Модель 1 - «Дві пересічні площині». Зігнутий навпіл аркуш паперу служить моделлю двох пересічних площин. Лінія згину - пряма їх перетину. Зображуючи в окремих частинах заготовки прямі, відрізки, багатокутники, можна демонструвати різні варіанти взаємного розташування плоских фігур, що лежать в двох пересічних площинах. Пряма з перетинає площину α. Через дві пересічні прямі а і з проходить площину β і притому тільки одна.
Завдання 1. Дано: а║в, з ∩ в Довести: в і с - перехресні.
Модель 2 - «Тригранний кут». Заготівля моделі - зігнутий навпіл і розрізаний по лінії згину до середини прямокутний аркуш паперу, одна з половинок якого ще раз зігнута навпіл. У цій моделі зображення фігур можна виконувати відразу в трьох попарно пересічних площинах.
Завдання 2. З точки А, віддаленої від площини Ὑ на відстані d, проведені до цієї площини по кутом 30◦ похилі АВ і АС. Кут між їх проекціями на Ὑ дорівнює 120◦. Обчисліть ВС. Нехай половина листа служить моделлю площині Ὑ. 1. Зобразимо похилі АВ і АС. В площині α - т.В - на першій лінії згину і під кутом 30◦ відрізок ВА. т.А - на другій лінії згину, оскільки з неї проводять відразу дві похилі.
2. Проведемо перпендикуляр з точки А до площини Ὑ. Підстава перпендикуляра - точка перетину ліній згинів - т. Д. Изобразим відрізок АТ на другій лінії згину.
3. Побудуємо шуканий відрізок ВС. У площині γ від променя ДВ відкладемо кут, рівний 120◦. На його другій стороні відзначимо відрізок ДС = ДВ. З'єднаємо Точки В і С. Модель готова.
Модель 3 - «Двогранний кут». Завдання 3. Паралельні прямі АВ і СД належать різних граней двогранного кута, рівного 60◦. Точки А і Д віддалені від ребра кута на 8 см і 6,5 см відповідно. Знайдіть відстань між прямими АВ і СД. 1. Побудуємо лінійний кут двогранного кута. На лінії згину відзначимо точку Н. Проведемо з неї в кожній половинці аркуша промені, перпендикулярні лінії згину.
Побудуємо на сторонах лінійного кута відрізки НА = 8 см і НД = 6,5 см. Проведемо в відповідних половинках листа прямі АВ і ДС паралельно лінії згину, (Тоді вони будуть паралельні між собою). 2. Зобразимо прямі АВ і СД.
Відкладемо від променя НА кут, рівний 60◦.На другий його стороні відкладемо відрізок НД = 6,5 см. З'єднаємо т.А і т. Д Виріжемо з тієї ж половинки листа гострий кут по лінії згину до т. Н і по променю НД. Модель готова. 3. Побудуємо відрізок АТ, довжина якого дорівнює шуканого відстані.
Модель 4 - «Дві паралельні площині». На прямокутному аркуші паперу креслять дві паралельні прямі