Таким чином, перші похідні для розглянутого випадку:
4. Змушені складові і їх перші похідні на момент t = 0.
У ланцюзі утворилася після комутації (Рис.3.1), через якийсь час конденсатор зарядиться до рівня прикладеної напруги, струм в ланцюзі припиниться, тому що постійний струм через ємність не проходить. Змушені складові і їх перші похідні відповідно дорівнюватимуть:
5. Постійні коефіцієнти a і b визначаються за загальною формулою:
6. Характеристичне рівняння і його корені.
Характеристичне рівняння, відповідне диференціальних рівнянь другого порядку (3.4), отримаємо з комплексного вхідного опору кола Рис.3.1 шляхом формальної заміни j * P.
Прирівнявши до нуля Z (P) і виконавши очевидні перетворення, отримаємо характеристичне рівняння (3.6), коріння якого залежать від конкретних значень RLC-елементів розглянутого контуру Рис.3.1.
В даному випадку коріння (3.20) визначаються за формулами:
де - коефіцієнт загасання вільної складової;
- резонансна частота послідовного контуру Рис.3.1;
Як було сказано вище, в ланцюгах другого порядку, в залежності від виду коренів характеристичного рівняння (3.19), після комутації може виникнути один з трьох можливих режимів: апериодический, критичний або коливальний.
Знайдемо закон зміни напружень на пасивних елементах ланцюга Рис.3.1 при підключенні її до джерела постійної напруги при нульових початкових умовах для згаданих випадків.
3.3.1 Аперіодичний режим
Апериодический режим настає, якщо корені характеристичного рівняння (3.20) дійсні і різні, а це можливо якщо
де - хвильовий опір контуру;
Таким чином, в послідовному коливальному контурі (Рис.3.1) апериодический режим настає при Q0.5 в послідовному контурі Рис.3.1 виникають затухаючі коливання, при яких відбувається безперервний обмін енергією між індуктивністю і ємністю.
Загасання вільних коливань відбувається внаслідок незворотних втрат енергії в активному опорі R.
Тривалість перехідного процесу в коливальному режимі визначаться коефіцієнтом загасання
Чим більше Q. тобто чим менше R. тим довше триває перехідний процес.
Частота вільних коливань завжди менше резонансної частоти контуру
З Рис.3.4 видно, що напруга на ємності на початку перехідного процесу майже в два рази перевищує прикладену напругу, що необхідно враховувати при виборі пробивної напруги конденсатора.
Таким чином, режим перехідного процесу в коливальному контурі, при підключенні його до джерела постійної напруги, цілком визначається комбінацією значень RLC-елементів:
При Q0.5 - коливальний режим.
Схожі роботи:
Розрахунок переходнихпроцессов в лінейнихелектріческіхцепях
Контрольна робота >> Фізика
і електрообладнання Розрахунково-графічна робота Розрахунок переходнихпроцессов в лінейнихелектріческіхцепях Виконав: Перевірив: Краматорськ Завдання В. для кожної ланцюга розрахувати струми і напруги під час переходногопроцесса викликаного комутацією -.
Розрахунок процесів в нелінійних електріческіхцепях
Контрольна робота >> Фізика
струму в ланцюзі Гармоника 1 Частота 3 Завдання №2 Розрахунок переходнихпроцессов в нелінійних електріческіхцепях Для схеми електріческойцепі з одним. в перехідному режимі, викликаному комутацією рубильника Р. Завдання вирішити методом кусочно-лінійної апроксимації.
Основи теорії електріческіхцепей
Реферат >> Промисловість, виробництво
8. ПЕРЕХОДНИЕПРОЦЕССИ В ЕЛЕКТРІЧЕСКІХЦЕПЯХ із зосередженими параметрами і методи їх РОЗРАХУНКУ Поняття про переходномпроцессе в лінейнойелектріческойцепі. Причини виникнення і сутність переходногопроцесса. Класичний.
Основні поняття, визначення та закони в теорії електріческіхцепей
Контрольна робота >> Фізика
E R1 / (R1 + R2) Переходниепроцесси в лінейнихелектріческіхцепях першого порядку описуються: нелінійними. часу інтегрує RL-ланцюга визначається виразом = L / R. Переходниепроцесси в лінейнихелектріческіхцепях другого порядку описуються.
Розрахунок електріческойцепі (2)
Контрольна робота >> Фізика
1. Розрахунок лінейнойелектріческойцепі при періодичному несинусоїдної напрузі Завдання 6. визначити напруга нейтралі: або 3. Розрахунок переходнихпроцессов в лінейнихелектріческіхцепях з зосередженими параметрами, включених на постійне.