підсумовування похибок

Значення величини може визначатися розрахунковим шляхом за результатами декількох вимірів, кожне з яких може мати свої власні похибки. Якщо результати по-променя:

а) підсумовуванням вимірювань: для отримання повної похибки складаються абсолютні похибки кожного вимірювання;

б) відніманням вимірювань: для отримання повної похибки складаються абсолютні похибки кожного вимірювання;

в) перемножением вимірювань: для отримання повної відноси-котельної похибки складаються відносні похибки кожного вимірювання;

г) розподілом вимірювань: для отримання повної відносної похибки складаються відносні похибки кожного вимірювання;

д) зведенням до степеня: для отримання повної щодо відповідності-ної похибки показник ступеня множиться на відноси-тільну похибка вимірювання.

Висновок вищеописаних залежностей може бути показаний на прикладі складання результатів вимірювань. Припустимо, що величина Xполучается в результаті додавання значень двох через вимірювань Аі В. Тоді в разі відсутності в вимірах будь-яких похибок можна записати:

Однак, беручи до уваги похибки, цей вислів перетвориться в

При додаванні результатів двох вимірювань їх похибки складаються.

При перемножуванні результатів двох вимірювань в разі від-присутність похибок можна записати:

З огляду на похибки, цей вислів набуде вигляду:

Нехтуючи малими величинами, можна записати:

Схожі статті