§1. Перша ознака рівності трикутників.
1. Накресліть трикутник ABC. Дайте визначення трикутника.
2. а) Запишіть всі можливі позначення даного трикутника.
б) Вкажіть: сторону, що навпроти кута С; кут, що лежить проти сторони СМ; кути, прилеглі до сторони ЄС; кут між сторонами ЄС і ЕМ (рис.1.1).
в) Виміряйте меншу сторону даного трикутника і його більший кут і запишіть результат вимірювань (рис.1.1).
а) # 8710; СЕМ _____________________;
б) Проти кута С лежить сторона ____; проти боку СМ лежить __________; до сторони ЄС прилягають кути _______; між сторонами ЄС і ЕМ - кут ______;
в) ЕМ = _____ см; # 8710; СЕМ = _______.
3. Знайдіть рівні трикутники, вкажіть їх відповідно рівні елементи (рис.1.2, рис.1.3, рис.1.4).
б) За допомогою прозорої плівки.
Накладіть її на # 8710; ABC. обведіть його, потім накладіть плівку на # 8710; A1B1C1. для зручності суміщення приколіть плівку в точці А1 кнопкою (рис.1.6).
3. Зробіть висновок про те, скільки пар рівних елементів досить для рівності трикутників? Назвіть ці елементи. Сформулюйте теорему.
При накладенні трикутника ABC на трикутник МКН сто-рона АВ поєдналася зі стороною МК. сторона АС - зі сторо-ною МН.
Поєдналася чи сторона ВС зі стороною КН? Поясніть відповідь.
Рішення. Так як сторони АВ і АС поєдналися зі сторонами _____. то точки В і С поєдналися відповідно з точками ______. Отже, кінці відрізків ВС і ____ поєдналися, а значить, відрізки ВС і КН ______.
1. Прочитайте формулювання теореми першої ознаки трикутників, в підручнику.
2. Запишіть умову теореми.
3. Зробіть креслення.
4. По тексту підручника прочитайте і розберіть доказ теореми.
5. Запишіть у зошит ідею докази:
Дайте відповідь на питання:
Ø Чому існує трикутник A1B1C1 рівний трикутнику ABC?
Ø Що означає, що трикутник A1B2C2 дорівнює трикутнику АВС?
Ø Чому точка В2 збігається з точкою В1?
Ø Чому промінь А1С2 збігається з променем А1С1?
Ø Чому точка С2 збігається з точкою С1?
6. Заповніть пропуски в формулюванні і доведенні першої ознаки рівності трикутників.
Теорема. Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника відповідно рівні _____________________________ іншого трикутника, то такі трикутники ___________;
Довести. # 8710; ABC = ________;
1) За умовою теоремиÐА =ÐН. тому трикутник ABC
можна накласти на ___________________ так, що вершина А
суміститься з вершиною Н. а сторони АВ і АС накладуться відповідно на промені НК і _______;
2) За умовою АВ = _____. АС = ______, отже, сторона АВ суміститься зі стороною ___________. а сторона АС - зі стороною ______. зокрема, сполучаться точки В і ___. З і ____.
Тому сполучаться боку _________________________;
3) Отже, трикутники ABC і НКР повністю сполучаться, значить, вони ___________. Теорема доведена.
Вирішіть завдання усно за малюнками:
а) Доведіть, що трикутники на малюнку рівні і запишіть це рівність (рис.1.8).
в) Знайдіть СD (рис.1.10).
Вирішіть завдання за готовими кресленнями: