Існують дві версії походження прізвища Богин.
За першою версією прізвище Богин - модифікація прізвища Боген, яка, в свою чергу, є скороченим варіантом знаменитого прізвища Каценелленбоген.
В ході міграцій ашкеназскіх євреїв на схід прізвище Каценелленбоген неодноразово видозмінювалася і скорочувалася. Відомі такі її варіанти як Каценельсон і Еленбоген. На думку дослідників, прізвища Бегін, Боген, Боган і ін. Також належать нащадкам стародавнього роду Каценелленбоген. Всі ці прізвища утворені шляхом усічення першої частини прізвища. В даному ряду знаходиться і прізвище Богин - скорочений і русифікований варіант прізвища Каценелленбоген.
Прізвище Каценелленбоген належить до однієї з найстаріших груп ашкеназскіх прізвищ - до так званим «топонімічних» прізвищами, утвореним від назви міста або місця, в якому проживали їх перші носії. Причому, найчастіше, прізвище присвоювалась людині не тоді, коли він проживав в цьому місці, а коли переїжджав на нове місце проживання.
Ці ранні топонімічні прізвища, утворені від назв німецьких або австрійських міст, в більшості випадків являють собою просто назва міста, без додаткових суфіксів.
Прізвище Каценелленбоген сталася від однойменного міста в Німеччині, в землі Гессен-Нассау. Назва міста походить від більш давньої назви Катімелібокус, яке з століттями перетворилося в Каценелнбоген (Каценелленбоген), що в народному перекладі означає «Котячий лікоть».
Династія Каценелленбоген відома з 16-го століття. Її перший представник - уродженець міста Каценелленбоген Меїр Бен Іцхак (1482-1562) був главою йешиви в італійському місті Падова (Падуя).
У 18-му столітті в результаті поділів Польщі сім'ї з роду Каценелленбоген з'явилися в Російській імперії, де в деяких випадках їх труднопроизносимая прізвище скоротилася і піддалася русифікації.
За другою версією прізвище Богин відноситься до так званих «топонімічних» прізвищами, тобто до прізвищ, утворених від назви міста чи містечка, в якому проживали перші носії цього прізвища. На думку фахівця з ономастики єврейських прізвищ д-ра А.Бейдера прізвище Богин могла бути утворена від назви села Богин в районі Дісней.
У дореволюційній Росії прізвище Богин зустрічалася в Ковенської, Вітебської і Мінської губернії.
У дореволюційній Росії прізвище Богин зустрічалася в таких місцях як Люцин, Ковно, Дисна і Мінськ.