Поняття - ряд
Поняття ряду. його збіжності, абсолютної і неабсолютності збіжність, теорема про перестановку членів абсолютно сходиться ряду (теорема Діріхле), такі ж, як і для рядів з дійсними членами; властивості статечних рядів також збігаються (див. стор. [1]
Поняття ряду Фур'є залежить від поняття інтеграла; головна роль тут належить інтегралу в сенсі Лебега (стор. Саме в зв'язку з теорією рядів Фур'є і був винайдений інтеграл Лебега, а методи лебеговськой теорії інтегрування допомогли вирішити багато проблем цієї теорії. [2]
Поруч, узагальнюючим поняття ряду. розташованого тільки цілими невід'ємним ступенями z - Z0 (статечного ряду) або тільки по цілим непозитивним ступенями z - z0, є ряд Лорана. [3]
Таким чином, поняття стерпческого ряду є дуже умовним. Оскільки в даний час ми не тільки знаємо зв'язок з'єднань в межах ряду (відносну конфігурацію), а й абсолютну конфігурацію, то більш доцільно застосовувати для стереохімічних позначень про-з-систему, що дозволяє безпосередньо відобразити в назві просторова будова молекули. [4]
У § 58 ми узагальнимо поняття класичного ряду Фур'є, а саме визначимо і вивчимо ряди Фур'є по довільній ортогональній системі функцій. [5]
Аналогічно розглянутому вище, вводиться поняття ряду Вольтерра для систем з розподіленими параметрами. [6]
Дослідники, що працюють в області електризації, користуються поняттям трибоелектричного ряду. В ряду матеріали розташовані в такому порядку, який враховує знак і значення заряду при їх взаємної електризації. Матеріали, розташовані в лівій частині ряду, заряджаються позитивно при контактуванні з матеріалами, що знаходяться в правій частині ряду, причому значення заряду збільшується зі збільшенням відстані між матеріалами в ряду. [7]
Абсолютно так само, як і вище, ми приходимо до поняття ряду Фур'є функції f (x) по системі функцій, ортонормованих з деяким вагою. [8]
Якщо блок осередків для побудови діаграми містить кілька рядків і стовпців, можна по-різному визначити поняття ряду. Ряд може відповідати даним одного стовпчика або одного рядка. Якщо інтервал включає не тільки числові дані, слід вказати, скільки рядків (ряди в рядках) або стовпців (ряди в стовпцях) відводяться для міток осі X і відповідно скільки стовпців (ряди в рядках) або рядків (ряди в стовпцях) використовується при формуванні легенди . [10]
Тому все величини, що входять у визначення ряду Фур'є, отримують теоретико-груповий сенс і з'являється можливість узагальнення поняття ряду Фур'є, заснована на теорії непріводімих унітарних уявлень топологія. [11]
В основі формалізації процесу групування лежить поняття класифікаційного ряду об'єктів. в якому вони розташовуються в залежності від поєднання конструкторсько-технологічних ознак. Сусідні об'єкти в ряду незначно відрізняються за технологічними рішеннями, значить, будь-яку ділянку класифікованого ряду може скласти технологічну групу, межі якої визначаються з умови оптимальності. Наявність класифікаційного ряду - необхідна, але не достатня умова для комплектування оптимальних груп. Потрібно врахувати цільову функцію, яка визначається умовою отримання економічного ефекту у виробництві. Таким умовою можуть бути найменша вартість оснащення ТП, найбільша продуктивність, повне завантаження устаткування виготовленням виробів групи в плановому періоді. [12]
Так виглядає класичне вираз для ряду Фур'є. Нашої найближчим завданням буде узагальнення поняття ряду Фур'є на випадок довільних (практично довільних) неперіодичних функцій. Таке узагальнення призводить до так званого інтегралу Фур'є. Для того щоб підійти до нього, перетворимо вираз для ряду Фур'є, нічого не змінюючи в ньому по суті. [13]
Незважаючи на вказане тут обмеження матеріалу, його все ще залишається дуже багато. Коли в 1915 році М. Н. Лузін написав свою чудову дисертацію Інтеграл і тригонометричний ряд м - 91 [М-10], де їм було вирішено і поставлений цілий ряд істотних проблем, він зазначив, що поняття ряду Фур'є не їсти поняття цілком визначене і стійке, але цілком залежить від поняття інтеграла. Беручи в формулах Фур'є, все більше і більше загальне визначення інтеграла (Коші, Рімана, Діріхле, Гарнака, Лебега, Данжуа), ми розширюємо все більш і більш клас тригонометричних рядів Фур'є. У цій книзі під словами ряд Фур'є я завжди буду розуміти ряд Фур'є-Лебега. [14]
В даний час на екрани комп'ютерних моніторів облікова інформація, як правило, виводиться у вигляді таблиць, хоча зберігатися може незалежно від якої б то не було форми подання. У теорії інформаційних систем поняття таблиці часто сприймається як більш вузьке порівняно з поняттям БД: кілька таблиць можуть становити одну БД. Для нас важливий інший фактор - таблиця є поняттям іншого смислового ряду. ніж БД: БД є спосіб зберігання інформації, а таблиця - це спосіб її подання. [15]
Сторінки: 1 2