Невідомо, яке ім'я йому дали при народженні. Він був зовсім малюком, коли його підібрали російські солдати в спорожнілому після набігу гірському аулі Алди. А прийомним батьком чеченському хлопчикові став молодий сімнадцятирічний російський офіцер - підпоручик Микола Раєвський - майбутній герой Вітчизняної війни 1812 року. Він дав хлопчикові ім'я Олександр і прізвище - Чеченський, в пам'ять про батьківщину. Раєвський постарався дати своєму чеченському вихованцю хорошу домашню освіту, що допомогло Олександру згодом вступити до Московського університету і успішно його закінчити.
Потім почалися роки військової служби. Спочатку Олександр Миколайович Чеченський воював на Кавказі, де за участь в експедиціях проти персів і турків він вже в 24 роки отримав звання підпоручика. Потім він подав рапорт про переведення на Захід. Командував гусарський полком, в 1805-1807 роках брав участь у боях з наполеонівськими військами. За відвагу був разом з Багратіоном нагороджений орденом Святого Георгія з бантом. А за бій під Гутштадтом був відзначений золотою зброєю - шаблею з написом "За хоробрість".
У період війни Росії з наполеонівською навалою в 1812 році загін А. Чеченського у складі кавалерійського корпусу отамана Платова брав участь у знаменитій Бородінській битві. Потім - в партизанських рейдах разом з героєм Вітчизняної війни Денисом Давидовим. І незмінно начальство відзначало в рапортах відчайдушну сміливість А. Чеченського та вмілі дії керованого ним загону.
Після падіння Парижа полковник А. Чеченський у свиті царя поруч з генералами Н. Н. Раєвським і Д. Давидовим брав участь в урочистій ході та параді переможців на Єлисейських полях.
По завершенні закордонного походу Олександр Чеченський в чині генерала пішов у відставку. Він одружився на дочці таємного радника Катерині Бичкової. Своїх шістьох дітей він назвав Софія, Олександр, Катерина, Микола, Віра, Надія.