Порівняння двох вибіркових середніх арифметичних - студопедія

Базується на порівнянні двох вибіркових арифметичних і оцінює вірогідність різниці в результатах. При порівнянні двох вибіркових арифметичних зазвичай перевіряється припущення, що і перша, і друга вибірки належать одній генеральній сукупності і не відрізняються один від одного значимо.

Вибіркові сукупності називають пов'язаними (сполученими), якщо варіанти обох вибірок попарно пов'язані, і варіанти в одній з вибірок можна довільно поміняти місцями.

Якщо такої відповідності між варіантами немає, то вибірки називають непов'язаними (неспряженість). Так, при вимірюванні ваги плавців і футболістів виходять вибірки неспряженість. Якщо вимірюють вагу плавців до і після тренування, то виходять пов'язані вибірки.

Залежно від цього, метод Стьюдента (порівняння двох вибіркових середніх арифметичних) проводиться різними способами.

Метод Стьюдента для незв'язаних вибірок

1. Висуваємо нульову гіпотезу: Н0: ().

2. Вибираємо рівень значущості: a = 0,05.

3. Обчислюємо tрасч за формулами:

Число ступенів свободи: n = 2 × n - 2.

Число ступенів свободи: n = n1 + n2 - 2.

Число ступенів свободи: n = n1 + n2 - 2.

4. Визначаємо tкр по таблиці критичних значень Стьюдента (Додаток 2).

6. Якщо tрасч

Якщо tрасч ³ tкр, то Н0. () Відхиляється з імовірністю q = 1 - a. отже вибірки статистично істотно відрізняються по досліджуваному показнику, тобто обидві вибірки не належать одній генеральній сукупності.

Метод Стьюдента для зв'язаних вибірок

2. Вибираємо рівень значущості: a = 0,05.

3. Для кожного випробуваного визначаємо різниці (зрушення) між результатами першого та другого вимірювань:.

4. Розрахувати різниць:

7. Визначити tрасч =; число ступенів свободи n = n-1.

8. Визначити tкр по таблиці критичних значень Стьюдента (Додаток 2).

  1. Порівнюємо tрасч з tкр, робимо висновок (аналогічно непов'язаним вибірках).
    4.2. РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА № 2

«Нульові гіпотези і їх перевірка.

Методи порівняння вибіркових сукупностей »

Завдання: Визначити достовірність відмінностей в результатах

Схожі статті