Сигма характеризує однорідність варіаційного ряду
Знаючи середню величину і сигму, можна визначити крайні значення вари- ант і, при необхідності, побудувати варіаційний ряд. Наприклад: середня ар- териальное тиск у чоловіків 30-39 років було 120 мм рт. ст. при = 10 мм.
Тоді Vmin = M - 3 = 120 - 30 = 90 мм
Vmax = M + 3 = 120 + 30 = 150 мм
Статистична оцінка достовірності отриманих даних
Отримані в результаті статистичного дослідження середні і відноси тільні величини повинні відображати закономірності, характерні для всієї со -сукупними. Результати дослідження зазвичай тим вірогідніше, чим більше сде- лано спостережень, і найбільш точними вони є при суцільному исследова- ванні (тобто при вивченні генеральної сукупності). Однак повинні бути достатньо точно надійні і дані, отримані шляхом вибіркових досліджень, тобто на відносно невеликому числі спостережень.
Різниця результатів вибіркового дослідження і результатів, які мо- гут бути отримані на генеральної сукупності, являє собою помилку вибіркового дослідження, яку можна точно визначити математичним шляхом. Метод її оцінки заснований на закономірностях випадкових варіацій, установлених теорією ймовірності.
ОЦІНКА ДОСТОВІРНОСТІ середнє арифметичне
Середня арифметична, отримана при обробці результатів науково практичних досліджень, під впливом випадкових явищ може відрізнятися
від середніх, отриманих при проведенні повторних досліджень. Тому, щось би мати уявлення про можливі межах коливань середньої, про те, з ка-кой ймовірністю можливо перенести результати дослідження з вибіркової сукупності на всю генеральну сукупність, визначають ступінь достовер- ності середньої величини.
Мірою вірогідності середньої являетсясредняя помилка середньої аріф- метичних (помилка репрезентативності -m). Помилки репрезентативності виникають в зв'язку з тим, що при вибірковому спостереженні вивчається тільки частина генеральної сукупності, яка недостатньо точно її представляє. Факти- но помилка репрезентативності є різницею між середніми, напів ченнимі при вибірковому статистичному спостереженні, і середніми, які б-б отримані при суцільному спостереженні (тобто при вивченні всієї генеральної сукупності).
Середня помилка середньої арифметичної обчислюється за формулою:
при числі спостережень більше 30 (n 30) і
Помилка репрезентативності прямо пропорційна коливання ря- да (сигмі) і обернено пропорційна числу спостережень.
Отже, чим більше число спостережень, (тобто чим ближче за кількістю спостережень вибіркова сукупність до генеральної), тим менше помилка репре- зентатівності.
Інтервал, в якому з заданим рівнем імовірності коливається справжнє значення середньої величини або показника, називається довірчим інтер валом. а його межі - довірчими межами. Вони використовуються для оп- ределенном розмірів середньої або показника в генеральній сукупності.
Довірчі кордону середньої арифметичної і показника в генеральній сукупності рівні:
P tm. де t - довірчий коефіцієнт
Довірчий коефіцієнт (t) - це число, яке показує, у скільки разів треба збільшити помилку середньої величини або показника, щоб при даному числі спостережень з бажаної ступенем ймовірності стверджувати, що вони не вийдуть за отримані таким чином межі.
C збільшенням t ступінь ймовірності зростає.
Т. к. Відомо, що отримана середня або показник при повторних наблю- дениях, навіть при однакових умовах, в силу випадкових коливань будуть отли- тися від попереднього результату, теорією статистики встановлено ступінь ве- імовірності, з якою можна очікувати, що коливання ці не вийдуть за определен- ні межі. Так, коливання середньої в інтервалі М 1mгарантіруют її точність з вероятностью68,3% (такий ступінь ймовірності не задовольняє
дослідників), в інтервалі М 2m- 95,5% (достатній ступінь ймовірності)