ЕЛЕМЕНТИ МЕХАНІКИ СУЦІЛЬНИХ СРЕД
Суцільний вважається середу, для якої характерно рівномірний розподіл речовини - тобто середа з однаковою щільністю. Такими є рідини і гази.
Тому в цьому розділі ми розглянемо основні закони, які виконуються в цих середовищах.
Розглянемо малюнок 1, на якому зображений посудину з водою, в який занурено якесь тіло довільної форми. У процесі занурення очевидно, що
Мал. 1 рівень води піднімається, тобто тіло
зганяє певну кількість
води. Зрозуміло також, що ця кількість
Vт води дорівнює обсягу зануреного тіла.
G На це тіло діє в даних
А умовах діє 2 сили:
1). Сила тяжіння Fт. яка спрямована
вертикально вниз і прикладена до
точці С, яка називається центром
2). Якась сила, яка направлена вертикально вгору і прикладена до точки А, яка називається центром плавучості тіла. Ця сила була виявлена і розрахована давньогрецьким математиком Архімедом, тому названа в його честь архимедовой силою. Архимедова сила має формулу:
де F # 913; - сила Архімеда, # 961; ж - щільність рідини, в яку занурено тіло, g = 9,8 м / с 2 Vт - об'єм тіла.
Якщо занурений обсяг змінюється, то буде змінюватися і виштовхує сила, що діє на тіло. Тоді остання формула прийме диференційний вид:
Але що ж таке центр плавучості? Це точка, яка є центром тяжіння витісненої рідини. Тобто якби на місці тіла була рідина, то у цього об'єму рідини був би свій центр ваги - в цьому місці знаходиться центр плавучості тіла. Центр плавучості знаходиться в геометричному центрі зануреного об'єму тіла, тоді як центр ваги не завжди знаходиться в геометричному центрі тіла, тому що щільність всередині твердого тіла може бути розподілена нерівномірно.
Отже, закон Архімеда формулюється так: На тіло, занурене в рідину, діє сила, рівна вазі витісненої рідини і прикладена до центру плавучості тіла.
Зі співвідношення сил, що діють на тіло, занурене в рідину, легко отримати умова плавання тел:
• якщо Fт = FА. то тіло плаває на тому рівні, де ці сили зрівнялися.
Мал. 2 Можливі напрямки
З рис. 1 видно, що Архимедова сила спрямована вертикально вгору. І якщо тіло з усіх боків омивається рідиною, то FА має саме такий напрямок. Але, в разі, коли між тілом і дном немає водної прошарку (тобто тіло щільно лежить на дне- см. Рис.2), то Архимедова сила спрямована перпендикулярно поверхні дна.
На рис.3 зображено досвід, який підтверджує вище
Мал. 3 згадане твердження. Дно скляної посудини
покрито тонким шаром парафіну. На нього кладуть
шматок парафіну з гладеньким і обережно
наливають в посудину воду. Шматок парафіну НЕ
спливає на поверхню води, хоча щільність
його менше щільності води. Злегка нахиляючи посудину,
можна змусити шматок парафіну пересуватися по
дну, але він не спливає. Але якщо нахилити шматок парафіну так, щоб вода проникла під його нижню поверхню, то виштовхує сила змусить парафін спливати вертикально вгору. Відомо, що підводний човен, що лягли на м'який грунт, іноді не може відірватися від нього, навіть повністю вивільнивши свої баластні відсіки від води. Це також пояснюється тим, що вода не може проникнути під корпус човна, щільно приліг до грунту.
Остойчивостью називається здатність судна повертатися в стан рівноваги після того, як воно було з нього виведено.
Згадаймо, що таке положення рівноваги. Вважається, що тіло знаходиться в положенні рівноваги, якщо дія всіх сил, прикладених до нього, скомпенсировано. Тобто в рівновазі тіло повинно знаходитися в стані спокою або рівномірного і прямолінійного руху. Рівновага буває трьох видів:
стійке. нестійке і байдуже. На рис.4 наочно зображено відмінність між ними. На рис.4 (а) маленький кульку поміщений всередину
Мал. 4 Види рівноваг увігнутою півсфери. Якщо Ви його
а). б). в). предоставітесамому собі, він
зупиниться в найнижчій точці
півсфери, яка відповідає
стійке нестійке байдуже положення рівноваги. І якщо
кулька вивісить з цього положення, він все одно туди повернеться, причому без сторонньої допомоги. Така рівновага називається стійким. А на рис.4 (б) зображено теж рівновагу: кулька розташований в найвищій точці півсфери, але варто тільки його торкнути - він вийде з положення рівноваги і сам по собі в нього вже не повернеться. Така рівновага - нестійкий.
Розглянемо, яким чином здійснюється остійність. Для кораблів і суден надзвичайно важливим є питання про стійкість їх рівноваги при плаванні (остійність судів). Відомо, що при неправильному розподілі вантажу на судні воно може перевернутися. Питання про остійності є питанням безпеки мореплавання.
Щоб корабель (або судно) перебували в стані стійкої рівноваги, його центр ваги С і центр плавучості А повинні розташовуватися на одній вертикалі.
ОСТІЙНІСТЬ ПІДВОДНИХ КОРАБЛІВ
Розглянемо стійкість рівноваги тіла, що знаходиться під водою - наприклад підводного човна.
Мал. 5 Остійність підводних кораблів
На рис.5 (а) схематично зображено підводний човен (в поперечному перерізі).
На неї діють дві сили: Архимедова сила і сила тяжіння. які врівноважують один одного. Зверніть увагу, що центр плавучості А розташований вище центру ваги С. Якби центр плавучості був нижче центру ваги, то рівновага була б нестійким.
При нахилі (рис.5 (б)) на підводний човен і раніше діють ці дві сили в колишніх напрямках, але на цей раз точки С і А чи не лежать на одній вертикалі, і осі сил відлягло на дві паралельні прямі. і утворюють пару сил, яка буде повертати човен в початкове положення. Центр плавучості А в даному випадку грає роль точки підвісу.
Умови стійкості рівноваги тіла, що плаває на поверхні рідини, будуть зовсім інші, тому що при нахилі тіла (наприклад, судна) змінюється форма витісняється обсягу, а, отже, і положення центру плавучості щодо судна (див. рис.6). наприклад, при нахилі вправо (рис.6 (б)) бóБільша частина витісненої води буде розташована праворуч від власної осі судна, а, отже, і центр плавучості зміститься в ту ж сторону.
Мал. 6 Остійність судів
Як видно на малюнку, тут питання про остійності залежить від відносного положення центру плавучості А і центру тяжіння С при нахилі.
Точка М - це точка перетину діаметральної площині судна з віссю сили Архімеда - називається метацентром. Якщо метацентр лежить вище центру ваги, то пара сил FA і G повертає судно назад в початкове положення, отже рівновага стійка. Тут роль точки підвісу грає метацентр М. Зауважимо, що положення метацентра змінюється при зміні кута нахилу судна.
Отстояние метацентра М від центра ваги G називається метацентрической висотою. Користуючись цим поняттям, можна сформулювати
УМОВА остійності судна: