння = попереднє рівняння - (коефіцієнт ведучого шпальти попереднього рівняння) * (нова ведуча рядок)

Нова симплекс-таблиця, отримана після проведення розглянутих операцій:

xI - вводиться змінна (тому що коефіцієнт в -уравненіі -1/2). Исключаемая змінна s1, (відношення 4/3 - мінімальне). Знову проведемо обчислення двох типів. Остання симплекс-таблиця відповідає оптимальному вирішенню завдання, тому що в -уравненіі жодна з небазисних змінних не фігурує з негативними коефіцієнтами.

Що стосується мінімізації цільової функції в цьому алгоритмі необхідно змінити тільки умова оптимальності: в якості нової базисної змінної слід вибирати змінну, яка в -уравненіі має найбільший позитивний коефіцієнт. Умови допустимості в обох випадках однакові.

Корисний матеріал? Поділися:

Не знайшли те, що шукали? Google вам на допомогу!

Генерація сторінки за: 0.021 сек.

Схожі статті