Нехай і - нескінченно малі функції при. Границя відношення цих величин може приймати будь-які значення - в залежності від швидкості убування однієї величини відносно іншої. Для зіставлення швидкостей убування цих величин при прагненні x точці a можна використовувати межа відносини
Якщо ця межа є кінцеве ненульове число, то і називаються нескінченно малими одного і того ж порядку.
Особливий інтерес представляє окремий випадок, коли λ = 1. Тоді кажуть, що і є еквівалентними нескінченно малими при і записують це твердження у вигляді
Якщо λ = 0, то говорять, що є нескінченно малою вищого порядку в порівнянні з при а функція має менший порядок малості.
Термін "порядок малості" допускає уточнення, якщо і є нескінченно малі одного і того ж порядку. У цьому випадку говорять, що є нескінченно малою n -го порядку в порівнянні з. Наприклад, функція є нескінченно малою 4-го порядку в порівнянні з при x → 0.
Якщо λ = ∞, то нескінченно малі і як би міняються своїми ролями. У цьому випадку функція є нескінченно малою вищого порядку в порівнянні з прі.
Сформулюємо деякі корисні властивості еквівалентних нескінченно малих.- Якщо і - еквівалентні нескінченно малих при то їх різниця є нескінченно мала вищого порядку.
дійсно,
Для запису такого твердження використовується вираз