Поняття про изометрических проекціях геометричних тіл, публікація в журналі «молодий вчений»

Зображення геометричного тіла в ізометричної проекції, наприклад правильної шестигранної призми, виконують в такій послідовності (рис. 1):

Поняття про изометрических проекціях геометричних тіл, публікація в журналі «молодий вчений»

Якщо основа призми - правильний багатокутник (наприклад, шестикутник), то побудова вершин підстави за координатами можна спростити, провівши одну з осей координат через центр підстави. На рис. 1 осі х. у і z проведені через центри правильних шестикутників призми.

Побудувавши ізометричну проекцію підстави призми, з вершин шестикутника підстави проводимо прямі, паралельні відповідно осях х. у або z (для кожної з розглянутих на рис. 1 призм) [1]. На цих прямих від вершин підстави відкладемо висоту призми і отримаємо точки 1, 2, 3, 4, 5, 6 вершин іншої основи призми. Поєднавши ці точки прямими, отримаємо изометрическую проекцію призми. На закінчення встановлюємо видимі і невидимі лінії; невидимі лінії треба проводити штриховими лініями.

Побудова ізометричної проекції правильної піраміди виконують в тій же послідовності, т. Е. Будують основу і висоту, а потім проводять ребра. Якщо піраміда усічена, будують її друга підстава.

На рис. 2 показано побудова ізометричної проекції плоскої деталі криволінійного обрису з комплексного креслення [2]. Деталь розташована паралельно фронтальній площині проекцій. На фронтальній проекції комплексного креслення намічають ряд точок і будують їх на ізометричної проекції (рис. 2-в). На рис. 2-б і в показано побудову точки 14.

Через побудовані точки контуру кулачка проводять за лекалом криву лінію.

Паралельно осі у від знайдених точок проводять прямі лінії, на яких відкладають відрізки, рівні А (товщині деталі). Поєднуючи нові точки, отримують контур іншій площині деталі, який також обводять за лекалом.

Аналогічно будують изометрическую проекцію кулачка, розташованого паралельно горизонтальній площині проекцій.

Поняття про изометрических проекціях геометричних тіл, публікація в журналі «молодий вчений»

Поняття про изометрических проекціях геометричних тіл, публікація в журналі «молодий вчений»

На рис. 3 показано побудова ізометричної проекції неправильної п'ятикутної піраміди по її комплексного креслення. Визначаємо координати всіх точок підстави піраміди, потім по координатах х і у будуємо изометрическую проекцію п'яти точок - вершин основи піраміди. Так, наприклад, ізометрична проекція точки А отримують у такий спосіб.

По осі х від наміченої точки Про відкладаємо координату XA = a'd. З кінця її проводимо пряму, паралельну осі у. на якій відкладаємо другу координату цієї точки УА = а'а.

Далі будують за координатами висоту піраміди і отримують точку S - вершину піраміди. Поєднуючи точку S з точками А. В. С. D і Е. отримують изометрическую проекцію піраміди.

Послідовність побудови ізометричної проекції деталі з даного комплексного креслення показана на рис. 4.

Деталь подумки поділяють на окремі найпростіші геометричні елементи, в даному випадку на призматичні елементи (рис. 4, б).

Знаходять центри кіл (рис. 4-в). Потім видаляють зайві побудови, контур зображення обводять суцільною основною лінією (рис. 4-г).

Для виявлення внутрішньої форми предмета застосовують виріз однієї чверті деталі. Розрізи в аксонометричних проекціях можна будувати двома способами.

Поняття про изометрических проекціях геометричних тіл, публікація в журналі «молодий вчений»

Перший спосіб. Спочатку будують в тонких лініях аксонометрическую проекцію (рис. 5-а). Потім виконують виріз, направляючи дві січні площині по осях х та у (рис. 5-б). Видаляють частину зображуваного предмета (рис. 5-в), після чого штрихують перетину і обводять зображення суцільними товстими лініями (рис. 5-г). Другий спосіб побудови розрізу при зображенні деталей в аксонометрической проекції показаний на рис. 6. Спочатку будують аксонометричні проекції фігур перетину, а потім закінчувати частини зображення предмета, розташовані за січними площинами (рис. 6-б).

Поняття про изометрических проекціях геометричних тіл, публікація в журналі «молодий вчений»

Поняття про изометрических проекціях геометричних тіл, публікація в журналі «молодий вчений»

Поняття про изометрических проекціях геометричних тіл, публікація в журналі «молодий вчений»

Другий спосіб спрощує побудову, звільняє креслення від зайвих ліній.

Лінії штрихування перерізів в аксонометричних проекціях наносять, як показано на рис. 7, паралельно діагоналям проекцій квадратів, які лежать в площинах проекцій і сторони яких паралельні аксонометричну осях. Штрихування перерізів в ізометричної проекції зручно виконувати трикутником з кутами 30 і 60 ° (рис. 7-б).

1. Вишнепольскій І. С. Технічне креслення. - М. Вища школа, 1981. - 216 с.

2. Боголюбов С. К. Креслення. - М. Машинобудування, 1989. - 336 с.

Основні терміни (генеруються автоматично). ізометричної проекції, изометрическую проекцію, побудова ізометричної проекції, вершин підстави, в ізометричної проекції, підстави призми, ізометричної проекції правильної, проекцію підстави призми, ізометричної проекції плоскої, підстави піраміди, ізометричної проекції неправильної, ізометричної проекції деталі, изометрическую проекцію призми, комплексного креслення, побудова вершин підстави, площини проекцій, вершин основи піраміди, изометрическую проекцію піраміди, тіла в ізометричної проекції, фрон ментальною проекції комплексного.

Схожі статті