Презентація на тему: "Логічні завдання Логічні завдання Логічні завдання« Предмет математики настільки серйозний, що не можна упустити моменту зробити його трохи цікавіше »" - Транскрипт:
2 Логічні завдання займають особливе місце серед математичних задач. По-перше, для їх вирішення часто не потрібно запасу будь-яких спеціальних математичних знань, а потрібна, як правило, кмітливість. По-друге, рішення логічних задач нагадує рішення наукової проблеми. Вирішуючи наукову проблему, дослідник зазвичай має якусь кількість фактів, за якими він не може зробити певного висновку. Тому дослідник робить припущення і перевіряє їх справедливість, зіставляючи з наявними фактами. Якщо при цьому висунуте припущення приходить до протиріччя з наявними фактами, то вона відкидається як невірна. Якщо в результаті таких досліджень вдається прийти до висновку, що узгоджується з вихідними даними, то з'ясовується, чи є знайдене рішення єдиним. Саме так ми і робимо, вирішуючи логічні задачі.
3 Чи можна навчитися їх вирішувати? Чи є які-небудь рекомендації до їх вирішення? Чи існує класифікація таких завдань? Мета моєї роботи-пошук відповідей на поставлені запитання.
4 Що таке логіка? У науковій літературі можна знайти такі визначення логіки: - Логіка-наука про прийнятних способах міркування. - Логіка - наука про форми, методи і законах інтелектуальної пізнавальної діяльності, формалізуються за допомогою логічної мови. - Логіка - наука про правильне мислення.
5 Типи логічних задач -завдання на відповідність і виключення невірних варіантів; -завдання на упорядкування множин; -завдання про брехунів; -турнірние завдання; -чісловие ребуси; -Ігровий логічні задачі; -ігри мудреців.
6 «Вибери правильний варіант!» Багато логічні завдання пов'язані з розглядом кількох кінцевих множин, між елементами яких є деякі залежності. Найбільш простим є випадок, коли дані два безлічі з однаковим числом елементів і потрібно встановити взаємно однозначну відповідність між ними. У більш складних випадках розглядається три або більше число множин, число елементів у яких однаково і потрібно встановити взаємно однозначну відповідність між елементами кожної пари множин
7 У пляшці, склянці, глечику і банку знаходяться молоко, лимонад, квас і вода. Відомо, що: 1) вода і молоко не в пляшці; 2) посудина з лимонадом стоїть між глечиком і посудиною з квасом; 3) в банку не лимонад і не вода; 4) стакан коштує близько банки і судини з молоком. Куди налита кожна рідина?
8 пляшку а СтаканКувшінБанка Молоко Лимона д Квас Вода
9 пляшки а СтаканКувшінБанка Молоко --- Лимона д Квас Вода ---
10 БутилкаСтаканКувшінБанка Молоко --- Лимонад Квас Вода ---
11 БутилкаСтаканКувшінБанка Молоко Лимонад Квас Вода --- +
12 Три дівчинки вийшли на прогулянку. На них були одягнені синє, зелене і блакитне плаття. Як виявилося, у дівчаток були такого ж кольору очі, але колір очей не відповідав сукні. Відомо, що у дівчинки з сірими очима не зелену сукню. Знайдіть колір очей і плаття дівчаток
13 Зелені очі Сірі очі Блакитні очі Зелені плаття --- Сіра сукня --- Синє плаття ---
14 Зелені очі Сірі очі Блакитні очі Зелене плаття Сіре плаття Синє плаття --- +
15 «порядок-шлях до вирішення» Слово «порядок» часто вживається і в повсякденній мові, і в математиці. Ми говоримо про порядок слів у реченні, про порядок виконання дій в завданні, про порядковий номер будинку на деякій вулиці. При цьому в слово «порядок» вкладають такий зміст: воно означає, який елемент того чи іншого безлічі за яким слід (чи який елемент якого передує).
16 В черзі за квитками в кіно коштують Юра, Миша, Володя, Саша і Олег. Відомо, що: 1) Юра купить квиток раніше, ніж Міша, але пізніше Олега; 2) Володя і Олег не стоять поруч; 3) Саша не перебуває поруч ні з Олегом, ні з Юрою, ні з Володею. Хто за ким стоїть?
17 Юра купить квиток раніше, ніж Міша, але пізніше Олега Олег Юра Миша
18 Саша не перебуває ні з Олегом, ні з Юрою, ні з Володею. Олег Юра Миша Саша
19 Володя не може стояти ні перед Олегом, ні після нього і не може стояти ні перед Саші Олег Юра Володя Міша Саша
20 На уроці фізичної культури хлопці розділилися на команди. Учитель сказав команді дівчат- Оле, Світі, Каті, Марині і Даші побудуватися по зростанню. Відомо, що: 1) Даша нижче Каті, але вище Марини; 2) Оля вище Марини, але нижче Даші 3) Світу варто ні з Катею, ні з Дашею, ні з Олею поруч. Хто за ким стоїть?
21 Даша нижче Каті, але вище Марини Катя Даша Марина
22 Оля стоїть між Даші і Мариною Катя Даша Оля Марина
23 Світла не може стояти ні з Катею, ні з Дашею, ні з Олею поруч Катя Даша Оля Марина Світу
24 «Де ж істина?» Більшість завдань такого типу будується за принципом: є одне, два або три безлічі людей. Представники одного з безлічі говорять тільки правду, представники іншої множини говорять тільки брехня, а представники третього безлічі можуть говорити як правду, так і брехня. У задачі наводиться кілька висловлювань представника трьох зазначених множин. За цими даними і деякої додаткової інформації, представленої в завданні, потрібно встановити істину. При вирішення завдань цього виду раціонально надходити так: береться одна з двох тверджень деякого представника групи людей і передбачається, що воно істинне. Якщо при цьому розгляд тверджень інших членів групи не приводить до протиріччя, то ми приходимо до висновку, що розглянуте твердження дійсно істинно. Якщо ж при розгляд тверджень інших членів групи ми приходимо до протиріччя, то взяте нами за істинне твердження одного з членів групи є помилковим і, отже, друге його твердження є істинним.
25 Три учениці різних шкіл міста Новосибірська приїхали на відпочинок в один літній табір. На питання вожатого, в яких школах Новгорода вони вчаться, кожна дала відповідь: Маша: «Я вчуся в школі 24, а світла-в школі 8» Світу: «Я вчуся в школі 24, а Маша- в школі 30» Даша: « Я вчуся в школі 24, а Маша- в школі 8 »Вожата, здивована суперечностей у відповідях дівчаток, попросила їх пояснити, де правда, а де брехня. Тоді дівчинки зізналися, що у відповіді кожної з них один вислів вірне, а інше - хибне. В якій школі вчиться кожна з дівчаток?
26 Маша: «Я вчуся в школі 24, а світла-в школі 8» Світу: «Я вчуся в школі 24, а Маша- в школі 30» Даша: «Я вчуся в школі 24, а Маша- в школі 8»
27 Маша: «Я вчуся в школі 24, а світла-в школі 8» Світу: «Я вчуся в школі 24, а Маша- в школі 30» Даша: «Я вчуся в школі 24, а Маша- в школі 8»
28 Маша: «Я вчуся в школі 24, а світла-в школі 8» Світу: «Я вчуся в школі 24, а Маша- в школі 30» Даша: «Я вчуся в школі 24, а Маша- в школі 8»
30 Маша: «Я вчуся в школі 24, а світла-в школі 8» Світу: «Я вчуся в школі 24, а Маша- в школі 30» Даша: «Я вчуся в школі 24, а Маша- в школі 8»
31 Маша: «Я вчуся в школі 24, а світла-в школі 8» Світу: «Я вчуся в школі 24, а Маша- в школі 30» Даша: «Я вчуся в школі 24, а Маша- в школі 8»
32 Маша: «Я вчуся в школі 24, а світла-в школі 8» Світу: «Я вчуся в школі 24, а Маша- в школі 30» Даша: «Я вчуся в школі 24, а Маша- в школі 8»
33 Свєта вчиться в школі 8 Маша - в школі 30, Даша- в школі 24.
34 Один з трьох відомих в школі хуліганів (Міша, Стьопа або Юра) вкрав портфель учениці. У кабінеті директора кожен з них зробив три заяви: Міша: 1. Я не брав портфель. 2. В день крадіжки я пішов з класу на зміну. 3. Портфель взяв Юра. Стьопа: 1. Портфель взяв Юра 2. Якби я взяв його, я б не зізнався. 3. У мене і так свій хороший портфель. Юра: 1. Я не брав портфель 2. я давно шукаю хороший портфель. 3. Міша прав, кажучи, що він йшов на зміну. В ході слідства з'ясувалося, що з трьох заяв кожного хулігана два вірних, а один невірний. Хто вкрав портфель?
35 Портфель вкрав Міша. 1. Я не брав портфель. 2. В день крадіжки я пішов з класу на зміну. 3. Портфель взяв Юра.
37 Портфель вкрав Стьопа. Миша: 1. Я не брав портфель. 2. В день крадіжки я пішов з класу на зміну. 3. Портфель взяв Юра. Стьопа: 1. Портфель взяв Юра 2. Якби я взяв його, я б не зізнався. 3. У мене і так свій хороший портфель. Юра: 1. Я не брав портфель 2. я давно шукаю хороший портфель. 3. Міша прав, кажучи, що він йшов на зміну.
38 Міша: 1. Я не брав портфель. 2. В день крадіжки я пішов з класу на зміну. 3. Портфель взяв Юра. Стьопа: 1. Портфель взяв Юра 2. Якби я взяв його, я б не зізнався. 3. У мене і так свій хороший портфель. Юра: 1. Я не брав портфель 2. Я давно шукаю хороший портфель. 3. Міша прав, кажучи, що він йшов на зміну
40 Портфель вкрав Юра. Один з трьох відомих в школі хуліганів (Міша, Стьопа або Юра) вкрав портфель учениці. У кабінеті директора кожен з них зробив три заяви: Міша: 1. Я не брав портфель. 2. В день крадіжки я пішов з класу на зміну. 3. Портфель взяв Юра. Стьопа: 1. Портфель взяв Юра 2. Якби я взяв його, я б не зізнався. 3. У мене і так свій хороший портфель. Юра: 1. Я не брав портфель 2. Я давно шукаю хороший портфель. 3. Міша прав, кажучи, що він йшов на зміну.
41 Портфель вкрав Стьопа.
42 Рішення логічних задач - це не тільки дуже захоплюючий, але і корисний спосіб проведення часу. Вирішуючи такі завдання, я розширила свій кругозір і розвинула логічне мислення. А ще-логічні завдання-це хороший спосіб розвитку розумових здібностей. Я навчилася сама складати логічні завдання, прораховувати алгоритми рішення.