1 Звичайні дроби Дріб як результат ділення натуральних чисел.
3 Розрахуйте зручним способом: - · 16 + 16 · · 60 + 33 · · 22-69 · 22 = = 120 = 16 · (23 + 77) = 1600. = = 130 = 60 · (67 + 33) = 6000 = 22 · (79-69) = 220
4 Виконайте дії і висловіть ділене через неповну частку, дільник і залишок: 1. 75. 185 75 = 9 · 8 + 3 48 = 17 · = 500 · = 185 · 2
5 Шматок дроту довжиною 1 м розрізали на 2 рівні частини. Яка довжина однієї частини. 1 м Вирази довжину дроту в дециметрах: 1 м = 10 дм. Тоді 10: 2 = 5 (дм). Відповідь: 5 дм довжина однієї частини.
6 Шматок дроту довжиною 1 м розрізали на 3 рівні частини. Яка довжина однієї частини. 1 м 1 м 1 м = 10 дм; 10: 3 = 3 (ост 1); 1 м = 100 см; 100: 3 = 33 (ост 1); 1 м = 1000 мм; 1000: 333 = 3 (ост 1);
7 Згадайте, як прочитати записану дріб? Згадайте, як прочитати записану дріб? Одна третя Як називається число, що стоїть над рисою дробу? Як називається число, що стоїть над рисою дробу? Чисельник Як називається число, що стоїть під рискою дробу? Як називається число, що стоїть під рискою дробу? Знаменник Що означає риса дробу? Що означає риса дробу? дія ділення
8 одна 1 чисельник третя 3 знаменник одна 1 чисельник третя 3 знаменник Згадайте, як прочитати записану дріб? Згадайте, як прочитати записану дріб? Одна третя Як називається число, що стоїть над рисою дробу? Як називається число, що стоїть над рисою дробу? Чисельник Як називається число, що стоїть під рискою дробу? Як називається число, що стоїть під рискою дробу? Знаменник Що означає риса дробу? Що означає риса дробу? дія ділення
9 Шматок дроту довжиною 1 м розрізали на 3 рівні частини. Яка довжина однієї частини. 1 м 1 м Рішення: Відповідь: метра. 1. 3 = 1 3 (м)
10 Шматок дроту довжиною 3 м розрізали на 7 рівних частин. Яка довжина однієї частини. 3 м
11 Шматок дроту довжиною 3 м розрізали на 7 рівних частин. Яка довжина однієї частини. 3 м Рішення: Відповідь: метра довжина однієї частини. 3: 7 = 3 (м) 7
12 Звичайні дроби Дріб як результат ділення натуральних чисел.
13 Частка від ділення натуральних чисел можна записати у вигляді дробу. Чисельник дробу - це ділене, а знаменник - дільник. 1: 3 = 1 і 3: 7 = 3 37
14 Частка від ділення натуральних чисел m і n можна записати у вигляді дробу, де чисельник m -делімое, знаменник n -делітель. m n
15 Як прочитати дріб: «ем енних» «ем енних» «ем поділене на n» «ем поділене на n» (допускається скорочення ем на n). m n
16 З історії дробів Потреба в більш точних вимірах величин привели до того, що одиниці вимірювання стали ділити на декілька рівних частин: 2,4,8 і т.д. Кожна частина первісної мірки отримала свою власну назву. Наприклад, половину в древньої Русі називали ще - половиною, про четверту частину говорили - четь, про восьму частину - полчеть, про шістнадцятої частини - полполчеть. Рівні частини цілої мірки називали частками: четверті частки, восьмі і т.д.
17 З історії дробів Цікава система заходів була в древньому Римі. Вона грунтувалася на поділі давньоримської одиниці маси, яка називалася АСС. Ас ділили на 12 рівних частин. Дванадцяту частину аса називали унцією. Згодом унції стали застосовувати для вимірювання інших величин. Наприклад, римлянин міг сказати, що він пройшов 7 унцій шляху. При цьому мова, звичайно, не йшла про зважуванні шляху. Малося на увазі, що пройдено сім «дванадцятьох часткою» шляху.
18 З історії дробів У Римі в ходу було всього 18 різних дробів: «СЕМІС» - половина аса, «СЕКСТАНС» - шоста його частка, «СЕКСТАНС» - шоста його частка, «СЕСКУНЦІЯ» - восьма, «Трієнс» - третина аса, «БІС» - дві третини, «СЕМІУНЦІЯ» - пів-унції. «БІС» - дві третини, «СЕМІУНЦІЯ» - пів-унції. Трієнс + СЕСТАНС = СЕМІС БІС · СЕСКУНЦІЯ = УНЦІЯ Правил було так багато, що вміння оперувати з дробами сприймалося як диво. Тому завжди і всюди знання дробів сприймалося як диво.
19 З історії дробів У своїй знаменитій «Арифметиці» російський математик XVIII століття Л.Ф. Магніцький, писав: «Але несть той арифметик, Іже в цілих відповідач, А в частках нічтоже Отвещате можливий. Тим же про ти радеяй, Буди в частинах вміючи ».
20 Запишіть у вигляді дробу, яка частина фігури зафарбована:
21 Визначте, яка частина фігури зафарбована сірим кольором. Постарайтеся дати кілька варіантів відповіді.
22 Частка від ділення натуральних чисел m і n можна записати у вигляді дробу, де чисельник m -делімое, а знаменник n -делітель. m n
23 Домашнє завдання: 1. П. 19 (стор.86). Записи в зошиті (в, г) Одну з старовинних задач.
24 Старовинні завдання з дробами 1. Завдання з «Арифметики» відомого середньоазіатського математика IX століття 1. Завдання з «Арифметики» відомого середньоазіатського математика IX століття Мухаммеда ібн-Муси аль Хорезмі (завдання наведена в спрощеному варіанті): «Знайти число, знаючи, що якщо відняти від нього одну третину і одну чверть, то вийде 10 »
25 Старовинні завдання з дробами 2. Завдання з «Папірусу Ахмеса» 2. Завдання з «Папірусу Ахмеса» (Єгипет половина 1850 р.до н.е.) (Єгипет половина 1850 р.до н.е.) «Приходить пастух з 70 биками. Його запитують: - Скільки приводиш ти свого численного стада? Пастух відповідає: Я привожу дві третини від третини худоби. Порахує ».
26 Старовинні завдання з дробами 3. староіндійській завдання 3. староіндійській завдання (математика Сріддіхари XI ст.) Є кадамба квітка, На один пелюстка Бджілок п'ята частина опустилася. Поруч відразу росла Вся квітують сіменгда І на ній третя частина помістилася. Різниця їх ти знайди, Її тричі склади І тих бджіл на кутай посади, Тільки дві не знайшли Себе місце ніде, Всі літали то взад, то вперед і всюди Ароматом квітів насолоджувалися. Назви тепер мені підрахувати в умі, Скільки бджілок всього тут зібралося?
27 Старовинні завдання з дробами 4. Завдання вірменського вченого Ананія Ширакаци 4. Завдання вірменського вченого Ананія Ширакаци (VII століття н.е.). (VII століття н.е.). «Один купець пройшов через 3 міста, і стягували з нього в першому місті і мито половину і третину майна, і в другому місті половину і третину (з того, що залишилося), і в третьому місті половину і третину (з того, що залишилося ). Коли він прибув додому, у нього залишилося 11 грошики (грошових одиниць). Отже, дізнайся, скільки всього грошики було спочатку у купця ».