ядерна енергія
Основні характеристики розпадів частинок і ядер обговорювалися на перших семінарах. Була виведена формула зв'язку періоду напіврозпаду Т1 / 2. ймовірності розпаду λ і середнього часу життя τ для частинки або ядра, які відчувають спонтанний розпад:
Там же було показано, що розпади на два продукти і на три або більше характеризуються різними енергетичними спектрами продуктів розпаду. У разі розпаду на дві частки спектри продуктів розпаду - дискретні. Прикладом таких розпадів є все α-розпади ядер. Нагадаємо, що закони збереження енергії і імпульсу для розпадів слід записувати в системі координат, пов'язаної з розпадається часткою або ядром. Для спрощення формул зручно використовувати систему одиниць ћ = c = 1, в якій енергія, маса і імпульс мають одну і ту ж розмірність.
Якщо продукти розпаду X → A + B - нерелятивістському, кінетичні енергії продуктів розпаду пов'язаний дуже простим чином з різницею мас спокою частинки X і продуктів розпаду А і В
Для кінетичних енергій ядер радону і гелію, що виникають в результаті α-розпаду ядра радію:
226 Ra → 222 Rn + 4 He.
Отримані значення кінетичних енергій ядер радону і гелію виправдовують застосування нерелятівістского наближення. Для оцінки справедливості цього наближення немає необхідності розраховувати швидкості продуктів і порівнювати їх зі швидкістю світла, досить порівняти кінетичну енергію частинки з її енергією спокою. У розпаді ядра радію 226 Ra максимальну кінетичну енергію забирає ядро гелію (тобто α-частинка), причому ця енергія становить менше 0.5% енергії спокою нуклона (
940 МеВ) і, відповідно, менше, ніж 0.15% енергії спокою ядра гелію.
Що виникає в результаті α-розпаду радію (Т1 / 2 = 1600 років) ядро радону також відчуває α-розпад з періодом напіврозпаду Т1 / 2 = 3.82 дня.
Завдання 10.1. Розрахувати кінетичну енергію α-частинки в розпаді 222 Rn → 218 Rn + 4 He.
δM = δ (222 Rn) - δ (218 Rn) - δ (4 He);
Що виникає в цьому розпаді ядро полонію 218 Po також розпадається з випромінюванням α-частинок (період його напіврозпаду Т1 / 2 = 3.1 хв): 218 Po → 214 Pb + 4 He. Продукт цього розпаду - ядро свинцю 214 Pb "перевантажений" нейтронами (стабільними є ізотопи свинцю 206 Pb, 207 Pb, 208 Pb). Тому 214 Pb розпадається (Т1 / 2 = 27 хвилин) по каналу β-розпаду.
Розглянута нами "ланцюжок" розпадів є характерною особливістю розпадів важких ядер. Утворилися при синтезі елементів понад 10 мільярдів років тому важкі ядра розпадаються, утворюючи знову нестабільні ядра. Розпади тривають аж до утворення стабільних елементів. У розпаді відбувається випромінювання α-частинок і пар лептонів (β-розпади). В α-розпаді число нуклонів А в ядрах змінюється на 4. β-розпади відбуваються без зміни А. Тому існує всього 4 ряди (сімейства) радіоактивних розпадів важких ядер з масовими числами А = 4n, 4n + 1, 4n + 2 і 4n + 3 (див. Таблицю 3.1).
Радіоактивний ряд розпаду 238 U
Первинні ядра другого з сімейств з А = 4n + 1 практично розпалися за час, що минув після їх утворення. Розпади інших трьох рядів є джерелом радіоактивності речовини Землі. Розглянуті вище розпади 226 Ra, 222 Rn, 218 Po відносяться до сімейства 4n + 2.
1. Ядерні реакції з нейтронами
Як нейтрони, так і протони беруть участь в сильних взаємодіях з ядрами і нуклонами. Однак не володіє електричним зарядом нейтрон не має кулонівського бар'єру в ядерних реакціях, тому ядерні реакції під дією нейтронів відіграють особливу роль в прикладній фізиці ядра.
Отримання радіоактивних ізотопів для медичних і технічних цілей проводиться шляхом опромінення нейтронами стабільних ізотопів. Джерелом нейтронів є, наприклад, ядерний реактор. Розглянемо отримання радіоактивного ізотопу на прикладі реакції активації золота
n + 197 Au → 198 Au + γ.
Отриманий ізотоп золота з А = 198 - радіоактивний. Він розпадається з періодом напіврозпаду Т1 / 2 = 2.7 доби 198 Au → 198 Hg + e + e.
Розглянемо зміна числа ядер золота 198 з часом, починаючи від моменту початку опромінення золота 197:
dN (t) = Inσdt - λN (t) dt,
n + 235 U → 94 Kr + 140 Ba + 2n.
Повний ефективний перетин реакцій ділення 235 U (n, f) для теплових нейтронів становить близько 580 барн.
Рис.10.1 Ефективні перерізи реакції поділу ізотопів урану під дією нейтронів σ (n, f) як функції кінетичної енергії нейтрона. (Логарифмический масштаб по обох осях).
Реакція поділу ізотопу 238 U - порогова, цей ізотоп ділиться тільки при енергіях нейтронів вище 1.1 МеВ, тобто "Швидкими" нейтронами. Однак ефективний перетин цієї реакції поділу значно нижче, ніж перетин ділення 235 U (n, f) під дією теплових нейтронів (див. Рис. 10.1).
Завдання 10.6. Оцінити енергію, що виділилася в реакції вимушеного поділу (10.4). Кінетичні енергії нейтронів, що викликають поділ 235 U, вважати тепловими.
Енергія, що виділилася в реакції, практично збігається з різницею мас спокою ядер і нейтронів лівої і правої частин (10.4), оскільки кінетичної енергією теплових нейтронів (
0.04 еВ) в балансі енергій можна знехтувати:
E = mn + M (235 U) - M (95 Sr) - M (139 Xe) - 2mn =
= Δ (235 U) - δ (95 Sr) - δ (139 Xe) - δ (n) =
= (40.92 - (-75.05) - (-75.69) - 8.07) МеВ ≈ 183 МеВ.
Народжуються в процесі ділення нейтрони - швидкі. Їх необхідно уповільнити до швидкостей теплового руху, щоб використовувати для поділу інших ядер 235 U - тобто для підтримки ланцюгової реакції. З цією метою використовуються матеріали, що складаються з елементів з малим значенням А. Чим менше А, тим швидше відбувається уповільнення нейтронів (уповільнення нейтронів відбувається в реакції пружного розсіювання нейтрона на ядрах сповільнювача). Іншим обов'язковим якістю сповільнювач є низьке значення ефективного перерізу поглинання нейтронів. Таким вимогам відповідає важка вода, яка використовується в гомогенних реакторах. У гетерогенних реакторах як сповільнювач використовується графіт. В цьому випадку уповільнення нейтронів відбувається на ядрах вуглецю. У таблиці 10.2 наведено основні характеристики трьох сповільнювачів нейтронів: значення перетинів захоплення теплових нейтронів і довжини уповільнення L нейтронів в сповільнювачі (L - той шлях, який проходять нейтрони в сповільнювачі від середніх кінетичних енергій, з якими вони народжуються в процесі ділення, до енергій теплового руху ).