Так що Ви зі своїм інтуїтивним поясненням не в той степ зарулив. Так як ми обговорюємо ймовірність випадання якраз таки раціональних чисел, які доречно зауважити одночасно і речові, тому Ваша фраза про неможливість випадання дійсного числа і зовсім втрачає сенс. Хочете я за допомогою гвоздика і котушки ниток зроблю Вам найпростіший механічний ГСЧ який з ймовірністю рівної 1 кожен раз буде викидати дійсне число?
У Вас не вистачає знань з математики в межах першого курсу, або навіть старших класів математичної школи.
Почитайте про порожні множини, кінцеві безлічі, рахункові безлічі і континуум.
З нами: 12 роки тому
Повідомлення: 2 990
>> Звертаємо увагу, є числа раціональні (чи то пак дробові), а є речові.
_______________________________________
Повтор, звичайно, але що робити.
"- А що, батько, запитав молодий чоловік, затягнувшись, - наречені у вас в місті є? Старий двірник анітрохи не здивувався.
-- Кому і кобила наречена, - відповів він, охоче втягуючись в розмову.
-- Більше питань не маю, - швидко промовив молодий чоловік. І зараз же поставив нове запитання:
-- У такому будинку та без наречених?
-- Наших наречених, - заперечив двірник, - давно на тому світі з ліхтарями шукають. У нас тут державна богадільня: баби живуть на повному пенсионе.
-- Розумію. Це які ще до історичного матеріалізму народилися?
-- Вже це вірно. Коли народилися, тоді і народилися.
-- А в цьому будинку що було до історичного матеріалізму?
-- І в цьому випадку, за старого режиму.
-- А, за старого режиму пан мій жив.
-- Сам ти буржуй! Сказано тобі-предводитель дворянства.
-- Сам ти пролетар! Сказано тобі-ватажок.
Розмова з розумним двірником, слабо розбирається в класовій структурі суспільства, тривав би ще бог знає скільки часу, якби молодий чоловік не взявся за справу рішуче. "
У Вас не вистачає знань з математики в межах першого курсу, або навіть старших класів математичної школи.
Почитайте про порожні множини, кінцеві безлічі, рахункові безлічі і континуум.
Кожен раз коли бачу звинувачення в нестачі знань про. і далі довгий перелік які не змінюють суть питання термінів, я розумію, що людина навряд чи розуміє сам про що говорить. Бо розуміє людина в підпорах і милицях спеціальних термінів не потребує.
Отже, задається питання, чи змінюється суть ймовірності від того, що ми переходимо до термінів теорії множин? Перестає вона бути дробовим числом? Чи змінюється її значення? Очевидно що немає, будь-який бажаючий може перевірити, що ймовірність випадання решки в орлянку не змінюється від того, що вона виражається через відношення (сиріч дріб) потужностей відповідних множин. І ваще теорія множин не скасовує шкільної арифметики, якої нам цілком достатньо.
І коли вже ймовірність залишається дробом і в рамках теорії множин, то і в нуль ця дріб продовжує перетворюватися все одно в одному єдиному випадку, а саме, коли в чисельнику стоїть потужність порожнього безлічі. Так що для того, щоб переконатися, що ймовірність деякої події не дорівнює нулю, цілком достатньо переконатися в тому, що безліч сприятливих результатів цієї події не пусте.
Перевіримо, чи є відповідні безлічі порожніми в наших завданнях?
Почнемо з результатів ділення одиниці на два. Очевидно, що цей результат єдиний, що це раціональне число, і що воно потрапляє в інтервал від 0 до 1. І потужність цієї множини = 1, тобто ≠ 0
Тим більше все безліч раціональних чисел на цьому інтервалі не порожнє і поготів.
Власне на цьому всяке міркування про суворе рівність нулю ймовірності випадання цих чисел можна закінчувати. Обидва множини не порожні отже, предмета для розмови немає.
Але деякі до (Оріфія) ФМН продовжують стояти на своєму і заявляють.
Цитата:
вер-ть витягнути 1/2 з відрізка [0,1] СУВОРО дорівнює нулю, якщо все числа витягуються равновероятно
Отже, все числа випадають равновероятно, і ймовірність випадання одного з них строго дорівнює нулю. Ну ну. Проста індукція говорить нам, що ймовірність випадання будь-якого іншого числа, коли вже вони випадають равновероятно, теж строго дорівнює нулю. Звідси випливає, що ймовірність випадання хоч якогось числа (що дорівнює сумі ймовірностей випадання всіх чисел окремо) теж строго дорівнює нулю. З чим всіх і вітаю.
Знову викликаюся зробити з котушки ниток і гвоздика найпростіший ГВЧ, який буде з імовірністю дорівнює одиниці кожного разу викидати яке-небудь число.
Біда наших корифеїв в тому, що вони не розуміють, що нульова ймовірність, і ймовірність виду 1 / ∞ це РІЗНІ ймовірності, що мають абсолютно різний фізичний і практичний сенс. І що 1 поділена на саму нескінченну нескінченність в нескінченній ступеня все рано не нуль.
Сенс нульовий ймовірності в тому, що подія з такою ймовірністю неможливо в даному імовірнісний просторі. Ніколи, ні за яких обставин. Як, наприклад, неможливо випадання числа 37 в стандартній рулетці. Але, знову ж таки для прикладу, існує кінцевої довжини серія випробувань в якій ймовірність випадання зеро прагне до одиниці.
Коли ймовірність має вигляд 1 / ∞, це означає, що будь-який, невизначено довгої серії випробувань може бути недостатньо, щоб ця подія наступило хоча б раз. І вже тим більше не існує кінцевої довжини серії випробувань, в якій ймовірність настання цієї події прагне до одиниці. Тобто ми можемо провести нескінченну серію випробувань і так і не отримати цього результату. А можемо і отримати, причому в кінцевій серії, як наприклад можемо першим же спіном викинути зеро на рулетці. Бо будь-яка подія має ненульову ймовірність МОЖЕ відбутися. Або як в набівшем оскому прикладі з лотерей 6 з 42. І багатьох мільярдів випробувань може не вистачити, щоб двічі поспіль випали однакові числа, проте в житті не потрібно було навіть багатьох тисяч випробувань, щоб ця подія відбулася.