Нова лекція Хольгера
Огляд сучасних космологічних концепцій
Ми представляємо огляд сучасних космологічних концепцій - обговорюємо труднощі, створювані моделлю Великого Вибуху, і їх можливі рішення в рамках інфляційної теорії. Особливу увагу приділено моделі вічної інфляції. Ми також обговорюємо проблему антропного принципу.
1. Класична модель Великого Вибуху і її проблеми
Всесвіт довгі роки вважалася незмінною. Основною причиною того була статичність ньютонівської моделі (не кажучи вже про попередні натурфілософських уявленнях). Єдиною проблемою був парадокс Ольберса: якщо зірки розподілені по Всесвіту рівномірно (а Всесвіт нескінченний), то чому небо не світиться рівномірно?
Питання про динаміку Всесвіту вперше серйозно постало після того, як Ейнштейн вивів свої рівняння гравітаційного поля. Виявилося, чтооні мають вигляд
який не допускає стаціонарного (яке не змінюється в часі) вирішення. У цих рівняннях Rmn - тензор Річчі, що характеризує кривизну простору, R - скалярна кривизна, це об'єкти, побудовані з метричного тензора gmn (цей тензор власне і є основна характеристика геометрії простору, він же характеризує гравітаційне поле подібно до того, як векторний потенціал характеризує електромагнітне поле ), а Tmn - тензор енергії-імпульсу матерії (рівний нулю в порожньому просторі). Для того, щоб було все ж можливо стаціонарне рішення, в рівняння був введений так званий космологічний член, що характеризується космологічної постійної Λ, після чого рівняння (1) прийняло вид,
Типове изотропное рішення рівнянь Ейнштейна відповідає наступній метриці (тобто нескінченно малому квадрату відстані) в просторі-часі [1,2]:
a () - масштабний фактор (має сенс радіуса 3-сфери в даний момент часу), t, r, θ, φ - координати в просторі-часі, а f (r) - деяка функція від радіуса сфери. Метричний тензор (який може бути записаний у вигляді матриці 4 × 4 в чотиривимірному просторі) в даному випадку (в сферичної системі координат) має наступні ненульові компоненти: gtt = -1, grr = a 2 (t) f (r), gθθ = a 2 (t) r 2. gφφ = a 2 (t) r 2 sin 2 θ, всі інші компоненти дорівнюють нулю. Зауважимо, що в плоскому просторі метричний тензор в цій же системі координат має ненульові компоненти gtt = -1, grr = 1, gθθ = r 2. gφφ = r 2 sin 2 θ (математично строгі визначення метричного тензора представлені, наприклад, в [2 ]).
Для порожнього простору рівняння Ейнштейна з космологічної сталої в 1924 р вирішив голландський астрофізик Віллем де Сіттер, який показав, що Всесвіт розширюється експоненціально при позитивній Λ: a (t) = a (0) exp () (строго кажучи, це - рішення для плоского простору-часу, для ненульовий кривизни замість експоненти в рішенні буде присутній або гіперболічний косинус, або гіперболічний синус, що, втім, при великому часі розширення t знову зводиться до експоненті). Негативне ж значення Λ при негативній кривизні може привести до колапсу Всесвіту [2]. В результаті ми маємо перший незвичайний висновок - порожній простір все ж не є стаціонарним.
Тепер на час забудемо про космологічної сталої та спробуємо вирішити рівняння Ейнштейна в разі, якщо вона дорівнює нулю. Виявляється, що в цьому випадку Всесвіт розширюється. Це розширюється рішення вперше виявив наш видатний співвітчизник А.А. Фрідман в 1922 р тому ми маємо повне право з гордістю говорити, що космологія - це наша наука (в зв'язку з цим можна згадати і таке ім'я, як А.Д. Лінде - першовідкривач інфляційного розширення Всесвіту, яке ми розглянемо далі). Як випливає з цього рішення, яке має форму
де k - знак кривизни простору, тобто +1 для позитивної кривизни, 0 для нульової і $ -1 $ для негативної; це рішення тепер уже стало класичним і детально проаналізовано в книзі Ландау і Ліфшиця «Теорія поля» [3]) Всесвіт безмежно розширюється в разі, якщо її щільність нижче деякої критичної, рівної ρ0 =, де H - постійна Хаббла. Ця постійна визначається з червоного зсуву в спектрах галактик: згідно зі спостереженнями, чим далі від нас галактика, тим менше частота, на яку припадає максимум її випромінювання. Це природно розуміти як прояв ефекту Доплера - для спостерігача частота випромінювання, що випускається віддаляється об'єктом, завжди менше, ніж якби той же об'єкт спочивав, і швидкість v віддалення від нас галактик, яка визначається з ефекту Доплера, пов'язана з відстанню до неї r як v = Hr. Насправді H, ймовірно, залежить від епохи еволюції Всесвіту, зараз вона дорівнює приблизно 100 км / (c × Мпс), і величина tH = 1 / H≈15 × 10 9 років є перше наближення віку Всесвіту з її розширення (інші, більш точні оцінки дають величину приблизно того ж порядку). В силу властивостей рішень рівнянь Ейнштейна масштабний фактор a () виявляється залежним від часу: в межі низької щільності (а щільність Всесвіту дійсно дуже низька і по порядку порівнянна з критичної, тобто приблизно дорівнює 10 -30 г / см 3) виходить a (t)
t 2/3. що відповідає переважанню речовини у Всесвіті. У початковий же період розширення виходить a (t)
t 1/2. що відповідає переважанню випромінювання у Всесвіті [2]. Взагалі кажучи, загальне рівняння стану Всесвіту має вигляд
де p - тиск, ρ - щільність, w - параметр, що характеризує стан матерії (він дорівнює 0 для пилоподібної, тобто має дуже малу швидкість, матерії, 1/3 для випромінювання і -1 для вакууму, описуваного ненульовий космологічної сталої) , і в загальному випадку a (t))
t - в разі вакууму спостерігається експоненціальне зростання (рішення де Ситтера).
Як ми вже говорили, якщо середня щільність речовини у Всесвіті менше критичної, то розширення буде нескінченним (масштабний фактор зростає необмежено), цей сценарій відповідає негативній кривизні. Якщо середня щільність дорівнює критичної, то масштабний фактор асимптотично прагне до деякого кінцевого межі, цей сценарій відповідає нульовий кривизні, якщо ж середня щільність більше критичної, то розширення в певний момент має змінитися стисненням, цей сценарій відповідає позитивної кривизни.
Спостереження показують, що для близької до нас області Всесвіту закономірності, що виходять з рішення Фрідмана, цілком задовольняються. Найбільш гучним успіхом фрідмановской теорії розширення Всесвіту було експериментальне виявлення передбаченого цією теорією реліктового випромінювання, яке утворилося на ранньому етапі розширення, і з тих пір його температура безперервно знижувалася, складаючи зараз 2.7 К. Однак, як ми побачимо далі, при вивченні динаміки більш далеких областей Всесвіту ситуація починає помітно відрізнятися. До того ж рішення Фрідмана погано визначені для моменту t = 0 ( «початку часів») - формально в цьому випадку Всесвіт виявляється стиснута в точку з нескінченною щільністю (масштабний фактор дорівнює нулю, про що говорять наведені вище пропорційні залежності). Природне запитання - а що відбувається поблизу цього моменту? Адже нескінченна щільність виглядає фізично безглуздою, а крім того, чому власне почалося розширення? І ще одне запитання - як врахувати квантові ефекти (які могли б сильно змінити картину).
На ці питання, а також на ряд інших (наприклад, чому середня щільність матерії у Всесвіті так близька до критичної, чому Всесвіт однорідний і ізотропний в великих масштабах, чому речовина переважає над антиречовиною) відповідає інфляційна теорія розширення Всесвіту, розроблена іншим нашим видатним співвітчизником - А.Д. Лінде [3].
2. Інфляційний розширення Всесвіту
Сенс інфляційної теорії розширення Всесвіту полягає в наступному. Як ми вже говорили, гравітація - це квантове поле, що описується метричним тензором. Це поле задано у вакуумі (всупереч розхожій думці, квантовий вакуум - це не стан, «де нічого немає», а стан з найнижчою енергією). Як ми знаємо з квантової механіки, енергія фізичної системи може коливатися на величину ΔE протягом часу t, аби виконувалася умова t × ΔE ħ. Тому в вакуумі завжди з'являються на короткий час і зникають конфігурації віртуальних частинок, флуктуації квантових полів і т.д. Внаслідок цих флуктуацій цілком міг виникнути «кулька», стан (перш за все, щільність енергії) якого відрізняється від навколишнього простору (вакууму), з діаметром близько планковской довжини (lpl =) - Планка довжина є характерний розмір таких флуктуацій - і при цьому з дуже нетривіальною динамікою, що виявляється в незвичайному рівнянні стану - цей «кулька» повинен розширюватися експоненціально швидко: a (t)
e kt. Це надзвичайно бурхливий розширення (в порівнянні з поважним розширенням, що випливають з рішень Фрідмана) отримало назву інфляційного розширення (як було показано в [3], при цьому розширенні за час 10 -35 секунди масштабний фактор збільшився надзвичайно різко - і якщо згідно з першими версіями інфляційної моделі збільшення склало 29 порядків, з 10 -33 см до 10 -4 см, то оцінка, дана в [3] дає збільшення на 60000 порядків, так що однорідна область Всесвіту в діаметрі становить 10 60000 см, а деякі оцінки дають збільшення ні більше ні менше до ак на 10 12 порядків - см. [4]): «інфляція» в перекладі з латинської означає «накачування», «здуття» (так, інфляція в економіці - це «накачування» кількості грошей в обігу), та «кулька», є нашою областю Всесвіту, також надзвичайно швидко розширився (причому екзотичні частинки типу монополів Дірака - частинок з магнітним зарядом - а також всі інші неоднорідності виявляються викинутими на «поверхню» «кульки», тобто експоненціально далеко в силу дуже швидкого розширення). Це розширення є сверхсветовое, в результаті при розширенні виникає горизонт подій, навколишній нашу область Всесвіту (зараз він становить приблизно 10 28 см), в силу чого ми не бачимо того, що знаходиться за ним (тобто ми як би з усіх боків оточені чорною дірою). Більш того, з ростом радіуса, звичайно, зменшується кривизна, і так як розширення дуже сильне, то кривизна спостерігається частини Всесвіту близька до нуля (чим більше радіус куля, тим менше його кривизна). Потім стався фазовий перехід (зміна закону, що описує стан, подібно тому, як вода в стані льоду і в стані рідини підпорядковуються різним рівнянням стану), обумовлений падінням температури Всесвіту нижче якусь межу, і з цього моменту розширення Всесвіту стало описуватися вже іншим, «класичним »(тобто фрідмановскіх) рівнянням (4), причому з усіма його наслідками, описаними в [1] (сповільнення розширення і т.д).
Механізм фазового переходу в загальних рисах полягає в наступному. Як ми знаємо, вакуум - це стан з найменшою енергією (для поля, як і для частинок, має сенс говорити про потенційну і кінетичну енергію; нас більше цікавить потенційна енергія, так як кінетична енергія завжди неотрицательна, залежить від похідних полів і при постійних полях дорівнює нулю). Типова форма потенційної енергії поля φ має вигляд [4:]
Якщо, то у потенційної енергії тільки один мінімум, інакше - два (процес випадкового вибору між цими двома мінімумами називається спонтанним порушенням симетрії, в даному випадку порушується симетрія щодо заміни φ → -φ; в реально використовуваних моделях, що відповідають об'єднанню фундаментальних взаємодій, схожим чином порушується симетрія між полями, що відповідають за електромагнітне і слабке взаємодії). Тому при зростанні температури структура мінімумів змінюється, при критичній температурі відбувається стрибкоподібний перехід в стан, в якому змінюється профіль потенційної енергії - тобто при зниженні температури мінімум стрибкоподібно перестає бути мінімумом, відповідно, стрибкоподібно змінюється картина рівнів енергії, які відраховуються від мінімуму - і вся динаміка теорії.
Фазовий перехід при 10 -35 секунди зазвичай асоціюється з тим, що з цього моменту виникла баріонів асиметрія, тобто переважання речовини над антиречовиною (частки антиречовини спостерігаються в космічних променях, але цілих зірок, галактик і т.д. з антиречовини ніхто не спостерігав) . Ця баріонів асиметрія є наслідком недавно виявленого порушення С- і СР-симетрії, що має місце при дуже високих енергіях, тобто в результаті певних реакцій частки утворюються з помітно більшою ймовірністю, ніж античастинки (С-симетрія є інваріантність щодо заміни часток на античастинки, а СР-симетрія - щодо одночасної заміни часток на античастинки і просторового відображення), а також порушення закону збереження баріонів числа (баріонами називаються частинки, що складаються з трьох кварків, наприклад, протон і нейтрон; раніше вважалося, що баріонна число, тобто число баріонів мінус число їх античастинок, завжди зберігається, проте, це оказ алось невірним - були виявлені розпади кварків, в результаті яких кварки перетворюються в лептони, і баріонна число не зберігається) [2]. При охолодженні до ще більш низьких температур відбуваються наступні фазові переходи, в результаті одного з яких виникають протони і нейтрони, а потім флуктуації щільності (тобто концентрації щільності речовини, завжди виникають в досить великому обсязі Всесвіту) призводять до утворення зірок і галактик, а також планетних систем і всього, що там знаходиться.
Таким чином, в рамках інфляційної космології вдалося вирішити проблему сингулярності (дійсно, в силу того, що ми маємо справу з флуктуаціями, що мають розмір порядку планковской довжини, «точкового» об'єкта просто немає) і проблему баріонів асиметрії. Практично ясно і чому Всесвіт однорідний і ізотропний - просто з огляду на симетрії рішення (тобто симетрії розширюється «кульки»). Дещо важче виявилося вирішити проблему близькості щільності Всесвіту до критичної (її рішення вимагає більш складних міркувань в рамках інфляційної моделі, які в загальних рисах зводяться до того, що в міру розширення Всесвіту щільність матерії росла за рахунок синтезу частинок і античастинок, а щільність енергії, викликана кривизною (яка на початковому етапі дуже велика і має знак мінус, і, власне, саме в силу негативної кривизни можливе розширення) спадала по своїй абсолютній величині, в результаті в певний момент про ні практично врівноважили один одного, см. [2]). Одне з найбільш красивих наслідків інфляційної космології - концепція так званої вічної інфляції [5,6]. Відповідно до цієї ідеї, поза нашого Всесвіту (тобто поза нашою «кульки») завжди будуть десь існувати області з високою щільністю, що задовольняють інфляційного рівняння стану і відповідно інфляційно розширюються - правда, інформаційне повідомлення з ними все одно буде неможливим, так як вони віддаляються від нас зі швидкістю більше швидкості світла (як і все поза нашою «кульки»). В результаті виникає ідея про існування так званих мультивселенной (множинності Всесвітів) [7], яка передбачається бути застосованою для вирішення найрізноманітніших проблем, таких, як обгрунтування антропного принципу або пояснення, чому значення фундаментальних констант саме такі (див. Дискусію в [8] ) - в принципі, приблизно про те ж говорить і концепція самовідновлювальні Всесвіту [3], згідно з якою на кордоні будь-«інфлірующей» області через флуктуацій будуть виникати концентрації щільності, які породжують нові «інф ірующіе »області. Варто зазначити, що ця концепція має також ряд нетривіальних мотивацій, що випливають з теорії струн [9] (зокрема, деякі з цих висновків призводять до того, що тільки відмінність в параметрах струн здатне породжувати близько 10 120 різних Всесвітів).