Опір випромінювання антени
Опір випромінювання антени в загальному випадку має комплексний характер Його активна складова дозволяє обчислити випромінюється антеною потужність, якщо відома швидкість опорної точки
З іншого боку, потужність випромінювання антени на підставі (4.15) і (4.16) може бути представлена як
де тиск на осі антени на відстані
Порівнюючи (4.24) і (4.25), отримаємо:
Цей вислів дає зв'язок між опором випромінювання, коефіцієнтом концентрації і чутливістю антени як випромінювача.
Активний опір випромінювання антени може бути в ряді випадків обчислено досить простим способом. Якщо відомо звуковий тиск, який розвиває в заданій точці простору «елементарний» джерело, розташований на поверхні антени, то можна підрахувати повний тиск, що розвивається всієї антеною в будь-якій точці простору. Під елементарним джерелом розуміємо випромінювач малої поверхні в межах якої коливальна швидкість на поверхні антени однорідна. Тиск, що розвивається таким джерелом при одиничної об'ємної швидкості - так звана функція джерела, залежить від координат точки на поверхні, позначених нами для простоти через, і координат точки поля обчислюються від центру антени. тоді:
У ряді випадків функція джерела виявляється дуже простим виразом. Так, якщо антена являє собою частину нескінченної площини, інша поверхня якої - жорсткий нерухомий екран, так що випромінювання антени відбувається в полупространство, то
де модуль радіуса вектора з початком в точці антени і кінцем в точці поля
Для точок простору, вельми віддалених від випромінювача при обчисленні інтеграла (4.27) можна вважати, що модуль стоїть в знаменнику (4.28), не залежить від і просто дорівнює відстані центру антени від точки поля і що все паралельні Тоді в цьому окремому випадку, опускаючи тимчасової множник, отримаємо:
У цій віддаленій точці інтенсивність випромінювання може бути прийнята рівною а повна потужність випромінювання
де інтеграл береться по півсфері з центром в визначальною точці антени. На підставі (4.24) і (4.30) можна тепер обчислюва лити За допомогою (4.29) і (4.30) можна також знайти характеристику спрямованості і коефіцієнт концентрації відпо венно.
Реактивну складову опору випромінювання в ряді випадків можна визначити, розглядаючи протягом середи, утворюється близько антени так, як якщо б це середовище була
несжимаемой. Однак такий підхід можливий лише тоді, коли розміри антени свідомо малі в порівнянні з довжиною хвилі. У загальному випадку потрібно вирішити задачу про поширення хвиль в середовищі при заданих умовах на кордоні антени. Нарешті, якщо відомий вислів для то за допомогою (4.27) можна знайти тиск на самій антені. Тоді, інтегруючи в межах площі антени, можна отримати повну силу реакції поля Звідси випливає:
Вказати універсальну просту процедуру для знаходження повного опору випромінювання антени неможливо. Наведемо нижче зведення опорів випромінювання деяких простих антен, часто використовуваних в інженерних розрахунках. У зведенні дані питомі коефіцієнти опору випромінювання на одиницю випромінює площі антени. Для переходу до механічного опору коефіцієнти, дані в зведенні, слід помножити на хвильовий опір середовища, в яку випромінює антена, 5 - площа антени. Коефіцієнти дані як функції твори хвильового числа і характерних розмірів антени:
1. Сферична пульсуюча антена радіусу
2. Сферична осцилююча антена радіусу
3. Пульсуюча антена, лінійні розміри якої малі в порівнянні з довжиною хвилі:
4. Плоский круглий поршень, що знаходиться в нерухомому плоскому екрані:
функції Бесселя і Струве першого порядку, а - радіус поршня.
5. Малий круглий поршень, що коливається без екрану:
6. Малий круглий поршень, що коливається без екрану, але тільки однією своєю стороною:
7. Антена з двох противофазно пульсуючих антен малих лінійних розмірів і знаходяться на малій відстані один від одного в порівнянні з довжиною хвилі:
d - відстань між антенами, см.