Обчислення меж закінчується як тільки виконується нерівність ХП> Хmax
тобто Х8 = 15,88> Хmax = 15,37
За результатами обчислень складаємо таблицю. У першому рядку таблиці поміщаємо часткові інтервали, у другому рядку - середини інтервалів, в третьому рядку записано кількість елементів вибірки, що потрапили в кожний інтервал - частоти; в четвертому рядку записані відносні частоти і в п'ятому рядку записані значення щільності відносних частот або значення вибіркової, експериментальної функції щільності.
За результатами обчислень функції щільності, представленої в Таблиці 1.4.2. можна зробити висновок, що мода має 1 локальний максимум в околі точки х = 12,58 і з частотою по n = 14
Оцінку медіани знаходимо, використовуючи варіаційний ряд для якого
n = 2k = 60 і k = 30:
Мe = 1/2 (хk + хk + 1) = ½ (х30 + х31) = ½ (12,95 + 12,96) = 12,96
Порівняння оцінок Мe медіани = 12,96 і оцінки математичного очікування Х = 13,11 показує, що вони відрізняються на 15%.
Параметрична оцінка функції щільності розподілу
Припустимо, що статистичні спостереження належать до
нормальному закону розподілу з функцією щільності у вигляді:
Де і відомі - вони обчислюються за вибіркою.
Значення цієї функції обчислюються для середини часткових інтервалів варіаційного ряду, тобто при х =. На практиці для спрощення обчислень функції. де i = 1,2, ..., k. користуються таблицями значень функції щільності стандартної нормальної величини.
Для цього обчислюємо значення для i = 1,2, ..., k. потім по таблиці знаходимо значення.
По таблиці знаходимо значення f (zi):
І після обчислюємо функцію:
Функція. обчислена при заданих параметрах і в середині часткового інтервалу, фактично є теоретичною відносної частотою, віднесеної до середини часткового інтервалу.
Тому для визначення теоретичної частоти. розподіленої по всій ширині інтервалу, цю функцію необхідно помножити на.
р T 1 = 0,6 * 0,09 = 0,054