1 Кафедра ЮНЕСКО по НІТ1 6. Лекція: Логічні вентилі, схеми, структури Інформатика
2 Кафедра ЮНЕСКО по НІТ 2 Мета: розглянути основні теоретичні (математичні, логічні) поняття і відомості, що стосуються базових логічних елементів і структур - логічних вентилів, логічних (переключательних) схем, логічного бази апаратури ЕОМ та їх оптимальної структури, оптимізації їх структур.
3 Кафедра ЮНЕСКО по НІТ 3 Будь-який комп'ютер, точніше, будь-який його електронний логічний блок складається з десятків і сотень тисяч так званих вентилів (логічних пристроїв, базових логічних схем), що об'єднуються за правилами і законами (аксіом) алгебри вентилів в схеми, модулі.
4 Кафедра ЮНЕСКО по НІТ 4 Вентиль, схеми Логічний вентиль (далі - просто вентиль) - це свого роду атом, з якого складаються електронні вузли ЕОМ. Він працює за принципом крана (звідси і назва), відкриваючи або закриваючи шлях сигналам. Логічні схеми призначені для реалізації різних функцій алгебри логіки і реалізуються за допомогою трьох базових логічних елементів (вентилів, логічних схем або так званих переключательних схем). Вони відтворюють функції напівпровідникових схем.
5 Кафедра ЮНЕСКО по НІТ 5 Інвертор, діз'юнктор, кон'юнктор Логічні функції заперечення, диз'юнкції і кон'юнкції реалізують, відповідно, логічні схеми, звані інвертором, діз'юнктором і кон'юнктор.
6 Кафедра ЮНЕСКО по НІТ 6 Приклад: Схематично інвертор, діз'юнктор і кон'юнктор на логічних схемах різних пристроїв можна зображувати умовно наступним чином. Умовні позначення вентилів
7 Кафедра ЮНЕСКО по НІТ 7 Із зазначених найпростіших базових логічних елементів конструюють складні логічні схеми ЕОМ, наприклад, суматори, шифратори, дешифратори та ін. Великі (БІС) і надвеликі (НВІС) інтегральні схеми містять в своєму складі (на кристалі кремнію площею в кілька квадратних сантиметрів) десятки тисяч вентилів. Це можливо тому, що базовий набір логічних схем (інвертор, кон'юнктор, діз'юнктор) є функціонально повним (будь-яку логічну функцію можна представити через ці базові вентилі).
8 Кафедра ЮНЕСКО по НІТ 8 Приклад: У двійковій системі таблицю підсумовування цифри x і цифри y і отримання цифри z з урахуванням перенесення p в деякому розряді чисел x і y можна зобразити таблицею виду
9 Кафедра ЮНЕСКО по НІТ 9 Цю таблицю можна інтерпретувати як спільно зображує таблицю логічних функцій (предикатів) виду
10 Кафедра ЮНЕСКО по НІТ 10 Логічний елемент, який відповідає цим функціям, називається однорозрядним сумматором і має наступну схему:
11 Кафедра ЮНЕСКО по НІТ 11 Приклад: "Чорним ящиком" називається деякий закрите пристрій (логічна, електрична чи інша схема), вміст якого невідомо і може бути визначено (ідентифіковано) тільки по окремих проявів входу / виходу ящика (значенням вхідних і вихідних сигналів) . В "чорний ящик" знаходиться деяка логічна схема, яка у відповідь на деяку послідовність вхідних (для ящика) логічних констант видає послідовність логічних констант, одержуваних після виконання логічної схеми всередині "чорної скриньки".
12 Кафедра ЮНЕСКО по НІТ 12 Визначимо логічну функцію всередині "чорної скриньки, якщо операції виконуються з логічними константами для вхідних послідовностей (поразрядно). Наприклад,
13 Кафедра ЮНЕСКО по НІТ 13 В результаті "поразрядного" порівняння сигналів (послідовностей значень "істина", "брехня") отримуємо такі вирази (послідовності логічних констант):
14 Кафедра ЮНЕСКО по НІТ 14 Приклад: Спробуйте самостійно виписати функцію для "чорного ящика" зазначеного на рісункек:
15 Кафедра ЮНЕСКО по НІТ 15 Важливим завданням інформатики є мінімізація числа вентилів для реалізації тієї чи іншої схеми (пристрої), що необхідно для більш раціонального, ефективного втілення цих схем, для більшої продуктивності і меншої вартості ЕОМ. Цю задачу вирішують за допомогою методів теоретичної інформатики (методів булевої алгебри).
16 Кафедра ЮНЕСКО по НІТ 16 Приклад. Побудуємо схему для логічної функції Схема, побудована для цієї логічної функції
17 Кафедра ЮНЕСКО по НІТ 17 Приклад: Визначимо логічну функцію, реалізовану логічною схемою виду Шукана логічна функція