Ідеальне зображення, «подушка» і «бочка».
Дісторсия (від лат. Distorsio, distortio - викривлення) - аберація оптичних систем. при якій лінійне збільшення змінюється по полю зору. При цьому порушується подобу між об'єктом і його зображенням.
Виправляється підбором лінз і інших елементів оптичної системи при її розробці. Якщо присутній в цифровому зображенні, може бути виправлена програмно.
Дісторсия оптичних систем з осьовою симетрією
Це найбільш важливий практичний випадок.
Прямі лінії зображуються кривими, крім тих, які лежать в одній площині з оптичною віссю. Наприклад, зображення квадрата, центр якого перетинає оптична вісь, має вигляд подушки (подушкообразная дисторсия, подушка) при позитивній дисторсии, і вид бочки (бочкоподібна дисторсия, бочка) при негативній (див. Рис.). В окремих випадках спотворення форми можуть мати і більш складний вид.
Від диафрагмирования апертурними або віньетірующей діафрагмою дисторсия не залежить, оскільки таким способом неможливо змінити збільшення.
Кількісно дисторсия може бути виражена через так звану відносну дисторсію, де b0 - лінійне збільшення ідеальної системи без дисторсии, b - реальне збільшення. На оптичної осі збільшення одно ідеального, відхилення від нього зазвичай досягає максимуму по краю поля зору. Тому для характеристики дисторсии оптичної системи зазвичай за b береться збільшення по краю.
Для однієї і тієї ж системи дисторсия залежить від відстані до об'єкта, і, відповідно, від збільшення b0. Як правило, якщо дисторсия мала або відсутня при одній відстані, вона буде мала і при іншому.
Дісторсия залежить також і від довжини хвилі, що дає побічний ефект, подібний до хроматизму збільшення. і може вважатися хроматичної аберацією. Тому, строго кажучи, дисторсия знижує роздільну здатність, хоча вплив цього зазвичай невелика.
У зорових трубах і биноклях дисторсия може бути знищена практично повністю.
Дверні оченята, які представляють собою ширококутні зорові труби, навмисно виготовляються з дуже великою бочкообразной дісторсией, щоб можна було, зберігаючи широкий кут зору, розглянути при великому збільшенні на вашому обличчі.
Дісторсия фотографічних об'єктивів
Дісторсия повністю відсутня, якщо об'єктив симетричний, а лінійне збільшення дорівнює -1 - зображення перевернуто, його розмір дорівнює розміру предмета; таке збільшення відповідає можливої ситуації під час макрозйомки. Під симетрією об'єктива тут мається на увазі дзеркальна симетрія відносно площини, перпендикулярної оптичної осі.
Для об'єктивів, близьких до симетричним, дисторсия зазвичай дуже мала, навіть якщо лінійне збільшення не дорівнює -1, що має місце в переважній більшості реальних випадків.
Виправлення дисторсии в Анастигмат без зазначеної симетрії також не представляє особливої проблеми, в зв'язку з тим, що паразитное відхилення променів при дисторсии майже не веде до зниження роздільної здатності і набагато менш помітно, чим незрівнянне відхилення променів при інших абераціях.
Характерна величина відносної дисторсии нормального об'єктива 0,5%. В цілому, у довгофокусних об'єктивів дисторсия менше, ніж у нормальних, у ширококутних - більше.
Об'єктиви з виправленою дісторсией називаються ортоскопіческім.
У деяких випадках до виправлення дисторсії пред'являються підвищені вимоги. Так, в об'єктивах для аерофотозйомки відносна дисторсия становить 0,01%.
Іноді, навпаки, величина дисторсии не важлива. Об'єктиви з невиправленої дісторсией називаються дісторзірующімі, вони застосовуються, наприклад, для метеорологічних спостережень.
В деякі особливо ширококутні об'єктиви дисторсия навмисно вводиться для компенсації спотворень перспективи і інших недоліків (див. «Риб'яче око»).
Від дисторсии слід відрізняти спотворення перспективи, викликані проектуванням тривимірного простору на площину. При таких викривлення деякі паралельні прямі лінії на зображенні виглядають не паралельними, деякі вертикальні лінії - похилими, але до дисторсии це не відноситься (Див. Корекція перспективи).
З усіх геометричних аберацій дисторсия описується найбільш просто. Нехай - вектор, що задає дві координати в площині, розташованої перпендикулярно оптичної осі (координата x вздовж осі сюди не входить). Для ідеального зображення все промені, що вийшли з точки з координатами і пройшли через оптичну систему, потраплять в точку зображення з координатами, які визначаються за формулою:
,
де b0 - коефіцієнт лінійного збільшення. Якщо присутній дисторсия третього порядку (для осесиметричних оптичних систем буває тільки непарних порядків: третього, п'ятого, сьомого і т. Д.), Тоді промені з потраплять в
,
де r - довжина, F3 - дисторсия третього порядку, яка зазвичай вносить найбільший вклад в знеформлення. Якщо F3 має той же знак, що і b0. виникне «подушка», в іншому випадку - «бочка».
Якщо є дисторсия вищих порядків Fn> 3. тоді промені з потрапляють в
В цьому випадку спотворення форми можуть мати більш складний вид, хоча на практиці (наприклад, в фотографії) це можна побачити дуже рідко. Fn залежать від відстані до зображуваного предмета і від довжини хвилі.
Якщо потрібно враховувати інші аберації, то в вираз для додаються інші складові, які залежать не тільки від, але і від координат променя у вхідному зіниці.
література
- Волосов Д.С. Фотографічна оптика. М. «Мистецтво», 1971.
- Русинів М.М. Композиція оптичних систем. Л. «Машинобудування», 1989.
- Сивухин Д.В. Загальний курс фізики. Оптика. М. «Наука», 1985.