Уявімо собі, що депутати вашого міста об'єднані в три групи. На порядку денному стоїть питання про те, куди витратити бюджетні кошти: на лікарню, на міст або на школу. Рішення приймається більшістю голосів. Кожна група депутатів ранжує дані об'єкти відповідно до своїх вимог.
Припустимо така ситуація:
Для першої групи на першому місці буде школа, на другому лікарня, на третьому міст. Уподобання другої групи: лікарня, міст, школа. Уподобання третьої групи: міст школа, лікарня.
Звідси видно, що якщо порівнювати школу і лікарню, депутати віддадуть перевагу школу (за неї проголосує 1 і 3 гр). Якщо порівнювати школу і міст, депутати віддадуть перевагу міст (за нього проголосує 2 і 3 гр.). Якщо порівнювати лікарню і міст, депутати віддадуть перевагу лікарню (за неї проголосує 1 і 2 гр.). Виходить, що в даній ситуації неможливо прийняти узгоджене рішення. Дана ситуація називається парадоксом голосування або парадоксом Кондорсе.
Якщо процедура голосування буде попарной, то переможець буде залежить від того, яка пара буде порівнюватися першої (а значить від організаторів виборів).
Тобто, якщо депутатам спочатку дадуть порівняти школу і лікарню, а потім переможця пари дадуть порівняти з мостом - переможе міст. Якщо ж спочатку будуть порівнювати школу і міст, а переможця пари будуть порівнювати з лікарнею - переможе лікарня. Якщо ж спочатку будуть порівнювати лікарню і міст, а переможця пари будуть порівнювати з школою - переможе школа.