Введення в покерную математику і теорію ймовірності в Техаському Холдемі, Частина 1 - Префлоп.
Тут ви знайдете інформацію про шанси на отримання конкретних рук або типів рук (наприклад, кишенькових пар), шанси на виграш роздачі в префлоп олл-іні і шанси на те, що в опонента буде рука старше вашої. На додаток до цієї математики, я додав сюди деякі поради по використанню цих знань для отримання переваги за столами.
Ймовірності префлоп - Комбінації карт
У Техаському Холдемі всього 1 326 можливих стартових рук на колоді з 52 карт - це число розраховується як 52 x 51 / 2. Але воно не враховує того факту, що карти різних мастей, по суті, не впливають на силу стартовою руки - адже якщо вам роздадуть пару королів на префлопе, то вам не буде діла до того, які там масті!
Якщо ж подивитися на «реальні» комбінації, то їх всього 169, з яких 13 - це кишенькові пари, 78 - це непарні одномасні руки і ще 78 - різномасті.
Імовірність отримати пару тузів - як і пару будь-якого номіналу
Ця ймовірність буде такою ж для кишенькової пари будь-якого конкретного номіналу. Є й інший спосіб отримати цю цифру - ми знаємо, що кишенькова пара може прийти на 6-ю способами (по мастям - Піка + Чирва / Спис + Бубна / Спис + Трефа / Чирва + Бубна / Чирва + Трефа і Бубна + Трефа). Отже, у нас є 6 потрібних комбінацій, а всього в Холдеме їх 1326. Ми можемо розділити 6 на 1326 і отримаємо ту ж ймовірність в 1/221 (або трохи менше 0.5%).
Імовірність отримати Туз-Король або будь-яку непарну руку
Є 16 способів отримати непарний хенд. так як вам потрібні 4 карти одного достоїнства і 4 карти іншого - множенням отримуємо 16. Знаючи, що всього в Холдеме 1326 можливих стартових рук, ми отримаємо ймовірність, рівну 16/1326 або приблизно 1.2%.
Те ж саме ми отримаємо при другому способі розрахунку: нам потрібно 8 карт з повної колоди в 52 карти (будь-туз або будь-який король), а потім 4 карти із решти 51-й. У підсумку отримуємо 8/52 x 4/51 = 32/2652 = приблизно 1.2%, це трохи рідше, ніж 1 раз за 82 роздачі. Точно так же для будь-якої непарної руки.
Якщо нам потрібен Одномасний хенд, то ймовірність знижується - першої картою можуть так само прийти 8 карт з 52, а ось другий повинна бути одна-єдина карта потрібного номіналу і потрібної масті. Отримуємо 8/52 x 1/51 = 8/2652 або трохи рідше, ніж 1 раз в 331 роздачу.
PokerBonusClub рекомендує: Використовуйте весь потенціал онлайн-покеру для прибутковою гри. Якщо ваш стартовий бонус давно закінчився, то чому б не змінити покер-рум і отримати ще один? Дізнайтеся докладніше про кращі покер бонуси прямо зараз (бонус-кодом PBCLUB)!
Як часто нам роздадуть преміум-руку в Техаському Холдемі?
Щоб визначити, як часто ми отримаємо сильну руку. потрібно просто скласти все влаштовують нас комбінації і розділити їх на тисячі триста двадцять шість потенційно можливих.
Наприклад, якщо ми вважаємо сильними руками тузи, королі, дами і Туз-Король, то у нас є 6 комбінацій на кожну з 3-х кишенькових пар і ще 16 комбінацій на Туз-Король - всього 34, ділимо на тисяча триста двадцять шість і отримуємо 1 / 39, тобто, 1 раз за 39 роздач.
Нижче ви знайдете розрахунки для різних груп сильних стартових рук:
- Пара Тузов - кожну 221 роздачу.
- Пара Тузов або Королів - кожні 110.5 роздач.
- Пара Тузов, Королів або Дам - кожні 73.67 роздач.
- Пара Тузов, Королів і Дам або Туз-Король - кожні 39 роздач.
- Пара Тузов, Королів, Дам і Валетов або Туз-Король - кожні 33.15 роздач.
- Будь-яка пара або Туз-Король - кожні 14.10 роздач.
- Будь-яка пара, Туз-Король, Туз-Дама або Туз-Валет - кожні 10.53 роздач.
Шанси на перемогу в префлоп олл-іні
Знання основ порівняння рук в префлоп олл-також дуже важливо в Техаському Холдемі. Ви можете порівняти ваші шанси на виграш проти тих рук, які можуть бути у вашого опонента, щоб зрозуміти, чи буде прибутковим колл олл-ін.
Звичайно, коли у гравців залишається багато фішок, то багато чого буде вирішуватися на пост-флоп, в залежності від випали карт на дошці, позиції та інших факторів. Але, тим не менш, знати ваші шанси на виграш ніколи не завадить!
Ось порівняння шансів для основних ситуацій на префлопе - тут показані усереднені цифри, так як в конкретних ситуаціях вони можуть відрізнятися: близькі карти можуть блокувати шанси на стріт, а одномасні карти можуть дати більше можливостей на флеш:
- Пара проти молодшої пари - Приклад: Тузи проти Валетов - 80% / 20%.
- Пара проти мастевих оверкарти - Приклад: Дами проти Туз-Король мастевих - 52% / 48%.
- Пара проти різномастих оверкарти - Приклад: Дами проти Туз-Король різномастих - 55% / 45%.
- Пара проти старшої і молодшої карти - Приклад: Дами проти Туз-10 - 69% / 31%.
- Пара проти старшої і такий же карти - Приклад: Дами проти Туз-Дама - 67% / 33%.
- Дві старші карти проти двох молодших карт - Приклад: Туз-Король проти 10-9 - 65% / 35%.
- Старша і молодша карта проти двох середніх карт - Приклад: Туз-6 проти 10-9 - 56% / 44%.
Шанси на те, що в опонента сильніша рука
Якщо у вас пара королів на префлопе, то в колоді залишаються 50 невідомих нам карт, з яких у опонента можуть бути 4 туза для першої карти, а потім ще 3 з 49 для другої карти. Разом перемножуємо 4/50 на 3/49 і отримуємо приблизно раз в 204 роздачі. Це частіше, ніж раз в 221 роздачу, на все ж не набагато.
Ви можете використовувати аналогічні розрахунки комбінацій для будь-яких інших конкретних ситуацій за ігровим столом. Скажімо, у вас KK, і опонент перекручує вас в олл-ін. Як часто у нього тут буде старша або молодша рука? Припустимо, він міг так зробити на AA, KK, QQ, JJ, TT або AK. Давайте порахуємо: нас б'ють тільки тузи - це 6 можливих рук. Пара королів у нього може бути тільки 1-й комбінацією - це два інших короля, яких немає у нас. Цей випадок ми не враховуємо, так як KK проти KK мають рівну ймовірність на перемогу (а точніше, майже 100% на паювання). Тепер те, що ми б'ємо: по 6 комбінацій на дами, валети і десятки (всього 18) і ще 8 комбінацій на AK (так як ми блокували 2-х з 4-х можливих королів), всього 26.
Тобто, шанси на те, що у вас зараз більш старша рука, рівні 26-к-6 або 4.33-до-1. Це означає, що приблизно в 19% випадків ви позаду, а в інших 81% - попереду. Звичайно, ситуації за столом можуть бути різними, і якщо мова йде про гру з глибокими стеками, де опонент робить 5-бет або 7-бет олл-ін, то розрахунки будуть іншими. Але я сподіваюся, після прочитання цієї статті ви вже досить добре «підковані», щоб зробити це самим!