Прямий і інверсні коди чисел

Таким чином, область позитивних чисел збігається з областю їх зображень, а область негативних чисел перетворюється в область зображень по формулі.

Нуль в прямому коді має два абсолютно еквівалентних значення:

При виконанні операції віднімання, замінної в обчислювальних пристроях операцією додавання чисел з різними знаками, використання прямого коду незручно, оскільки потрібна спеціальна процедура формування знака результату. Тому для кодування негативних чисел використовуються так звані інверсні коди.

Додатковий код двійковій правильної дробу визначається виразом

а додатковий код цілого двійкового n -розрядним числа - висловлю-ням

З наведених виразів випливає, що додатковий код позитивного числа збігається з його зображенням в прямому коді. Додатковий код негативного двійкового числа утворюється шляхом інвертування всіх розрядів прямого коду числа і додавання до молодшого розряду одиниці за правилами двійковій арифметики. У знаковий розряд негативного числа записується одиниця.

Число нуль в додатковому коді має тільки одне зображення:

Розрізняють також модифікований додатковий код, що відрізняється наявністю подвійної знакового розряду. Два знакових розряду використовуються для виявлення переповнення розрядної сітки при виконанні додавання чисел з однаковими знаками, модуль суми яких перевищує одиницю. Модифікований додатковий код визначається виразом

при цьому знак позитивного числа кодується двома нулями, знак негативного числа - двома одиницями. Нуль також має єдиний код

На рис. 1.4 представлена ​​геометрична інтерпретація області чисел і області їх зображень в модифікованому додатковому коді.

Схожі статті