Якщо провести хорди окружності, паралельні її діаметру, то середини цих хорд належать перпендикулярному діаметру. Середини хорд, паралельних другого діаметру, належать першому діаметру. При стисненні два перпендикулярних діаметра окружності відображаються в два діаметра еліпса, які називаються сполученими. Два напрямки, паралельних напрямах пов'язаних діаметрів, називаються сполученими.
Якщо хорди, паралельні одному діаметру еліпса діляться іншим діаметром навпіл, то і хорди, паралельні іншому діаметру еліпса, діляться першим діаметром навпіл.
Такі два діаметра є сполученими діаметрами еліпса. Кожному діаметру відповідає цілком певний пов'язаний йому діаметр. Головні діаметри (осі) еліпса одночасно є перпендикулярними і сполученими діаметрами.
Проведемо тепер в окружності два перпендикулярних радіуса OA і OB. В результаті стиснення вони переходять в два сполучених полудіаметра OA1 = a1 і OB1 = b1 еліпса (див. Рис. 21).
де A0 і B0 - проекції точок A і B на вісь стиснення, а - коефіцієнт стиснення. Але з рівності трикутників OAA0 і OBB0 следут, що OA0 = BB0. OB0 = AA0. Тому
звідки після підстановки значення k знаходимо:
Парні діаметри еліпса, пов'язані напрямки, головні діаметри (осі) еліпса.