Як вже було показано, при переміщенні рухомого об'єкта (ПО) спостерігаються швидкі флуктуації параметрів сигналу внаслідок частотно-часової дисперсії передавальної функції каналу передачі, викликаної його многолучевостью [5].
Флуктуації початкової фази сигналу в точці прийому визначаються зміною його місця розташування, а при русі об'єкта є функцією часу. Крім того, при русі об'єкта через доплерівського ефекту спостерігається випадкова частотна модуляція, характеристики спектра якої залежать від швидкості об'єкта, а також інших факторів. Таким чином, канал передачі є частотно-селективним. Крім того, випадкові затримки приходять в точку прийому копій сигналу приводять до виникнення тимчасової селективності носій даних, викликаних нею гладких флуктуації амплітуди сумарного сигналу в точці прийому.
Існує кілька функцій розподілу ймовірності, які використовуються для моделювання статистичних характеристик каналів із завмираннями. Якщо в середовищі поширення сигналу присутня безліч розсіювачів, кожен з яких вносить свій внесок в величину сигналу (як у випадку іоносферного або тропосферного поширення), то застосування центральної граничної теореми призводить до гауссовской моделі імпульсної характеристики каналу. Якщо процес має нульове математичне сподівання, то огинає імпульсної характеристики радіоканалу в будь-який момент часу має релеевское розподіл, а фаза імпульсної характеристики має рівномірний розподіл в інтервалі [0, 2]. Для оцінки статистичних параметрів радіоканалів з завмираннями і многолучевостью, поряд з розподілами Релея і Райса, використовують розподіл Накагамі [40].
Повільні завмирання сигналу обумовлені ефектом тіні, який викликають перешкоди, і виникають при переміщенні мобільних абонентів на значні відстані (> 10.) [24]. В ході таких переміщень траса поширення сигналу між БС і МС встигає значно змінитися: на шляху радіохвиль виникають нові перешкоди, основні промені приходять до МС за іншими маршрутами. Відповідно змінюються і миттєві значення рівня сигналу на вході приймача МС.
Повільні завмирання залежать від макроструктури каналу зв'язку, їх параметри багато в чому визначаються типом забудови, рельєфом місцевості, видом рослинності, швидкістю мобільного абонента і т.п. Повільні завмирання часто моделюють логарифмически нормальним законом розподілу миттєвих значень обвідної сигналу [5, 61:
де х - значення обвідної сигналу; а й - параметри розподілу. Як правило, у великих містах інтенсивність повільних завмирань становить близько 10 дБ, в передмістях - 6 дБ, а періодичність замираний відповідає переміщенню МС на десятки метрів. Фактично, повільні завмирання є зміна середнього рівня сигналу, на які накладаються швидкі завмирання внаслідок багатопроменевого поширення.
У міських умовах при глибинах замираний до 20 дБ експериментально спостерігається гарне узгодження статистики флуктуації з релеевскому законом розподілу. Більш глибокі завмирання відповідають закону Раїса, що говорить про наявність в сигналі слабкою регулярної компоненти. Результати численних експериментів [5] говорять про те, що загальноприйнята модель флуктуації амплітуди сигналу за законом Релея для багатьох випадків неадекватна. Це пояснюється наступними факторами:
- нерівномірним кутовим розподілом по азимуту напрямків приходу сигналу;
- наявністю в угломестной площині відмінного від нуля спектра кутів приходу сигналу;
- значним розкидом моментів приходу відбитих сигналів;
- значною різницею величин потужності відбитих сигналів.
Глибокі завмирання амплітуди викликають скачки фази сигналу і відповідні їм, близькі до дельта-функції, сплески випадкової частоти, що є похідною від випадкової фази. Таким чином, для одночастотне сигналу многолучевость призводить до флуктуації фази сигналу в точці прийому, пов'язаним з нею глибоким завмирань амплітуди сигналу і випадкової частотної модуляції, які зумовлюють фатальна помилка при використанні кутових методів модуляції.
Швидкість замираний є число перетинів обвідної деякого рівня (наприклад 3 дБ) в одиницю часу. Середня тривалість завмирань - це середня тривалість інтервалу часу, протягом якого огинає сигналу знаходиться нижче певного рівня. Розподіл миттєвих значень обвідної швидко згасаючого сигналу часто описують законом Релея-Райса [70].
Якщо МС знаходиться поза зоною прямої радиовидимости БС, прямий промінь відсутня і в прийнятому сигналі немає невтихаючу компоненти. Розподіл Рейлі-Раїса в цьому випадку зводиться до чисто-релеевскому розподілу.
При появі прямого променя і з ростом енергії невтихаючу компоненти розподіл Релея-Райса трансформується в гауссовское. У межі, коли відношення енергії сигналу, що прийшов за прямим променю (без завмирань) до сумарної енергії розсіювання сигналів прямує до нескінченності, розподіл Релея-Райса вироджується в -функцію: W (x) = (х - s), де s - значення обвідної сигналу, що прийшов за прямим променю (повна детермінованість).
Середній інтервал швидких завмирань при русі МС приблизно дорівнює половині довжини хвилі. Загасання сигналу на трасі поширення, а також ефекти повільних і швидких завмирань в сукупності визначають енергетичні співвідношення в каналі зв'язку [6] (див. Рис. 7.3).
Передавач БС генерує сигнал потужністю Рпрд, який через комбайнер і фідер направляється до антени БС з коефіцієнтом спрямованої дії GБС. У каналі зв'язку сигнал загасає по потужності на величину Lpl дБ і, відчуваючи повільні (Lsl) і швидкі (Lfs) завмирання, приходить до антени МС з коефіцієнтом спрямованої дії G а потім надходить на вхід лінійного тракту приймача (ЛТП) МС з чутливістю рівній Р .
Мал. 7.3. Енергетичні співвідношення в каналі зв'язку
Для того, щоб ймовірність помилки при прийомі символу повідомлення перебувала в заданих межах
(1. 2%), вводять запас потужності передавача БС на повільні і швидкі завмирання. На рис. 7.3 ймовірність помилки 1. 2% чисельно дорівнює заштрихованим площами під кривими ймовірностей розподілу огинають.
В екстремальному випадку, коли повільна і швидка складові замираний діють синфазно і огинає сигналу стає нижче допустимого рівня, корисний сигнал майже повністю «тоне» в шумах і ймовірність помилки при прийомі символу наближається до 0,5. Запас потужності передавача БС на завмирання (Lsl + Lp) вибирають таким чином, щоб ймовірність помилки на біт на виході приймального тракту МС не перевищувала # 9632; допустимої величини (зазвичай 10. 10) з урахуванням коректує здатності кодів. В результаті потужність передавача БС становить:
Р = Lpl + Lsl + Lfs + Lc / f- GBS - GMS + Рпрм.ср [дБ], Рпрд> Po, (7.9)
де Lc / f- втрати потужності в комбайнера і фідері БС, а Pпрм.ср - необхідна середня потужність сигналу на вході лінійного тракту приймача МС.
Величина середніх втрат на трасі поширення і параметри повільних і швидких завмирань ще не дають вичерпного опису каналу зв'язку. Відомо [6], що частотно-часові зрушення сигналів в каналі зв'язку викликають селективні завмирання за часом і частоті, значно ускладнюють роботу сучасних цифрових систем мобільного зв'язку з високошвидкісною передачею інформації.
Багатопроменеве поширення сигналів, при якому кожен промінь приходить зі своїм тимчасовим зрушенням, призводить до розтягування прийнятих символів в часі і частотно-селективним завмирань. Розтягування в часі проявляється в тому, що тривалість прийнятих символів більше, ніж тривалість переданих. При цьому сусідні символи повідомлення можуть перекривати один одного.
Частотно-селективні завмирання сигналу еквівалентні фільтрації сигналу, при якій різні компоненти спектра сигналу отримують різний ослаблення. Спектральні складові в межах малого інтервалу частот будуть відчувати приблизно однакове ослаблення (гладкі завмирання), але з ростом частотного рознесення характер завмирань стане суттєві розходження. Очевидно, що чим більше ширина смуги сигналу, тим більше він буде схильний до частотно-селективним завмирань.
Вважається [21], що мінімальна ширина смуги, при якій приймач здатний виявити тимчасове розтягнення символів, становить Fmin = 1/4. де - різниця тимчасових зрушень сигналів в першому і останньому прийшов променях.
При досить великій ширині смуги сигналу приймач здатний розрізняти промені з різними часовими затримками. Це відбувається, коли роздільна здатність приймача за часом стає менше взаємного тимчасового зсуву сигналів в i-м і j-м променях: <( – ).
Для простоти можна вважати, що роздільна здатність приймача дорівнює тривалості елементарного символу і обернено пропорційна ширині смуги сигналу: = = 1 / F.
Коли максимальний часовий зсув сигналів в різних променях перевищує тривалість символу
(Max | - |>), сусідні символи сигналу повністю перекривають (маскують) один одного. У цьому випадку говорять про явище межсимвольной інтерференції (МСІ).
Частотно-селективні завмирання призводять до спотворень форми спектра сигналу і, як наслідок, до спотворень форми переданих символів. Ці спотворення починають проявлятися, коли ширина смуги переданого сигналу перевищує смугу когерентності каналу зв'язку. Смугою когерентності Bc (t) називають такий інтервал частот, завмирання спектральних компонентів на кордонах якого характеризуються певним значенням коефіцієнта кореляції (f, t).
Допустимі спотворення, при яких система забезпечує задану якість зв'язку, відповідають різним значенням коефіцієнта кореляції і залежать від методів обробки сигналів в кодеку і модемі. Окремі системи можуть відчувати збої в роботі, коли ширина смуги сигналу така, що (f, t) = 0,9, тоді як використання складних адаптивних методів обробки дозволяє забезпечити необхідні характеристики при
Там же показано, що при певних статистичних допущених,
де - дисперсія многолучевого розтягування сигналу в каналі зв'язку.
Якщо прийняти порогове значення коефіцієнта кореляції дорівнює 0,5, смуга когерентності каналу зв'язку складе:
Так, при типовою для міста стандартної девіації многолучевого розтягування 2 мкс смуга когерентності каналу зв'язку становить 80 кГц. Сигнали з більшою шириною смуги будуть схильні до частотно-селективним завмирань і межсимвольной інтерференції.
При зміні характеристик каналу зв'язку з плином часу говорять про тимчасові селективних завмираннях. Тимчасові селективні завмирання викликають спотворення форми посилок переданих повідомлень, оскільки характеристики каналу зв'язку істотно змінюються за час проходження сигналу по трасі БС-МС. Причиною зміни коефіцієнта передачі каналу мобільного зв'язку можуть бути допплерівські частотні зрушення: вони призводять до розтягування спектру частот сигналів і викликають тимчасові селективні завмирання.
У додатку 2 представлені основні моделі прогнозування втрат на трасі поширення сигналу для розрахунку зон радіопокриття мереж рухомого зв'язку.