Arabic Bulgarian Chinese Croatian Czech Danish Dutch English Estonian Finnish French German Greek Hebrew Hindi Hungarian Icelandic Indonesian Italian Japanese Korean Latvian Lithuanian Malagasy Norwegian Persian Polish Portuguese Romanian Russian Serbian Slovak Slovenian Spanish Swedish Thai Turkish Vietnamese
Arabic Bulgarian Chinese Croatian Czech Danish Dutch English Estonian Finnish French German Greek Hebrew Hindi Hungarian Icelandic Indonesian Italian Japanese Korean Latvian Lithuanian Malagasy Norwegian Persian Polish Portuguese Romanian Russian Serbian Slovak Slovenian Spanish Swedish Thai Turkish Vietnamese
definition - псевдовектори
Матеріал з Вікіпедії - вільної енциклопедії
Після інверсії, два вектора змінюють свій знак, однак їх векторний добуток залишається незмінним.
Псевдовектор або псевдовектори - величина, що перетворюють як вектор при операціях повороту, але, на відміну від вектора, що не міняє свій знак при інверсії (обігу знака) координат. Найпростішим прикладом аксіального вектора в тривимірному просторі є векторний добуток. наприклад, в механіці - момент імпульсу, в чотиривимірному просторі - аксіальний струм.
Основні відомості
Координати аксіального вектора отримують при перетвореннях координат додатковий множник (-1) в порівнянні з перетворенням координат справжніх (інакше званих полярними) векторів, якщо базис змінює орієнтацію (наприклад, дзеркальне відображення). Це, поряд з псевдоскаляром. окремий випадок псевдотензора. Графічно зображений псевдовектори при такій зміні координат змінює напрямок на протилежне.
- В геометрії найбільш вживаним застосуванням псевдовектори може бути уявлення з його допомогою тривимірного нескінченно малого повороту. Ймовірно (?), Термін псевдовектор відбувається саме звідси, так як псевдовектори визначає вісь повороту (її напрямок), але тільки з точністю до множника (± 1), з направленням ж обертання пов'язаний умовним вільним вибором правого базису, на відміну від істинного ( полярного) вектора, що представляє спрямований відрізок (або паралельний перенос) цілком виразно і однозначно заданого точками початку і кінця.
Звичайний шлях породження псевдовектори це псевдовекторние операції, найбільш звичайної, а то й єдиною з уживаних в тривимірному випадку є векторний добуток (так як воно в звичайній координатної запису включає псевдотензора Леві-Чивіти) і операції, що містять векторний добуток (наприклад, ротор і т.п .) або непарне їх кількість. Псевдовекторная операція породжує з істинних векторів і скалярів псевдовектори і псевдоскаляром.
Так, при множенні справжнього вектора на істинний вектор - виходить в скалярному творі істинний скаляр, а в векторному добутку - псевдовектор.Прі множенні справжнього вектора на псевдовектори - виходить в скалярному творі псевдоскаляром, а в векторному добутку істинний вектор.Прі перемножуванні двох псевдовектори - виходять відповідно істинний скаляр і псевдовектори.
У фізичних теоріях, за винятком таких, в яких присутній явне і в принципі спостерігається порушення дзеркальної симетрії простору, псевдовектори можуть бути присутніми в проміжних величинах, але в кінцевих, що спостерігаються - множники (-1) при дзеркальних відображеннях координат повинні знищуватися, зустрічаючись в творах парне кількість разів (парна кількість псевдовекторних + псевдоскалярних + інших псевдотензорних множників).
- Наприклад, в класичної електродинаміки індукція магнітного поля - псевдовектори, так як породжується псевдовекторной операцією, наприклад в законі Біо-Савара. але сама ця величина (псевдовектори) визначена в принципі з точністю до умовного множника, який може бути обраний +1 або -1. Однак реально спостережувана величина - прискорення заряду під дією магнітного поля - при своєму обчисленні містить ще одну псевдовекторную операцію в вираженні для сили Лоренца. що дає ще один умовний множник ± 1, рівний першому, у відповіді ж свавілля пропадає, так як твір ± 1 · (± 1) дає просто 1.
- У механіці найбільш часто зустрічається псевдовекторная величина - вектор кутової швидкості і пов'язані з нею (наприклад, момент імпульсу). Істинний вектор швидкості виходить з псевдовектори кутової швидкості псевдовекторной операцією.