1. Радіанна міра кута. обертальний рух
Виконала студентка 160 групи
Цвєткова Яна
2. Радіанна міра кута
Кути, що виходять при безперервному обертанні, зручно
вимірювати не в градусах, а за допомогою таких чисел, які
відображали б сам процес побудови кута, тобто обертання.
Для опису безперервного обертання градусна міра кута
повороту стає незручною - з нею важко пов'язувати
інші характеристики руху, наприклад, швидкість або
з'єднувати обертальний рух з іншими рухами.
Тому вводять іншу міру кута повороту, так звану
Радіан міру.
• Опишемо коло радіуса R з
центром в точці O. Почнемо
повертати рухливий промінь і будемо
стежити за точкою P перетину
цього променя з окружністю. при
обертанні рухомого променя від
початкового положення, що збігається
з нерухомим променем, точка P буде
проходити по колу деякий
шлях, який можна виміряти в тих
ж одиницях довжини, що і радіус R.
Ставлення пройденого шляху до
радіусу R не залежить від радіуса. якщо
цього відношення ще приписати знак
в залежності від напрямку
обертання, то ми отримаємо
дійсне число t, яке і
називається радіанної мірою кута
повороту.
• Так як число t є відношенням двох однорідних
величин (довжин), то воно безрозмірно. Тому назва
заходи - 1 радіан - є значною мірою
умовним
• Отже, нехай t - довільне дійсне число.
• Кут повороту на величину t (радіан) - це такий кут
повороту рухомого променя, при якому точка
перетину P цього променя з одиничною окружністю
пройде шлях рівний | t |,
• причому обертання здійснюється проти годинникової
стрілки при t> 0 і за годинниковою стрілкою, якщо t <0.
• Розгорнутий кут вимірюється половиною довжини одиничної
окружності. Це число позначається буквою
