У західній музиці пифагорейскому строю приписується роль основи не тільки для античної монодії. але також і для поліфонічної музики Середньовіччя. Музичні теоретики все ще продовжують описувати інтервали спираючись на піфагорійський лад [джерело не вказано 63 дня]. хоча співоча, а потім інструментальна многоголосная тональна музика не пізніше XVI століття почала освоювати чистий лад. У порівнянні з останнім, піфагорійський є октавних-квінтовим ладом, що породжується натуральними інтервалами чистої октави (1: 2) і чистої квінти (2: 3) [1]. У всіх зайнятих в інтервальних співвідношеннях пифагорейского ладу чисел факторизации засновані на простих числах величиною не більше 3-х. З цієї причини, переважно в англомовному середовищі, піфагорійський лад ще називають настройка межі 3 (англ. 3-limit tuning).
Таблиця інтервалів Піфагора ладу
У цій табличці вказано інтервали Піфагора ладу, не перевищують октаву, і одержувані не більше ніж 18-ю квінтового кроками. Диатонические інтервали (тобто виникають в Піфагора 7-ступенів діатоніці і одержувані не більше ніж 6 квінтового кроками) виділені жирним шрифтом. Звичайним шрифтом відзначені хроматичні інтервали (що виникають, поряд з диатонической інтервалами, в 12-ступенем пифагоровом октавному звукоряді, і одержувані 7-11-ю квінтового кроками). Решта, «діхроматіческое» (або «енармоніческіе»), інтервали, одержувані 12-18 квінтового кроками, виділені курсивом. Ці останні (за винятком Піфагора Ком, відповідної збільшеною Септимию без октави, і зменшеної нони) відповідають двічі збільшеним і зменшеним інтервалах диатоники.
Скорочення: «м.» - мала; «Б.» - велика; «Розум.» - зменшена; «Ув.» - збільшена.
В колонках Q і O таблиці показані відповідно кількості квінт і октав, відкладанням яких виходить даний інтервал (при цьому позитивним числам відповідає відкладання вгору, а негативним - вниз). Наприклад, зменшеної септими відповідають значення Q = -9 і O = 6, тобто зменшена септима виходить відкладанням від даного звуку (висоти) 9-ти квінт вниз і 6 октав вгору; таким чином, вона має відношення частот звуків, рівне
При цьому число О (для інтервалів, менших октави) однозначно визначається числом Q, перебуваючи від нього у функціональній залежності. яка визначається формулою:
Далі, кожен з інтервалів, зазначених в таблиці, однозначно представляється як складений з T цілих тонів (зазначених в колонці T), L Лімм (колонка L) і K піфагорових кому (колонка K), при обмеженнях
.
Як видно з таблиці, для диатонических інтервалів має місце одне з трьох пар рівностей: і, або і, або і (тобто диатонический інтервал завжди дорівнює або цілому числу тонів, або цілому числу тонів з доданою Лімм, або менше цілого числа тонів на пифагорову комму). Для хроматичних інтервалів, понад те, можуть мати місце співвідношення і, або і, а «діхроматіческое» (виділених курсивом) - також і, або і.
Дивитися що таке "Піфагорійський лад" в інших словниках:
Піфагором лад - Піфагорійський лад (по ін. Традиції Піфагорів лад) спосіб побудови звукоряду для настройки музичних інструментів, запропонований Пифагором Самосским близько 550 рік до н. е. Звукоряд будувався шляхом накладення чистих квінт на еталонний звук. ... ... Вікіпедія
Музичний лад - Цей термін має також інші значення див. Строй (значення). Музичний лад система відносин звуків по висоті, прийнята в тій чи іншій практиці настройки музичних інструментів, яка характеризується завданням частот звучання нот. ... ... Вікіпедія
Среднетоновий лад - (нім. Mitteltönige Stimmung, англ. Meantone tuning) або среднетоновая темперація музичний лад (темперація), заснований на послідовному ланцюзі квінт, кожна з яких темперованого (зменшена в порівнянні з акустично чистої [1]) ... Вікіпедія
Рівномірно темперований лад - рівномірно темперований лад музичний лад, при якому кожна октава ділиться на математично рівні інтервали, найчастіше на дванадцять півтонів (). Такий лад панує в європейській професійній музиці приблизно з ... Вікіпедія
Равномернотемперірованний лад - Темперований лад лад, при якому кожна октава ділиться на набір однакових ступенів. Найчастіше розподіл відбувається на дванадцять ступенів, віддалених один від одного на відстані хроматичного півтону (). Такий лад панує в ... ... Вікіпедія
Хроматичний лад - Темперований лад лад, при якому кожна октава ділиться на набір однакових ступенів. Найчастіше розподіл відбувається на дванадцять ступенів, віддалених один від одного на відстані хроматичного півтону (). Такий лад панує в ... ... Вікіпедія
Натуральний лад - Рівномірне темперізація. Натуральний лад музичний лад, який використовує інтервали, побудовані на основі обертонів. Октава (1: 2), квінта (2: 3) ... Вікіпедія
Висота звуку - Перевірити інформацію. Необхідно перевірити точність фактів і достовірність відомостей, викладених у цій статті. На сторінці обговорення повинні бути пояснення. Цей термін має також інші значення см ... Вікіпедія
Висота (музика) - Висота звуку характеристика звуку як хвилі: частота коливань (повітря). Висота звуку вимірюється по відносній шкалі: октави, всередині октав ноти. Октава це музичний інтервал, відповідний відношенню частот двох звуків, рівному 2. (Те ... ... Вікіпедія
Равномеpно темперований звукоряд - Темперований лад лад, при якому кожна октава ділиться на набір однакових ступенів. Найчастіше розподіл відбувається на дванадцять ступенів, віддалених один від одного на відстані хроматичного півтону (). Такий лад панує в ... ... Вікіпедія